ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണു ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം (Boltzmann constant). ($k$ or $k_{B}$). പ്രമുഖ ഓസ്ട്രിയൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആയ ലുഡ്വിഗ് ബോൾട്സ്മാന്റെ ബഹുമാനാർഥമാണു ഇത് നാമകരണം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്.ഒരു വ്യൂഹത്തിലെ(സിസ്റ്റം) കണികകളുടെ ഊർജ്ജവും വ്യൂഹത്തിന്റെ താപനിലയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സ്ഥിരാങ്കമാണു ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രത്യേകിച്ചും താപഗതികത്തിലെ മിക്കവാറും എല്ലാ സാംഖ്യിക രൂപവൽക്കരണത്തിലും(സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡെറിവേഷൻ) വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്നാണിത്. ഊർജ്ജത്തെ താപനില കൊണ്ട് ഹരിച്ചതിനു തുല്യമായ ഡയമൻഷൻ ആണു ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിനു ഇത് ഉത്ക്രമത്തിന്റെ(entropy) ഡയമൻഷനു സമാനമാണു.

വില

വ്യത്യസ്ത ഏകകങ്ങളും വിലകളും

ഏകകം	വില
J⋅K−1	1.38064852(79)×10−23
eV⋅K−1	8.6173324(78)×10−5
erg⋅K−1	1.38064852(79)×10−16
cal/K	3.2976230(30)×10−24
kJ/(mol⋅K)	0.0083144621(75)

ചരിത്രം

1877ൽ സംഖ്യിക ബലതന്ത്രവുമായ ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു വൂഹത്തിന്റെ ഉത്ക്രമവും വൂഹത്തിനു സാധ്യമായ മൈക്രോസ്റ്റെയ്റ്റുകളുടെ എണ്ണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും വിശദീകരിക്കുമ്പോഴാണു ആദ്യമായ് ഇത്തരമൊരു മൗലിക സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ ആവിശ്യകത സംജാതമാകുന്നത് പക്ഷേ ബോൾസ്ട്മാൻ ആ സ്ഥിരാങ്കത്തെ നിർവ്വചിച്ചില്ല. 1901 ൽ മാക്സ് പ്ലാങ്ക് ആണു ആദ്യമായ് $k$ എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തെ നിർവ്വചിക്കുകയും അതിന്റെ വില പ്രസ്താവിക്കുകയും ചെയ്തത്.

പ്രാധാന്യം

ഉദാത്ത ഭൗതികത്തിലെ ആദർശ വാതക നിയമമനുസരിച്ച് നിശ്ചിത അളവു വാതകത്തിന്റെ അവസ്ഥ മർദ്ദം താപനില വ്യാപ്തം എന്നിവയെ താഴെ പറയുന്ന സമവാക്യത്തിനനുസരിച്ച് ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

$PV=nRT$

${P}$-- വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദം

$V$--വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം

$n$--വാതകത്തിലെ മോളുകളുടെ എണ്ണം

ഈ സമവാക്യത്തിലെ വാതക സ്ഥിരാങ്കം($R$) എന്നതിനെ അവഗാഡ്രോ സംഖ്യയുടെയും ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം ആയ് എഴുതാം.

$R=(N_{A})k_{B}$

ആയതിനാൽ $PV=nRT=nN_{A}.k_{B}$

കൂടാതെ $n.N_{A}$ എന്നത് വ്യൂഹത്തിലെ മൊത്തം കണങ്ങളുടെ എണ്ണം($N$) ആണു.

ആയതിനാൽ $PV=Nk_{B}.T$

അതായത് ആദർശ വാതക സമവാക്യത്തിൽ സ്ഥൂല രാശികളിലാണു വാതകത്തിന്റെ അവസ്ഥ വിശദീകരിച്ചതെങ്കിൽ ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം ഉപയോഗിച്ച് വാതകത്തിന്റെ അവസ്ഥ സൂക്ഷ രാശികളിൽ ( ഇവിടെ $N$) വിശദീകരിക്കാനാവും.

ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം സ്ഥൂല -സൂക്ഷ ഭൗതികത്തിനിടയിലെ ഒരു പാലം ആയ് വർത്തിക്കുന്നു.