ന്യൂട്ടന്റെ ചലനനിയമങ്ങൾ

ഒരു വസ്തുവിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലങ്ങളും വസ്തുവിന്റെ ചലനങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിശദീകരിക്കുന്ന മൂന്ന് ഭൗതിക നിയമങ്ങളാണ് ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങൾ. സർ ഐസക് ന്യൂട്ടൺ ആണ് തന്റെ പ്രകൃതിദർശനത്തിന്റെ ഗണിതനിയമങ്ങൾ(1687) എന്ന കൃതിയിൽ സം‌യോജിതമായി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്.

ഒന്നാം ചലന നിയമം (ജഡത്വ നിയമം)

വാൾട്ടർ ലെവിൻ ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലന നിയനം വിശദീകരിക്കുന്നു. (MIT Course 8.01)^[1]

ഒരു അസന്തുലിതമായ ബാഹ്യബലം പ്രവർത്തിക്കാത്തിടത്തോളം ഓരോ വസ്തുവും അതിന്റെ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലോ നേർ രേഖയിലുള്ള സമാന ചലനത്തിലോ തുടരുന്നതാണ്. (വസ്തുവിന്റെ ഈ മൗലികഗുണധർമ്മത്തെ ജഡത്വം എന്നുപറയുന്നു.നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ജഡത്വമാണ് അതിന്റെ ദ്രവ്യമാനം. ഏകസമാന ചലനാവസ്ഥയിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ജഡത്വമാണ് സംവേഗം. ഒരു വസ്തുവിന്റെ നിശ്ചലാവസ്ഥയോ ഏകസമാന ചലനാവസ്ഥയോ മാറ്റാനാവശ്യമായതാണ് ബലം. ഈ നിയമപ്രകാരം ഒരു വസ്തുവിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന പരിണതബലം പൂജ്യമായാൽ അതിന്റെ പ്രവേഗം സ്ഥിരമായിരിക്കും.)

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമത്തിന് രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. അതിന്റെ ആദ്യഭാഗം ജഡത്വത്തെപ്പറ്റിയുള്ള നിർവചനവും രണ്ടാമത്തെ ഭാഗം ബലത്തിനെ സംബന്ധിച്ചുള്ള നിർവചനവും തരുന്നു. ഒന്നാം ഭാഗത്തേതിൽ നിന്നും നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള ഒരു വസ്തു അസന്തുലിതമായ ഒരു ബാഹ്യബലം അതിൻമേൽ പ്രവർത്തിക്കാതിരുന്നാൽ അതേ അവസ്ഥയിൽത്തന്നെ തുടർന്നുകൊണ്ടിരിക്കും എന്ന് കിട്ടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന് മേശപ്പുറത്തിരിക്കുന്ന ഒരു പുസ്തകത്തിന്റെ കാര്യം പരിഗണിക്കാം. ആരെങ്കിലും അത് മാറ്റിവെക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ അത് അവിടെത്തന്നെ ഇരിക്കുമെന്ന് നമ്മുടെ അനുഭവത്തിൽകൂടി നമുക്ക് അറിവുള്ളതാണല്ലോ. ബുക്കിൻമേൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന രണ്ടു ബലങ്ങളുണ്ട്. ഒന്ന് ഭൂമിയുടെ താഴോട്ടുള്ള ആകർഷണവും മറ്റേത് മേശയുടെ മുകളിലേക്കുള്ള തള്ളലുമാണ്. ഇവ രണ്ടും ഒരേ വസ്തുവിൽത്തന്നെ പ്രവർത്തിക്കുന്നവയും എന്നാൽ വിപരീതദിശയിലുള്ളവയുമായ തുല്യബലങ്ങളാണ്. അതിനാൽ അവ പരസ്പരം തുലനം ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരം ബലങ്ങളെ സന്തുലിത ബലങ്ങൾ എന്നു പറയും. അവയ്ക്ക് ഒരു വസ്തുവിൽ ചലനമുളവാക്കാൻ സാധ്യമല്ല. ഇക്കാരണത്താൽ ബുക്കിന്മേൽ ഒരു അസന്തുലിത ബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ല. അതുകൊണ്ട് പുസ്തകം നിശ്ചലമായിത്തന്നെ ഇരിക്കുന്നു. അതായത് പുസ്തകത്തിന് അതിന്റെ സ്ഥിതി തുടർന്നുകൊണ്ട് പോവാനുള്ള പ്രവണതയാണ്. ഇനി പുസ്തകത്തിന്മേൽ ഒരു തിരശ്ചീനബലം പ്രയോഗിക്കുക. അതു നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു. ഇതിൽനിന്നും ചലനം സാധ്യമാക്കുന്നതിന് ഏതെങ്കിലും ഒരു അസന്തുലിത ബലം വസ്തുവിന്മേൽ പ്രയോഗിക്കണം എന്ന് വ്യക്തമാവുന്നു.

