ഇലാസ്റ്റിക് മോഡുലസ്

ഒരു ആയാസം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ ഇലാസ്തികമായി വിരൂപണം ചെയ്യപ്പടാതിരിക്കുന്നതിനുളള ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ പ്രതിരോധത്തിന്റെ അളവാണ് ഇലാസ്തിക മാപനാങ്കം(elastic modulus അഥവാ modulus of elasticity). ആയാസ-ആതാന വക്രത്തിന്റെ stress–strain curve ഇലാസ്തിക ചരിവ് ആയും ഇലാസ്തിക മാപനാങ്കത്തെ നിർവ്വചിക്കാം.^[1] കടുപ്പം (stiffnesss) കൂടിയ പദാ൪ത്ഥങ്ങൾക്ക് ഉയർന്ന ഇലാസ്തിക മാപനാങ്കമായിരിക്കും ഉണ്ടാകുക. ഇലാസ്തിക മോഡുലസിന്റെ രൂപം:

\lambda \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ {\frac {\text{stress}}{\text{strain}}}

ഇതിൽ, ആയാസം (Stress) എന്നാൽ വിരൂപണബലത്തെ, ബലം പ്രയോഗിച്ച പരപ്പളവ് കൊണ്ട് ഭാഗിച്ചതാണ്. ആതാനംം (Strain) എന്നാൽ വിരൂപണം മുഖാന്തിരം ഏതെങ്കിലും അളവിൽ ഉണ്ടായ ഏറ്റക്കുറച്ചിലിനെ യഥാർത്ഥ അളവു കൊണ്ട് ഭാഗിച്ചതാണ്. പ്രതിബലത്തെ അളക്കുന്ന ഏകകം പാസ്കൽ ആണ്. ആതാനം ഒരു അമാന (dimensionless) പരിമാണമായതിനാൽ λ യുടെയും ഏകകം അതതന്നെയാണ്.^[2]

മൂന്നു പ്രധാന ഇലാസ്തിക മാപനാങ്കങ്ങൾ താഴെപ്പറയുന്നവയാണ്.

യംഗ്സ് മാപനാങ്കം(E) തനന (tensile elasticity) ഇലാസ്തികത അതായത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ അക്ഷത്തിലൂടെ വിപരീതബലങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന വിരൂപണത്തെ (deformation) പ്രതിപാദിക്കുന്നു. തനന ആയാസവും(tensile stress) തനന ആതാനവും (tensile stress)തമ്മിലുളള അംശബന്ധമായാണ് ഇത് നിർവ്വചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്. ഇലാസ്തിക മോഡുലസ് എന്ന് പറയപ്പെടുന്നത് ഇതിനെയാണ്.
അപരൂപണ മാപനാങ്കം (shear modulus) അഥവാ ദൃഢതാ മാപനാങ്കം (modulus of rigidity, G or $\mu \,$ ) പ്രതിപാദിക്കുന്നത്, വിപരീതബലങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ ഒരു വസ്തുവിന് അപരൂപണം(shear - സ്ഥിര വ്യാപ്തത്തോടുകൂടിയ വിരൂപണം) സംഭവിക്കാനുളള പ്രവണതയെപ്പറ്റിയാണ്. അപരൂപണ ആയാസവും shear stress അപരൂപണ ആതാനവും shear strain തമ്മിലുളള അംശബന്ധമായാണ് ഇതിനെ നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നത്. ശ്യാനതയുടെ (viscosity).വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഭാഗമാണ് അപരൂപണ മാപനാങ്കം.d
ഘന മാപനാങ്കം (bulk modulus, K) വ്യാപ്തീയ ഇലാസ്തികതയെക്കുറിക്കുന്നു, അതായത് എല്ലാ ദിശകളിൽ നിന്നും ഒരുപോലെ ബലം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ ആ വസ്തുവിന് എല്ലാ ദിശയിലും ഉണ്ടാകുന്ന അപരൂപണം. ഇതിനെ വ്യാപ്തീയ പ്രതിബലവും വ്യാപ്തീയ ആതാനവും തമ്മിലുളള അംശബന്ധമായാണ് നിർവ്വചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്. ഇത് സമ്മർദ്ദനീയത(Compressibility)യുടെ വ്യുൽക്രമമാണ്. വ്യാപ്തീയമാപനാങ്കം, യങ്സ് മാപനാങ്കത്തിന്റെ മുന്നുദിശകളിലേയ്ക്കുമുളള വിസ്തരണമാണ്

↑ Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of materials (5th ed.). Cengage Learning. p. 198. ISBN 978-0-534-55396-8.
↑ Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009). Mechanics of Materials. McGraw Hill. p. 56. ISBN 978-0-07-015389-9.

[1] Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of materials (5th ed.). Cengage Learning. p. 198. ISBN 978-0-534-55396-8.

[2] Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009). Mechanics of Materials. McGraw Hill. p. 56. ISBN 978-0-07-015389-9.

[1]

[2]