"ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

[[ന്യൂമറിക്കല്‍ അനാലിസിസ്‌]] എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്‌ത്രശാഖയുടെ തുടക്കം ബ്രഹ്മഗുപ്‌തനില്‍ നിന്നാണെന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. '''ഗണകചക്രചൂഢാമണി''' എന്ന വിശേഷണവും അദ്ദേഹത്തിനുണ്ടായിരുന്നു. ഗുജറാത്തിലെ ഭില്ലാമലയില്‍ എ.ഡി. 598-ല്‍ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ ജനിച്ചു. ചാപരാജവംശത്തില്‍ പെട്ട വ്യാഘ്രമുഖ രാജാവിന്റെ കൊട്ടാരസദസ്സിലെ ജ്യോതിഷിയായിരുന്നു അദ്ദേഹം.

 

എ.ഡി. 598 ല്‍. ഇന്നത്തെ പാകിസ്ഥാനിലുള്ള സിന്ധ് പ്രവിശ്യയില്‍ തെക്കന്‍ മാര്‍‌വാഡിലെ മൗണ്ട് ആബുവിനു 65 കി.മീ. മാറി ലൂണി നദിയുടെ തീരത്തുള്ള ഭില്ലമാലയില്‍.

എ.ഡി.668 ല്‍

പണ്ഡിതനായ ജിഷ്ണു.

ഭാരതത്തിന്റെ സാംസ്കാരിക കേന്ദ്രമായ ഉജ്ജയിനി.

[[ബ്രഹ്മസ്ഫുട സിദ്ധാന്തം]] ( എ.ഡി.628 ല്‍)

ഖണ്ഡഖാദ്യകം.

20 പരികര്‍‌മ്മങ്ങളും 8 വ്യവഹാരങ്ങളും അറിയുന്നവനാണു ഗണകന്‍ എന്നാണു ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ മതം.

 

പൂജ്യം ഒരു അളവിനോട്‌ (അത്‌ നെഗററീവോ പോസിറ്റീവോ ആകട്ടെ) കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കുകയോ കിഴിക്കുകയോ ചെയ്‌തതുകൊണ്ട്‌ ആ അളവിന്‌ മാറ്റമൊന്നും സംഭവിക്കില്ലെന്ന്‌ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ സിദ്ധാന്തിച്ചു. പൂജ്യത്തെ ഏതു സംഖ്യകൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാലും പൂജ്യമേ കിട്ടൂ എന്നും അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഏത്‌ സംഖ്യയെ ഭാഗിച്ചാലും അനന്തമായിരിക്കും ഉത്തരമെന്ന് ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ കരുതി. അതേപോലെ പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഹരിച്ചാല്‍ പൂജ്യമായിരിക്കും എന്നും അദ്ദേഹം ധരിച്ചു.

[[ബ്രഹ്മസ്‌ഫുടസിദ്ധാന്തം|ബ്രഹ്മസ്‌ഫുടസിദ്ധാന്തമാണ്‌]] അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്‌തമായ കൃതി. [[ബ്രഹ്മസിദ്ധാന്തം|ബ്രഹ്മസിദ്ധാന്തമെന്ന]] പഴയ ജ്യോതിഷകൃതിയുടെ തെറ്റുതിരുത്തി പരിഷ്‌ക്കരിച്ച രൂപമായിരുന്നു ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്റെ കൃതി. [[അറിബി|അറബിയുള്‍പ്പെടെ]] ഒട്ടേറെ വിദേശഭാഷകളിലേക്ക്‌ ഇത്‌ വിവര്‍ത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്‌. ബ്രഹ്മസ്ഫുട സിദ്ധാന്തത്തിനു പൃഥുകസ്വാമി എഴുതിയ വ്യാഖ്യാനത്തിലാണ് കുട്ടകം എന്ന പദത്തിനുപരിയായി ബീജഗണിതം എന്ന വാക്ക് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത്.

 

 

 

# [[സങ്കലനം]]

# [[ഗുണനം]]

# [[ഹരണം]]

# [[വര്‍ഗ്ഗമൂലം|വര്‍‌ഗമൂലം]]

# [[ഘനം]]

# ഭാണ്ട പ്രതിഭാണ്ടകം

 

 

# മിശ്രം

# ഛായ

 

* ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണ്ടു പിടിയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്തി.

* ഒരു [[ശ്രേണി]]യിലെ ആദ്യ 'n' പദങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്തി.

* വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങള്‍ a,b,c,ആയിട്ടുള്ള [[ത്രികോണം|ത്രികോണങ്ങളുടെ]] വിസ്തീര്‍‌ണം കാണാനുള്ള <math>\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}</math> , 2s=a+b+c എന്ന സമവാക്യം രൂപീകരിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്‌. (ഇത് [[ഹെറോ]]യുടെ പേരില്‍ അറിയപ്പെടുന്നു)

* പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണം നിര്‍‌വചിയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്ന ആശയം ആദ്യമായവതരിപ്പിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍.

* രണ്ടാം ഘാത അവ്യവസ്ഥിത സമവാക്യങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണത്തിനു മാര്‍ഗം കണ്ടെത്തി

* ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ആദ്യമായി ഇന്റെര്‍പൊളേഷന്‍ സമ്പ്രദായം അവതരിപ്പിചു (ഖണ്ഡഖാദ്യകം, അധ്യായം9)

*[[കരണി|കരണികളെ]] (surds)പറ്റി പഠനം നടത്തി.

*1x²+m²=y² എന്ന രീതീലുള്ള അനിര്‍ദ്ധാര്യ സമീകരണങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങള്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്.

{{mathematician-stub|Brahmagupta}}

 

[[bn:ব্রহ্মগুপ্ত]]