നാരായണ പണ്ഡിതൻ (ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ)

നാരായണ പണ്ഡിതൻ ( സംസ്കൃതം: नारायण पण्डित ) (1340–1400 ) ഒരു ഭാർതീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു . ഭാസ്‌കര രണ്ടാമന്റെ സംസ്‌കൃത ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥങ്ങൾക്ക് ശേഷമുള്ള ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സംസ്‌കൃത ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗ്രന്ഥങ്ങളാണെന്ന് പ്ലോഫ്‌കർ എഴുതുന്നു. ഗണിത ക്രിയകളെക്കുറിച്ച് 1356ൽ അദ്ദേഹം ഗണിതകൗമുദി എഴുതി. കോമ്പിനേറ്ററിക്സിലെ നിരവധി സംഭവവികാസങ്ങൾ ഈ കൃതി പ്രതീക്ഷിച്ചിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് ഏറ്റവും കൂടുതൽ അറിയപ്പെടുന്നത് ഇതാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിതാവിന്റെ പേര് നൃസിംഹ അല്ലെങ്കിൽ നരസിംഹ എന്നായിരുന്നു, അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികളുടെ കൈയെഴുത്തുപ്രതികളുടെ വിതരണം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് അദ്ദേഹം ഇന്ത്യയുടെ വടക്കൻ പകുതിയിൽ ജീവിക്കുകയും ജോലി ചെയ്യുകയും ചെയ്തിരിക്കാം എന്നാണ്.നാരായണ പണ്ഡിതൻ രണ്ട് കൃതികൾ രചിച്ചു, ഗണിതകൗമുദി എന്നൊരു ഗണിതഗ്രന്ഥവും ബീജഗണിതാവതംസം എന്ന ബീജഗണിത ഗ്രന്ഥവും. ഭാസ്കരൻ രണ്ടാമന്റെ ലീലാവതിയുടെ കർമ്മപ്രദീപിക (അല്ലെങ്കിൽ കർമ്മ-പദ്ധതി ) എന്ന ശീർഷകത്തിലെ വിപുലമായ വ്യാഖ്യാനത്തിന്റെ രചയിതാവ് കൂടിയാണ് നാരായണൻ എന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. കർമ്മപ്രദീപികയിൽ ഒറിജിനൽ സൃഷ്ടികൾ കുറവാണെങ്കിലും, അതിൽ വർഗ്ഗസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുന്ന ഏഴ് വ്യത്യസ്ത രീതികൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഇത് രചയിതാവിന്റെ പൂർണ്ണമായും തനതായ യഥാർത്ഥമായ സംഭാവനയായും ബീജഗണിതത്തിനും മാന്ത്രിക ചതുരങ്ങൾക്കും നൽകിയ സംഭാവനയായും കണക്കാക്കുന്നു. ==സംഭാവനകൾ നാരായണന്റെ മറ്റ് പ്രധാന കൃതികളിൽ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഏകദേശ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു നിയമം, രണ്ടാം ക്രമത്തിലെ അനിശ്ചിത സമവാക്യം nq ² + 1 = p ² ( പെല്ലിന്റെ സമവാക്യം ), അനിശ്ചിതമായ ഉയർന്ന ക്രമ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങൾ, ഗണിതശാസ്ത്രം എന്നിവ ഉൾപ്പെടെ വിവിധ ഗണിതശാസ്ത്ര വികാസങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. പൂജ്യത്തോടുകൂടിയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ, നിരവധി ജ്യാമിതീയ നിയമങ്ങൾ, പൂർണ്ണസംഖ്യ ഫാക്‌ടറൈസേഷൻ രീതികൾ, മാജിക് സ്‌ക്വയറുകളുടെയും സമാന രൂപങ്ങളുടെയും ചർച്ച. ഭാസ്കരൻ രണ്ടാമന്റെ കൃതികളിൽ കാണുന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ കാൽക്കുലസിന്റെ ആശയങ്ങൾക്ക് നാരായണ ചെറിയ സംഭാവനകൾ നൽകിയതിനും തെളിവുകളുണ്ട്. ചാക്രിക ചതുർഭുജങ്ങൾ എന്ന വിഷയത്തിലും നാരായണ സംഭാവനകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. തന്നിരിക്കുന്ന ക്രമത്തിലെ എല്ലാ ക്രമമാറ്റങ്ങളും വ്യവസ്ഥാപിതമായി സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതി വികസിപ്പിച്ചതിന്റെ ബഹുമതിയും നാരായണനാണ്.

നാരായണപശുക്കൾ

നാരായണ പശുക്കൾ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ ക്രമമാണ്, ഓരോ വർഷവും നിലവിലുള്ള പശുക്കളുടെ എണ്ണം, ആദ്യ വർഷത്തിൽ ഒരു പശു മുതൽ ആരംഭിക്കുന്നു, ഓരോ പശുവും ജീവിതത്തിന്റെ നാലാം വർഷം മുതൽ ഓരോ വർഷവും ഒരു പശുക്കുട്ടിയെ ജനിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ കുറച്ച് നിബന്ധനകൾ ഇപ്രകാരമാണ്: 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, … OEIS- ലെ A000930 എന്ന ശ്രേണിയാണ് നാരായണന്റെ പശുക്കൾ. തുടർച്ചയായ പദങ്ങളുടെ അനുപാതം സൂപ്പർഗോൾഡൻ അനുപാതത്തെ സമീപിക്കുന്നു.