വിക്കിപീഡിയ

"സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

നാൾപ്പതിപ്പുകൾ കാണുക
← മുൻപത്തെ വ്യത്യാസംഅടുത്ത വ്യത്യാസം →
Content deleted Content added
വ്യത്യാസം കാണൽവിക്കിഎഴുത്ത്
(ചെ.) യന്ത്രം ചേര്‍ക്കുന്നു: hi:संख्या पद्धतियाँ; cosmetic changes
(ചെ.) പുതിയ ചിൽ, നൾ എഡിറ്റ് ...
വരി 1:
{{Prettyurl|Numeral system}}
[[ചിത്രം:Euro-Arab-Indic-numerals.png‎|thumb|360px|ദശാംശസംഖ്യകള്‍ദശാംശസംഖ്യകൾ വിവിധഭാഷകളില്‍വിവിധഭാഷകളിൽ]]
ഒരുകൂട്ടം പ്രതേക ചിഹ്നങ്ങള്‍ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകളെ കണിശമായ രീതിയില്‍രീതിയിൽ ഭാഷാപരമായും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായും സൂചിപ്പിക്കുവാനുപയോഗിക്കുന്ന രീതികളാണ്‌ '''സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങള്‍സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ'''. പല തരത്തിലുള്ള സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങള്‍സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ നിലവിലുണ്ട്. അവ താഴെപ്പറയുന്നവയാകുന്നു :
 
 
* [[ദശാംശസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ]] (ഡെസിമല്‍ഡെസിമൽ)
* [[ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ]] (ബൈനറി)
* [[ഒക്ടല്‍ഒക്ടൽ സംഖ്യാവ്യവസ്ഥ]]
* [[ഹെക്സാഡെസിമല്‍ഹെക്സാഡെസിമൽ സംഖ്യാവ്യവസ്ഥ]]
 
== ദശാംശസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ (ഡെസിമല്‍ഡെസിമൽ) ==
 
വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്ന സംഖ്യാസമ്പ്രദായം ആണിത്. ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ '''0,1,2,3,4,5,6,7,8,9''' ഇവയാണ്. ആകെ പത്ത് സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ. അതിനാല്‍അതിനാൽ ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിന്റെ '''ആധാരം''' (Base) '''പത്ത്''' ആണ്.അതിനാല്‍അതിനാൽ ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തില്‍സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിൽ ഒരു സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനും പത്തിന്റെ ഘനങ്ങളായാണ് വില നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്നൽകിയിരിക്കുന്നത്.
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശമില്ലാത്ത സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ '''വലത്തുനിന്നും ഇടത്തോട്ട് പൂജ്യം മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ പത്തിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''17''' എന്ന ദശാംശ സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(7 x 10<sup>0</sup>) + (1 x 10<sup>1</sup>) = 7 + 10 = 17'''''
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശസംഖ്യകള്‍ക്ക്ദശാംശസംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ ദശാംശത്തിനു ശേഷമുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് '''ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് -1 മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ പത്തിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''0.75'''എന്ന ദശാംശ സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(7 x 10<sup>-1</sup>) + (5 x 10<sup>-2</sup>) = 0.7 + 0.05 = 0.75'''''
വരി 23:
== ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ (ബൈനറി) ==
{{main|ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ}}
ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായം '''യന്ത്രഭാഷ''' (Machine Language) എന്നറിയപ്പെടുന്നു. യന്ത്രങ്ങളില്‍യന്ത്രങ്ങളിൽ (കമ്പ്യൂട്ടറിലും) ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായം ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തില്‍സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിൽ '''0,1''' എന്നീ സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ മാത്രമാണുപയോഗിക്കുന്നത്. കാരണം, യന്ത്ര സര്‍ക്യൂട്ടുകളില്‍സർക്യൂട്ടുകളിൽ '''ഓണ്‍ഓൺ''' (ON), '''ഓഫ്''' (OFF) എന്നീ സംവിധാനങ്ങള്‍സംവിധാനങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ. ഓണ്‍ഓൺ എന്നത് സൂചിപ്പിക്കാനായി '''1''' ഉം ഓഫ് എന്നത് സൂചിപ്പിക്കാനായി '''0''' വും ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ട് ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിന്റെ '''ആധാരം''' (Base) '''രണ്ട്''' ആണ്.അതിനാല്‍അതിനാൽ ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തില്‍സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിൽ സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുന്നത്നൽകുന്നത് രണ്ടിന്റെ ഘനങ്ങളായാണ്.
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശമില്ലാത്ത സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ '''വലത്തുനിന്നും ഇടത്തോട്ട് പൂജ്യം മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ രണ്ടിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''10''' എന്ന ദ്വയാങ്ക സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(0 x 2<sup>0</sup>) + (1 x 2<sup>1</sup>) = 0 + 2 = 2'''''
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശസംഖ്യകള്‍ക്ക്ദശാംശസംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ ദശാംശത്തിനു ശേഷമുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് '''ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് -1 മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ രണ്ടിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''0.01''' എന്ന ദ്വയാങ്ക സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(0 x 2<sup>-1</sup>) + (1 x 2<sup>-2</sup>) = 0 + 0.25 = 0.25'''''
 
