"ഫെർമയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
ആമുഖം ഉണ്ടാക്കുന്നു |
rm repeated ref for same statement |
||
വരി 1:
{{prettyurl|Fermat's Last Theorem}}
''a''<sup>''n''</sup> + ''b''<sup>''n''</sup> = ''c''<sup>''n''</sup> എന്ന [[സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|സമവാക്യത്തിൽ]] n ന്റെ മൂല്യം രണ്ടിൽ കൂടുതലായ പൂർണ്ണസംഖ്യയാണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യത്തിനു നിർദ്ധാരണമായ 'a', 'b', 'c' എന്ന മൂന്നു [[പൂർണ്ണസംഖ്യ|ധനപൂർണ്ണസംഖ്യകൾ]] ഉണ്ടാവുക അസാധ്യമാണ് എന്ന സിദ്ധാന്തമാണ് '''ഫെർമയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം''' എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നത്.<ref name="mathworld">http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html</ref> ഈ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാനായി മൂന്ന് നൂറ്റാണ്ടിലേറെയായി നടന്ന ശ്രമങ്ങൾ ഗണിതത്തിൽ പല മുന്നേറ്റങ്ങൾക്കും വഴിവെച്ചു.
==ചരിത്രം==
വരി 12:
''a''<sup>''n''</sup> + ''b''<sup>''n''</sup> = ''c''<sup>''n''</sup>
എന്ന [[സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|സമവാക്യത്തിൽ]] n ന്റെ മൂല്യം രണ്ടിൽ കൂടുതലായ പൂർണ്ണസംഖ്യയാണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യത്തിനു ചേരുന്ന 'a', 'b', 'c' എന്ന മൂന്നു [[പൂർണ്ണസംഖ്യ|ധനപൂർണ്ണസംഖ്യകൾ]] ഉണ്ടാവുക അസാധ്യമാണ്.
ഫെർമാ 1665 ൽ മരണമടഞ്ഞു. അതിനു മുൻപ് അദ്ദേഹം n = 4 എന്ന മൂല്യത്തിനുള്ള ഒരു തെളിവല്ലാതെ വേറെ തെളിവൊന്നും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചില്ല. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ തെളിവു എന്തായിരിക്കും എന്ന ചിന്ത പിന്നീട് മുന്നൂറ്റമ്പത് വർഷത്തോളം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെ ജിജ്ഞാസയെ ഉണർത്തി. ഒറ്റ നോട്ടത്തിൽ ലളിതമായ ഈ പ്രശ്നത്തിന് ലളിതമായ പരിഹാരം എവിടെയോ ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്നു എന്ന് പലരും വിശ്വസിച്ചു, അത് കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ശ്രമം [[സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം|സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിൽ]] മറ്റ് പല കണ്ടു പിടിത്തങ്ങൾക്കും വഴി തെളിച്ചു. ഒടുവിൽ 1995 ൽ ഇംഗ്ലണ്ടിലെ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ [[യുണൈറ്റഡ് കിങ്ഡം സിവിലിയൻ ബഹുമതികൾ|സർ]] [[ആൻഡ്രൂ വൈൽസ്]] (Andrew Wiles) ഇതിന് ഒരു സമ്പൂർണ്ണമായ തെളിവ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. വൈൽസിന്റെ തെളിവ് നൂറ് പേജിലേറെ ദൈർഘ്യമുള്ളതും ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷമുണ്ടായ പല ഗണിത ശാസ്ത്ര കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളെ അവലംബിച്ചതുമായിരുന്നു. ഇക്കാരണങ്ങളാൽ ഫെർമാറ്റിന്റെ കൈയിൽ വ്യക്തമായ തെളിവ് ഇല്ലായിരുന്നു എന്നും, ഒരു തെറ്റിദ്ധാരണയുടെ പുറത്താവാം ആ കുറിപ്പെഴുതിയതെന്ന് പല ഗണിത ശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരന്മാർക്ക് അഭിപ്രായമുണ്ട്.<ref>http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/andrew-wiles-fermat.html</ref> <ref>http://www.uh.edu/engines/epi833.htm</ref> <ref>http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/cox.pdf</ref>
| |||