ഡിജിറ്റൽ ഗണിത്രം

നിവേശത്തിൽ (input) ലഭിക്കുന്ന പൾസുകളുടെ എണ്ണത്തിനനുസൃതമായി നിർഗമ (output) പൾസുകൾ നൽകുന്ന ഒരു ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണമാണ് ഡിജിറ്റൽ ഗണിത്രം അഥവാ ഡിജിറ്റൽ കൗണ്ടർ(Digital counter) . നിരവധിയിനം ഇലക്ട്രോണിക് ഡിസ് പ്ലേ ഉപകരണങ്ങളിൽ ഇവ ഇന്നുപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. ആവൃത്തി ഗണിത്രം (frequency counter), ഡിജിറ്റൽ വോൾട്ട്മീറ്റർ ഡിസ് പ്ലേ, ഡിജിറ്റൽ കംപ്യൂട്ടറിലെ പ്രോഗ്രാം ചെയ്യാവുന്ന ഇടവേളാ സമയസൂചകം (interval timer) എന്നിവ ഇതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. അതേസമയം ഒന്നിലേറെ ഗണിത്രങ്ങൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്ന സംവിധാനമാണ് ഡിജിറ്റൽ വാച്ച്; ഇതിൽ സെക്കണ്ട്, മിനിറ്റ്, മണിക്കൂർ, ദിവസം, മാസം എന്നിവയ്ക്കെല്ലാം പ്രത്യേകം ഗണിത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇലക്ട്രോണിക് രീതിയിൽ എളുപ്പത്തിൽ കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്ന സംഖ്യകൾ ദ്വയാംഗ സംഖ്യകൾ (binary numbers) ആയതിനാൽ മിക്ക ഡിജിറ്റൽ ഗണിത്രങ്ങളും ദ്വയാംഗ സംഖ്യാ രീതിയെ ആശ്രയിച്ചു പ്രവർത്തിക്കുന്നവയായിരിക്കും.

0 മുതൽ 15 വരെ എണ്ണാവുന്ന ഒരു നാലു-ബിറ്റ് ദ്വയാംഗ ഗണിത്രമാണ് ചിത്രം 1(a)-ൽ കൊടുത്തിട്ടുള്ളത്. 'പൂജ്യം' അവസ്ഥയിൽ നിന്നാരംഭിച്ച് 16-ാമത്തെ പൾസ് ലഭിച്ചാലുടൻ ഗണിത്രത്തിന്റെ നിർഗമം 'പൂജ്യം' അവസ്ഥയിൽ തിരിച്ചെത്തുന്നു. ഇതോടൊപ്പം ഒരു ക്യാരി പൾസ് (carry pulse) സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ ഗണിത്രത്തിൽ നാല് ട്രിഗർ ഫ്ലിപ്-ഫ്ലോപ്പുകൾ (T-flip-flops) ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇവയുടെ നിർഗമങ്ങൾ യഥാക്രമം മൂല്യം കൂടിയ സ്ഥാനത്തിലെ അക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന എംഎസ്ബി (മോസ്റ്റ് സിഗ്നിഫിക്കന്റ് ബിറ്റ്), ബിറ്റ് 2, ബിറ്റ് 3, ഏറ്റവും മൂല്യം കുറഞ്ഞ സ്ഥാനത്തിലെ സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന എൽഎസ്ബി (ലീസ്റ്റ് സിഗ്നിഫിക്കന്റ് ബിറ്റ്) എന്നിവ ലഭ്യമാക്കുന്നു. മൂർ മെഷീൻ എന്ന പേരിലും അറിയപ്പെടുന്ന ഈ മാപാങ്കം-16 (modulus 16) ഗണിത്രത്തിന്റെ അവസ്ഥാ ആരേഖം (state flow diagram), വ്യത്യസ്ത സംഖ്യാ രീതികളിലുള്ള നിർഗമങ്ങൾ, ഖണ്ഡക പരിപഥം (block diagram), നിർഗമ തരംഗ രൂപം എന്നിവ ചിത്രം 1-ൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗണിത്രം സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെയാണ്, അതിന്റെ അവസ്ഥ (state) എന്നതു കൊണ്ടുദ്ദേശിക്കുന്നത്. നാല് ടി ഫ്ളിപ്-ഫ്ളോപ്പുകൾക്കു പകരം നാല് എസ്ആർ (SR) ഫ്ളിപ്-ഫ്ളോപ്പുകളും, മറ്റൊരു AND ഗേറ്റും ഉപയോഗിച്ച് ഡിജിറ്റൽ ഗണിത്രത്തെ പരിഷ്കരിച്ചാൽ പത്താമത്തെ പൾസ് ലഭിക്കുമ്പോൾ ഗണിത്രം പൂജ്യം അവസ്ഥയിലേക്ക് തിരിച്ചു വരും. ഇത് ഡിജിറ്റൽ ഗണിത്രത്തെ ഒരു ദശാംശ ഗണിത്രമായി മാറ്റുന്നു.

ഇസിഎൽ (എമിറ്റർ കപ്പിൾഡ് ലോജിക്), ടിടിഎൽ (ട്രാൻസിസ്റ്റർ ട്രാൻസിസ്റ്റർ ലോജിക്), സിമോസ് (കോംപ്ലിമെന്ററി മെറ്റൽ ഓക്സൈഡ് സെമികണ്ടക്റ്റർ), ജോസെഫെൻ ജംഗ്ഷൻ എന്നിവയിൽ ഏതെങ്കിലും ഒരു രീതി പ്രയോജനപ്പെടുത്തി ഒരു ഐസി ചിപ്പിൽ തന്നെ ഗണിത്രം തയ്യാറാക്കാനാകും. ഇവയിൽ ഏറ്റവും വേഗതയേറിയ പ്രവർത്തനം 'ജോസെഫെൻ' ഇനത്തിനായിരിക്കും.

കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ ഡിജിറ്റൽ ഗണിത്രം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. വിക്കിപീഡിയയിലേക്ക് പകർത്തിയതിന് ശേഷം പ്രസ്തുത ഉള്ളടക്കത്തിന് സാരമായ മാറ്റങ്ങൾ വന്നിട്ടുണ്ടാകാം.