"സ്വാവർത്തനം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ ചില പ്രശ്നങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ പ്രശ്നത്തിന്റെ സങ്കീണ്ണത കുറയ്ക്കുന്നതിനു വേണ്ടി, അവയെ ആവർത്തന സ്വഭാവമുള്ള ചെറു പ്രശ്നങ്ങളായി വിഭജിച്ച് നിർദ്ധാരണം ചെയ്യാറുണ്ട്. ഈ രീതിക്കാണ് "റിക്കർഷൻ" അഥവാ സ്വാവർത്തനം എന്നു പറയുന്നത്. ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങൾ മനുഷ്യ മനസ്സുപയോഗിച്ച് നിർദ്ധാരണം ചെയ്യുന്നതിലും വളരെ ലളിതമായും കൂടുതൽ കൃത്യതയോടും കമ്പ്യൂട്ടറുപയോഗിച്ച് ചെയ്യാൻ കഴിയും. കമ്പ്യൂട്ടറുകളുപയോഗിക്കുമ്പോളാണ് "റിക്കർഷന്റെ" ഉപയോഗം കൂടുതൽ പ്രായോഗികമാവുന്നതെങ്കിലും, [[കമ്പ്യൂട്ടർ]] കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് വർഷങ്ങൾക്കു മുമ്പുതന്നെ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ "റിക്കർഷൻ" ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ക്രിസ്തുവിന് മുൻപ് അഞ്ചാം ശതകത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്നു എന്നുകരുതപ്പെടുന്ന ഭാരതീയ സംസ്കൃത ഭാഷാശാസ്ത്രജ്ഞനും വ്യാകരണനിപുണനുമായിരുന്ന [[പാണിനി]] സ്വാവർത്തനം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി കാണുന്നുണ്ട്. ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ സിദ്ധാന്തങ്ങളായ രൂപാന്തരീകരണം(transformation), സ്വാവർത്തനം(recursion) എന്നിവയുടെ സങ്കീർണ്ണമായ ഉപയോഗങ്ങൾ പാണിനിയുടെ വ്യാകരണത്തിന് ടൂറിങ്ങ് യന്ത്രങ്ങൾക്ക് സമാനമായ ചിന്താശേഷി പ്രദാനം ചെയ്യുന്നതായി ഈ മേഖലകളിൽ ഗവേഷണം നടത്തുന്നവർ പറയുന്നുണ്ട്. അതുകൂടാതെ, പല ഗണിത ശാസ്ത്ര നിർവ്വചനങ്ങളും വ്യക്തമായി നൽകണമെങ്കിൽ "റിക്കർഷൻ" ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന വസ്തുതയും പരമ പ്രധാനമാണ്. ക്രിസ്തുവിന് ഏകദേശം 300 കൊല്ലം മുൻപ് അലക്സാൻഡ്രിയയിൽ ജിവിച്ചിരുന്ന [[യൂക്ലിഡ്]] (Euclid)എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ [[ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം]] (greatest common divisor) കാണുന്നതിന് ഉപയോഗിച്ച സ്വാവർത്തിത ക്രിയാക്രമം(recursive algorithm) ഇങ്ങനെയാണ്.

 

 

[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]]