"വർഗ്ഗമൂലം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

{{ആധികാരികത}}

[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] ഒരു [[സംഖ്യ|സംഖ്യയുടെ]] '''വര്‍ഗ്ഗമൂലം''' x²=r എന്ന സമവാക്യം സാധുവാകാനുള്ള xന്റെ മൂല്യമാണ്. ഏതൊരു ധനസംഖ്യക്കും രണ്ട് വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങളുണ്ട്. വര്‍ഗ്ഗമൂലത്തെ '''√''' എന്ന ചിഹ്നം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

മുഖ്യവര്‍ഗ്ഗമൂലഫലനം ധനസംഖ്യകളില്‍ നിന്നുംR+ ∪{0} ഈ ഗണത്തിലേക്കുതന്നെയുള്ള ഒരു ഫലനം ആണ്.

 

::<math>f'(x) = \frac{1}{2\sqrt x}.</math>

 

::<math>\sqrt{1 + x} = 1 + \textstyle \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16} x^3 - \frac{5}{128} x^4 + \dots\!</math>

 

1,4,9,16ഇവ പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗങ്ങളായതിനാല്‍ ഇവയുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങള്‍ പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളായിരിക്കും.

ബാക്കിയെല്ലാ സംഖ്യകളുടേയും വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങള്‍ അഭിന്നസംഖ്യകളായിരിക്കും.

|align="right" style="padding-bottom:5px;"|<math>\sqrt {20}</math>||<math>\approx</math>|| 4.4721359549 9957939281 8347337462 5524708812 3671922305 1448541794 4908210418 51276

|}

{{ബീജഗണിതം-അപൂര്‍ണ്ണം|Square root}}

 

[[ar:جذر تربيعي]]