[[ഗണിതം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ]] രണ്ട് [[പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യപൂർണ്ണസംഖ്യ|പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളുടെപൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ]] അനുപാതമായി സൂചിപ്പിക്കാനാവാത്ത വാസ്തവികസംഖ്യകളേയാണ് '''അഭിന്നക സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ''' അഥവാ '''അഭിന്ന സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ''' എന്ന് പറയുന്നത്. [[ഭിന്നസംഖ്യ|ഭിന്നസംഖ്യകളല്ലാത്ത]] എല്ലാ [[വാസ്തവികസംഖ്യ|വാസ്തവികസംഖ്യകളും]] അഭിന്നസംഖ്യകളാണ്. അതായത് ഒരു [[ഭിന്നകം]] ആയി സൂചിപ്പിക്കാന്‍സൂചിപ്പിക്കാൻ സാധിക്കാത്ത സംഖ്യകളാണിവ. പരിബദ്ധ ദശാംശങ്ങളായോ ആവര്‍ത്തകആവർത്തക ദശാംശങ്ങളായോ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കാറുണ്ട്. അഭിന്നസംഖ്യകള്‍അഭിന്നസംഖ്യകൾ √2,√3 തുടങ്ങിയ [[കരണി|കരണികളോ]] e, പൈ തുടങ്ങിയ അബീജീയസംഖ്യകളോ ആവാം.
== ഉദാഹരണങ്ങൾ ==
== ഉദാഹരണങ്ങള്‍ ==
=== 2ന്റെ വര്‍ഗ്ഗമൂലംവർഗ്ഗമൂലം ===
2ന്റെ [[വര്‍ഗ്ഗമൂലംവർഗ്ഗമൂലം]] ഒരു അഭിന്നകസംഖ്യയാണ്. ഇത് വൈരുദ്ധ്യം ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കാം. അതായത് √2 ഭിന്നസംഖ്യയാണെന്ന് കരുതുക. ഭിന്നസംഖ്യകളെ പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളുടെപൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഭിന്നകമായി സൂചിപ്പിക്കാം. ആയതിനാല്‍ആയതിനാൽ √2നെ ഒരു ഭിന്നകമായി സൂചിപ്പിക്കാം. √2 = m/n, (m,n) = 1 അതായത് mഉം nഉം പരസ്പരം [[അഭാജ്യസംഖ്യ|അഭാജ്യങ്ങളാണ്]], ഇവക്ക് പൊതുഘടകങ്ങള്‍പൊതുഘടകങ്ങൾ ഉണ്ടാവില്ല. കൂടാതെ ഇവ വീണ്ടും ലഘൂകരിക്കാനാവാത്ത ഘടകങ്ങളും ആയിരിക്കും. [[വര്‍ഗ്ഗംവർഗ്ഗം]] കണ്ടാല്‍കണ്ടാൽ 2=m<sup>2</sup>/n<sup>2</sup> എന്ന് കിട്ടുന്നു. അതായത് 2n<sup>2</sup>=m<sup>2</sup>. ആയതിനാല്‍ആയതിനാൽ m ഒരു [[ഇരട്ട സംഖ്യ|ഇരട്ടസംഖ്യയാണെന്ന്]] കാണാം,
ഇനി m = 2p എന്നു കരുതുക അപ്പോള്‍അപ്പോൾ 4p<sup>2</sup>=2n<sup>2</sup> എന്നെഴുതാം. ഇതില്‍ഇതിൽ നിന്നും nഉം ഒരു ഇരട്ടസംഖ്യയാണെന്ന് കാണാം. എന്നാല്‍എന്നാൽ ഇത് (m,n) = 1എന്ന വ്യവസ്ഥക്ക് എതിരാണ്. ആയതിനാല്‍ആയതിനാൽ √2 ഒരു ഭിന്നകമല്ല, അഭിന്നസംഖ്യയാണെന്ന് കിട്ടുന്നു.