== ഒക്ടൽസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ ==
== ഒക്ടല്‍സംഖ്യാവ്യവസ്ഥ ==
 
ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ '''0,1,2,3,4,5,6,7''' ഇവയാണ്. ആകെ എട്ട് സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ. അതിനാല്‍അതിനാൽ ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിന്റെ '''ആധാരം''' (Base) '''എട്ട്''' ആണ്.അതിനാല്‍അതിനാൽ ഈ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തില്‍സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിൽ ഒരു സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനും എട്ടിന്റെ ഘനങ്ങളായാണ് വില നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്നൽകിയിരിക്കുന്നത്.
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശമില്ലാത്ത സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ '''വലത്തുനിന്നും ഇടത്തോട്ട് പൂജ്യം മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ എട്ടിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''35'''എന്ന ഒക്ടല്‍ഒക്ടൽ സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(5 x 8<sup>0</sup>) + (3 x 8<sup>1</sup>) = (5 x 1) + (3 x 8) = 5 + 24 = 29 '''''
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശസംഖ്യകള്‍ക്ക്ദശാംശസംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ ദശാംശത്തിനു ശേഷമുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് '''ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് -1 മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ എട്ടിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''0.75'''എന്ന ഒക്ടല്‍ഒക്ടൽ സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(7 x 8<sup>-1</sup>) + (5 x 8<sup>-2</sup>) = (7 x 0.125) + (5 x 0.015625) = 0.875 + 0.078125 = 0.953125 '''''
 
== ഹെക്സാഡെസിമൽസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ ==
== ഹെക്സാഡെസിമല്‍സംഖ്യാവ്യവസ്ഥ ==
{{main|ഷോഡശസംഖ്യാസമ്പ്രദായം}}
 
ഹെക്സാ (Hexa) എന്ന ആംഗലേയ പദം ആറ് എന്ന സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. പേര് സൂചിപ്പിക്കുന്നതുപോലെത്തന്നെ ദശാംശസംഖ്യാവ്യവസ്ഥയേക്കാള്‍ദശാംശസംഖ്യാവ്യവസ്ഥയേക്കാൾ ആറ് സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ കൂടുതലാണ് ഹെക്സാഡെസിമല്‍സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയില്‍ഹെക്സാഡെസിമൽസംഖ്യാവ്യവസ്ഥയിൽ. അവ '''A, B, C, D, E, F''' എന്നിവയാണ്. ഇവ യഥാക്രമം ദശാംശസംഖ്യാവ്യവസ്ഥയിലെ '''10, 11, 12, 13, 14, 15''' എന്നീ സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ആറ് സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ കൂടിയുള്ളതിനാല്‍കൂടിയുള്ളതിനാൽ ഈ സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയുടെ '''ആധാരം''' (Base) '''16''' ആണ്.
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശമില്ലാത്ത സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ '''വലത്തുനിന്നും ഇടത്തോട്ട് പൂജ്യം മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ പതിനാറിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''8F''' എന്ന ഹെക്സാഡെസിമല്‍ഹെക്സാഡെസിമൽ സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(15 x 16<sup>0</sup>) + (8 x 16<sup>1</sup>) = (15 x 1) + (8 x 16) = 15 + 128 = 143 '''''
 
ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍സമ്പ്രദായത്തിൽ ദശാംശസംഖ്യകള്‍ക്ക്ദശാംശസംഖ്യകൾക്ക് വില നല്‍കുമ്പോള്‍നൽകുമ്പോൾ ദശാംശത്തിനു ശേഷമുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്ക്സംഖ്യകൾക്ക് '''ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് -1 മുതലുള്ള''' സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ പതിനാറിന്റെ ഘനങ്ങളായി നല്‍കുന്നുനൽകുന്നു.
 
ഉദാ: '''0.A4''' എന്ന ഹെക്സാഡെസിമല്‍ഹെക്സാഡെസിമൽ സംഖ്യക്ക് തുല്ല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ<br />'''''(10 x 16<sup>-1</sup>) + (4 x 16<sup>-2</sup>) = (10 x 0.0625) + (4 x 0.00390625) = 0.625 + 0.015625 = 0.640625 '''''
 
== പല സമ്പ്രദായങ്ങളിലെ സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ ==
 
{|class='wikitable'
വരി 64:
|ദശാംശസംഖ്യ
|ദ്വയാങ്കസംഖ്യ
|ഒക്ടൽസംഖ്യ
|ഒക്ടല്‍സംഖ്യ
|ഹെക്സാഡെസിമൽസംഖ്യ
|ഹെക്സാഡെസിമല്‍സംഖ്യ
|-
|0
വരി 148:
|}
 
=== പൊതുവായി ഒരു സംഖ്യക്ക് വില നല്‍കുന്നത്നൽകുന്നത് നമുക്കിങ്ങിനെ പറയാം : ===
 
''''' അക്കം x ആധാരം<sup>ഘനം</sup> + അക്കം x ആധാരം<sup>ഘനം</sup> + ............. അവസാന അക്കം വരെ '''''
 
[[വര്‍ഗ്ഗംവർഗ്ഗം:ഗണിതം]]
 
[[ar:نظام عد]]
"https://ml.wikipedia.org/wiki/സംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്