ഒരു കാറിനുള്ളിൽ ഒരാൾ ഇരിക്കുന്നതായി കണക്കാക്കുക. അയാൾ കാറിനെ തള്ളുന്നുവെന്നിരിക്കട്ടെ. കാർ നീങ്ങുകയില്ല. കാരണം അവിടെ പ്രയോഗിക്കുന്ന തള്ളൽ ബലം ബാഹ്യമല്ല,ആന്തരികമാണ്. അയാൾ വെളിയിലിറങ്ങിനിന്നു കൊണ്ടാണ് കാർ തള്ളുന്നതെങ്കിൽ കാർ ചലിക്കും. ഈ സന്ദർഭത്തിൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടത് ബാഹ്യബലമാണ്. അതിനാൽ ബാഹ്യബലത്തിനു മാത്രമേ ചലനം ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുകയുള്ളു എന്ന് തെളിയുന്നു.

ഇനി സമാനവേഗതയിൽ നേർരേഖാപാതയിലൂടെ സഞ്ചരിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ കാര്യം പരിഗണിക്കാം. ചലനനിയമമനുസരിച്ച് ബാഹ്യബലങ്ങളൊന്നും അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ അത് അതിന്റെ ചലനാവസ്ഥയിൽ തന്നെ തുടർന്നു കൊണ്ടിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന് നിങ്ങൾ നിരപ്പായ നേർറോഡിൽ കൂടി സൈക്കിൾ ചവിട്ടുകയാണെന്ന് കരുതുക സൈക്കിൾ വേഗത്തിൽ പൊയ്ക്കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൾ ചവിട്ടുന്നത് നിർത്തുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ. സൈക്കിൾ പെട്ടെന്ന് നിന്ന് പോവുകയില്ല. അത് കുറേ സമയത്തേക്ക് കൂടെ സഞ്ചരിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കും. കുറേ ദൂരം സഞ്ചരിച്ച ശേഷം, തറ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഘർഷണ ബലത്തിന് വിധേയമായി നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ എത്തും. ഇവിടെയും സൈക്കിളിന്റെ ചലനാവസ്ഥയ്ക്ക് മാറ്റം വരുത്തിയത് ഒരു അസന്തുലിതമായ ബാഹ്യ ബലം ആണ് എന്ന് കാണാം. തറയ്ക്ക് ഘർഷണബലം ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ സൈക്കിൾ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ അതേ ദിശയിൽ തന്നെ അതിന്റെ സഞ്ചാരം അവിരാമം തുടർന്ന് കൊണ്ടിരിക്കും.

രണ്ടാം ചലന നിയമം

ഒരു വസ്തുവിലുണ്ടാകുന്ന ആക്കവ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് അതിന്മേൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്ന അസന്തുലിത ബലത്തിനു നേർ അനുപാതത്തിലും ആക്കവ്യത്യാസം സംഭവിക്കുന്നത് ബലത്തിന്റെ ദിശയിലും ആയിരിക്കും.

ബലത്തിന്റെ പരിമാണം എത്ര എന്നറിയാൻ ഈ നിയമം വഴിതെളിക്കുന്നു. സംവേഗത്തിൽ വരുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് കണക്കാക്കിയാൽ ബലം എത്രയെന്ന് നിശ്ചയിക്കാം.

ഈ നിയമത്തിൽ നിന്നും ബലം കണക്കാക്കാനുള്ള ഒരു സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നു. ഈ നിയമത്തിന്റെ ഒന്നാം ഭാഗം അനുസരിച്ച് ഒരു വസ്തുവിനുണ്ടാകുന്ന ആക്ക വ്യത്യസത്തിന്റെ നിരക്ക് അതിൻ മേൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ബലത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണ്. ചലിച്ച് കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ കാര്യം എടുക്കുക.അതിനു ഒരു നിശ്ചിത അളവ് ആക്കം ഉണ്ട് .അതിന്മേൽ ഒരു ബലം അൽപ സമയത്തേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ. അതിന്റെ പ്രവേഗത്തിന് അപ്പോൾ മാറ്റം വരുന്നു. പ്രവേഗ മാറ്റം ബലത്തെയും, ബലം പ്രവർത്തിച്ച സമയത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. പ്രവേഗ മാറ്റം സംഭവിച്ചതിനാൽ ആക്കത്തിനും വ്യത്യസമുണ്ടാവുന്നു.എന്നാൽ ഒരു സെക്കന്റിലുണ്ടായ ആക്ക വ്യത്യാസം അഥവാ ആക്ക വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് ബലത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി ഇരിക്കുന്നു. ബലം വർധിച്ചതാണെങ്കിൽ ആക്ക വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്കും വർധിച്ച തോതിലായിരിക്കും. ഇത് തിരിച്ചു പറഞ്ഞാൽ ആക്ക വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് വർധിച്ചതാണങ്കിൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ട ബലം ഉയർന്നതായിരിക്കും. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ആക്ക വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് ഒരു വസ്തുവിൻ മേൽ പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ബലത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. ഈ നിയമത്തിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗത്തിൽ പറയുന്നത് ആക്ക വ്യത്യാസം സംഭവിക്കുന്നത് ബലത്തിന്റെ ദിശയിൽ തന്നെ ആണെന്നാണ്. ഈ കാര്യം താഴെ പറയും പ്രകാരം വ്യക്തമാക്കാം. വസ്തുവിന്റെ ചലനത്തിന്റെ ദിശയിൽ തന്നെയാണ് ബലവും പ്രവർത്തിക്കുന്നത് എങ്കിൽ ആക്ക വ്യത്യാസം പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കും. അതായത് ആക്കം വർദ്ധിക്കും. ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തനദിശ ചലനത്തിന് വിപരീതമാണെങ്കിൽ ആക്കവ്യത്യാസം നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കും. അതായത് ആക്കം കുറയുന്നു.

