1729 (സംഖ്യ)

1729 എന്നത് ഹാർഡി-രാമാനുജൻ സംഖ്യ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. വ്യത്യസ്ത രീതിയിൽ രണ്ടു പോസിറ്റീവ് ക്യൂബുകളുടെ(cube: $x^{3}$) തുകയായി എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണിത്. അതിങ്ങനെയാണ്‌ എഴുതുന്നത്.

$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$

ഈ സംഖ്യയെ ഹാർഡി-രാമാനുജൻ സംഖ്യ എന്നു വിളിച്ചതിനു പിന്നിൽ ഒരു കഥയുണ്ട്. ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ രോഗബാധിതനായി ഒരിക്കൽ ലണ്ടനിലെ പുടിനിയിലെ ഒരു ആശുപത്രിയിൽ കിടക്കുകയായിരുന്നു. രാമാനുജനെ സന്ദർശിക്കാൻ ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജി.എച്ച്. ഹാർഡി ഒരു ടാക്സി കാറിൽ വന്നു. ആ കാറിന്റെ നമ്പർ രാമാനുജൻ ദൂരെ നിന്നും ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നു. ഹാർഡി രാമാനുജനടുത്തെത്തിയപ്പോൾ കാറിന്റെ നമ്പറിന്റെ പ്രത്യേകത രാമാനുജൻ ഹാർഡിയോടു ചോദിച്ചു. ഹാർഡി അതൊരു സാധാരണ നമ്പർ ആണെന്നു പറഞ്ഞു. രാമാനുജൻ പറഞ്ഞു. "അല്ല.വ്യത്യസ്തമായ രണ്ടു പോസറ്റീവ് ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണത്".

മറ്റൊരു കഥ :

ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ രോഗബാധിതനായി ഒരിക്കൽ ലണ്ടനിലെ പുടിനിയിലെ ഒരു ആശുപത്രിയിൽ കിടക്കുകയായിരുന്നു. രാമാനുജനെ സന്ദർശിക്കാൻ ഹാർഡി ഒരു ടാക്സി കാറിൽ വന്നു. ആ കാറിന്റെ നമ്പർ 1729 ആയിരുന്നു. ഹാർഡി രാമാനുജനോട് പറഞ്ഞു : "ഞാൻ വന്ന കാറിന്റെ നമ്പർ 1729 ആയിരുന്നു. ഒരു പൊട്ട സംഖ്യയാണത്. കാരണം ആ കാറിൽ വന്നപ്പോൾ താങ്കൾ രോഗശയ്യയിൽ കിടക്കുന്നത് കാണേണ്ടി വന്നില്ലേ." അപ്പോൾ രാമാനുജൻ പറഞ്ഞു. "അല്ല.അതൊരു പൊട്ട സംഖ്യയല്ല. രണ്ടു പോസറ്റീവ് ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണത്."

അവലംബം

അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതത്തിൽ ഈ നമ്പറിന് വളരെ വലിയ പ്രാധാന്യം ഉണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റ സുഹൃത്ത് ചാൾസ് ഡി ഗോമേസ് ആണു ഇങ്ങനെ ഒരു പ്രേത്യേകത ചൂണ്ടികാണിച്ചത്. ഒരു ശുദ്ധ സംഖ്യക്ക് ഒറ്റക്ക് നിൽക്കാൻ സാധിക്കില്ലെന്ന് വാദിച്ചപ്പോൾ ആ അനുഭവത്തിന്റെ പശ്ചാതലത്തിൽ ആണു ആർക്കും തകർക്കാൻ സാധിക്കാത്ത 1729 എന്ന സംഖ്യ സൃഷ്ടിക്കുന്നത്