കമ്പ്രസിബിലിറ്റി

താപഗതികത്തിലും ദ്രവബലതന്ത്രത്തിലും സമ്മർദ്ദനീയത (compressibility) എന്നാൽ മർദ്ദത്തിലുണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസമനുസരിച്ച് ഒരു ഖരത്തിന്റെയോ ദ്രാവകത്തിന്റെയോ വ്യാപ്തത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ അളവാണ്. ഇതിനെ സമ്മർദ്ദനീയ ഗുണാങ്കം (Compressibility Coefficient) എന്നും സമതാപീയ സമ്മർദ്ദനീയത (Isothermal Compressibility) എന്നും പറയാറുണ്ട‌്. സമ്മർദ്ദനീയത, β യെ അതിന്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ രൂപത്തിൽ ഇങ്ങനെ പറയാം,

$\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {\partial V}{\partial p}}$,

ഇതിൽ V എന്നാൽ വ്യാപ്തവും p മർദ്ദവും ആകുന്നു. സമ്മർദ്ദനീയതയെ ഋണഭിന്നമായി നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നതിന് കാരണം, മർദ്ദത്തിൽ വർദ്ധനഉണ്ടാകുമ്പോൾ വ്യാപ്തത്തിൽ കുറവുണ്ടാകുന്നതിനാലാണ്.

നിർവ്വചനം

മുകളിലുളള വിവരണം പൂർണമല്ല, എന്തെന്നാൽ ഏതൊരു വസ്തുവിന്റെയും വ്യൂഹത്തിന്റെയും സമ്മർദ്ദനീയതയുടെ അളവ് ആ പ്രക്രിയ സമതാപീയമാണോ(isothermal) സമോത്ക്രമമാണോ(isentropic) എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. സമതാപീയ സമ്മർദ്ദനീയതയെ ഇങ്ങനെ നിർവ്വചിക്കാം:

$\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},$

ഇതിൽ പാദാങ്കം T സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഭാഗിക അവകലം (Partial derivative) സ്ഥിര താപനിലയിലയിലാണെന്നാണ്.

സമോത്ക്രമ(Isentropic) സമ്മർദ്ദനീയതയെ ഇപ്രകാരം നിർവ്വചിക്കാം:

$\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},$

ഇതിൽ S എന്നാൽ ഉത്ക്രമം അഥവാ എൻട്രോപി ആണ്. ഖരപദാർത്ഥങ്ങൾക്ക് ഇവരണ്ടും തമ്മിലുളള വ്യത്യാസം സാധാരണയായി നിസ്സാരമാണ്.

ശബ്ദവേഗതയുമായുളള ബന്ധം

ഉദാത്തബലതന്ത്രത്തിൽ ശബ്ദവേഗതയെ താഴെപ്പറയും പ്രകാരം നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നു:

$c^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{S}$

ഇതിൽ ρ എന്നാൽ പദാർത്ഥത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയാണ്. ഭാഗിക അവകലങ്ങളെ മാറ്റിയെഴുതിയാൽ, സമോത്ക്രമ സമ്മർദ്ദനീയതയെ ഇങ്ങനെ നിർവ്വചിക്കാം:

$\beta _{S}={\frac {1}{\rho c^{2}}}$

ഘന മാപനാങ്ക(bulk modulus)വുമായുളള ബന്ധം

സമ്മർദ്ദനീയതയുടെ വ്യുൽക്രമത്തെ ഘന മാപനാങ്കം എന്നു പറയുന്നു. സാധാരണയായി K എന്നും ചിലപ്പോൾ B എന്നും കുറിക്കുന്നു.. സമ്മർദ്ദനീയതയുടെ സമവാക്യം സമതാപീയ സമ്മർദ്ദനീയതയെയും ദ്രാവകത്തിനറെ ഘടനയെയും (പരോക്ഷമായി മർദ്ദത്തെയും) തമ്മിൽ ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നു.