ബലം അളക്കാനുള്ള സമവാക്യം

രണ്ടാം ചലനനിയമത്തിൽ നിന്നും ബലത്തിന്റെ പരിമാണം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് ഒരു സമവാക്യം ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയും 'm' പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തു 'u' പ്രവേഗത്തോടുകൂടി ചലിക്കുന്നുവെന്നിരിക്കട്ടെ അതിന്റെ ചലന ദിശയിൽ 'F' ബലം അതിന്മേൽ 't' സമയത്തേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ പ്രവേഗം 'v' ആയി മാറി എന്നിരിക്കട്ടെ,

വസ്തുവിന്റെ ആദ്യ ആക്കം = mu

വസ്തുവിന്റെ അന്ത്യ ആക്കം = mv

ആക്ക വ്യത്യാസം = m(v - u)

ആക്ക വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് =(m(v-u))/t

പ്രവേഗ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് ത്വരണമാവുന്നു. അതായത് (v - u)/t ത്വരണമാവുന്നു(a).

ആക്കവ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് = m X a

രണ്ടാം ചലനനിയമമനുസരിച്ച് ആക്കവ്യത്യാസത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ട ബലത്തിന് ആനുപാതികമാണ് . F =k X m X a എന്നു കണക്കാക്കാം . ഇവിടെ k എന്നത്ഒരു സ്ഥിരാങ്ക മാണ്. അതിന്റെ മൂല്യം 1 ആണ്. അതു കൊണ്ട് ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന സമവാക്യം നമുക്ക് F =m X a എന്ന് അനുമാനിക്കാം. (F = ma)

മൂന്നാം ചലന നിയമം

ഓരോ പ്രവർത്തനത്തിനും തുല്യവും വിപരീതവും ആയ ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തനം ഉണ്ടായിരിക്കും.

അതായത് ഒരുവസ്തു മറ്റൊരുവസ്തുവിൽ ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ രണ്ടാമത്തെ വസ്തു ആദ്യത്ത വസ്തുവിൽ തുല്യമായ ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നു. ബലങ്ങൾ രണ്ടും തുല്യവും വിപരീത ദിശയിലുള്ളതുമായിരിക്കും.എങ്കിലും അവ പരസ്പരം റദ്ദാക്കപ്പെടുന്നില്ല. കാരണം ബലങ്ങൾ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളിലാണ് പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നത്. ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന വസ്തു A യും ബലപ്രയോഗത്തിന് വിധേയമാക്കുന്ന വസ്തു B യും ആണങ്കിൽ, ബലപ്രയോഗത്തിന് വിധേയമാക്കുന്ന B എന്ന വസ്തു A യിലും ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. ഈ ബല പ്രതിബലങ്ങൾ തുല്യവും വിപരീതവുമായ ദിശകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവയും ആയിരിക്കും എന്നാണ് മൂന്നാം ചലന നിയമം പറയുന്നു. ഏതു ബലത്തിനും തുല്യവും വിപരീതവുമായ പ്രതിബലം ഉണ്ടായിരിക്കും. ബല പ്രതി ബലദ്വന്ദും എന്ന നിലയ്ക്കല്ലാതെ, ബലത്തിന് അസ്തിത്വം ഇല്ല.

അവലംബം

↑ Walter Lewin. Newton’s First, Second, and Third Laws. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 6. (ogg) [videotape]. Cambridge, MA USA: MIT OCW. Retrieved on December 23, 2010. Event occurs at 0:00–6:53.

ഭൗതികശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ ലേഖനം അപൂർണ്ണമാണ്‌. ഇതു വികസിപ്പിക്കുവാൻ സഹായിക്കുക. സഹായത്തിനു ഈ ലേഖനത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പ്.

[1] Walter Lewin. Newton’s First, Second, and Third Laws. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 6. (ogg) [videotape]. Cambridge, MA USA: MIT OCW. Retrieved on December 23, 2010. Event occurs at 0:00–6:53.

[1]