യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി

അലക്സാണ്ട്രിയൻ ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ യൂക്ലിഡിന്റെ പേരിലുള്ള ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സംവിധാനമാണ് യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി. ജ്യാമിതിയുടെ പാഠപുസ്തകത്തിൽ അദ്ദേഹം ദ എലമെൻറ്സ് എന്നപേരിൽ ഇത് വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. യുക്ളിഡിന്റെ രീതി വളരെ ലളിതമായ ഒരു സ്വയംസിദ്ധതത്ത്വം ആയി കണക്കാക്കാം. ഇവയിൽ നിന്നും മറ്റു പല പ്രൊപോസിഷനുകളും (തിയറംസ്) നിരാകരിക്കുന്നു. മുൻകാല ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ യൂക്ലിഡിന്റെ പല ഫലങ്ങളും പ്രസ്താവിച്ചിരുന്നുവെങ്കിലും, ഈ പ്രസ്താവനകളും സമഗ്ര രചനകളും ലോജിക്കൽ സംവിധാനവുമായി എങ്ങനെ നിറവേറ്റാൻ സാധിക്കുമെന്ന് ആദ്യമായി യൂക്ലിഡ് തെളിയിച്ചു.

Detail from Raphael's The School of Athens featuring a Greek mathematician – perhaps representing Euclid or Archimedes – using a compass to draw a geometric construction.

ഇതും കാണുക

• Absolute geometry
• Analytic geometry
• Birkhoff's axioms
• Cartesian coordinate system
• Hilbert's axioms
• Incidence geometry
• List of interactive geometry software
• Metric space
• Non-Euclidean geometry
• Ordered geometry
• Parallel postulate
• Type theory

ക്ലാസിക്കൽ തിയറംസ്

• Angle bisector theorem
• Butterfly theorem
• Ceva's theorem
• Heron's formula
• Menelaus' theorem
• Nine-point circle
• Pythagorean theorem

അവലംബം

• Ball, W.W. Rouse (1960). A Short Account of the History of Mathematics (4th ed. [Reprint. Original publication: London: Macmillan & Co., 1908] പതിപ്പ്.). New York: Dover Publications. പുറങ്ങൾ. 50–62. ISBN 0-486-20630-0.
• Coxeter, H.S.M. (1961). Introduction to Geometry. New York: Wiley.
• Eves, Howard (1963). A Survey of Geometry (Volume One). Allyn and Bacon.
• Heath, Thomas L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements (2nd ed. [Facsimile. Original publication: Cambridge University Press, 1925] പതിപ്പ്.). New York: Dover Publications. In 3 vols.: vol. 1 ISBN 0-486-60088-2, vol. 2 ISBN 0-486-60089-0, vol. 3 ISBN 0-486-60090-4. Heath's authoritative translation of Euclid's Elements, plus his extensive historical research and detailed commentary throughout the text.
• Misner, Thorne, and Wheeler (1973). Gravitation. W.H. Freeman.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Mlodinow (2001). Euclid's Window. The Free Press.
• Nagel, E.; Newman, J.R. (1958). Gödel's Proof. New York University Press.
• Alfred Tarski (1951) A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. Univ. of California Press.

പുറം കണ്ണികൾ

• Hazewinkel, Michiel, സംശോധാവ്. (2001), "Euclidean geometry", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Hazewinkel, Michiel, സംശോധാവ്. (2001), "Plane trigonometry", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Kiran Kedlaya, Geometry Unbound (a treatment using analytic geometry; PDF format, GFDL licensed)