"കേരളീയഗണിത സരണി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) →അനന്തശ്രേണിയും കലനവും: typog |
|||
വരി 71:
'''തന്ത്രസംഗ്രഹ-വാക്യത്തിൽ''' ഈ അനന്തശ്രേണി പദ്യ രൂപത്തിൽ വിവരിച്ചിട്ടുണ്ട്. അത് ഒരു സമവാക്യ രൂപത്തിൽ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:<ref name=roy/>
:<math>r\arctan\left(\frac{y}{x}\right) = \frac{1}{1}\cdot\frac{ry}{x} -\frac{1}{3}\cdot\frac{ry^3}{x^3} + \frac{1}{5}\cdot\frac{ry^5}{x^5} - \cdots , </math> where <math>y/x \leq 1. </math>
:<math>r\sin \frac{x}{r} = x - x\cdot\frac{x^2}{(2^2+2)r^2} + x\cdot \frac{x^2}{(2^2+2)r^2}\cdot\frac{x^2}{(4^2+4)r^2} - \cdot </math>
:<math> r\left(1 - \cos \frac{x}{r}\right) = r\cdot \frac{x^2}{(2^2-2)r^2} - r\cdot \frac{x^2}{(2^2-2)r^2}\cdot \frac{x^2}{(4^2-4)r^2} + \cdots , </math> where, for <math> r = 1 </math>,
അത് സാധാരണ രൂപത്തിൽ ഇങ്ങിനെ എഴുതാം. ഉദാഹരണത്തിന്
::<math>\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots </math> and
| |||