തത്കാലഗുണിതം

വ്യത്യസ്ത കാലങ്ങളിലായി ലഭിക്കുന്ന രൂപയുടെ മൂല്യം അതിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യത്തിലേക്ക്‌ മാറ്റുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗുണിതമാണ്‌ തത്‌ കാല ഗുണിതം.

പ്രസക്തി

കാലത്തിണ്റ്റെ വ്യത്യാസമനുസരിച്ച്‌ പണത്തിണ്റ്റെ മൂല്യത്തിനും വ്യത്യാസം വരുന്നു എന്നതിനാലാണ്‌ പിന്നീട്‌ ലഭ്യമായേയ്ക്കാവുന്ന പണത്തിണ്റ്റെ ഇന്നത്തെ മൂല്യം കണക്കാക്കേണ്ടിവരുന്നത്‌. അതായത്‌, ഒരു വർഷം കഴിഞ്ഞ്‌ ലഭിക്കുവാൻ പോകുന്ന ഒരു രൂപയ്ക്ക്‌ ഇന്നത്തെ അതേ മൂല്യം ഉണ്ടാകുകയില്ല. ഭവിഷ്യലബ്‌ധിയെ അതിണ്റ്റെ ഇന്നത്തെ മൂല്യത്തിലേക്കു കൊണ്ടുവരുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു നിശ്ചിത തോതിനെയാണ്‌ തത്‌ കാല ഗുണിതം എന്ന്‌ പറയുന്നത്‌.

സൂത്രവാക്യം

തത്‌ കാല ഗുണിതം കാണുന്നതിനായി പൊതുവെ ഒരു പലിശനിരക്കിനെയാണ്‌ ($r$) ആശ്രയിക്കുന്നത്‌. ഏതു നിരക്ക്‌ ഉപയോഗിക്കണം എന്നത്‌ സാമ്പത്തിക അന്തരീക്ഷം, നാണയപ്പെരുപ്പം, പലിശനിരക്ക്‌ എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഘടകങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

തത്‌ കാല ഗുണിതം $PVF={\frac {1}{(1+r)^{n}}}$

ഇവിടെ $n$ എന്നത് കാലയളവാണ്‌.

വിശദീകരണം

മേൽപ്പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം വിശദീകരിക്കുന്നതിനു വേണ്ടി പത്തു മുതൽ പതിനഞ്ചു വരെ യുള്ള പലിശ നിരക്കിണ്റ്റെ പത്തു വറ്‍ഷത്തേക്കുള്ള തത്‌ കാല മൂല്യം ചേറ്‍ക്കുന്നു.

വർഷം	നിരക്കുകൾ
	10	11	12	13	14	15
0	1	1	1	1	1	1
1	0.9091	0.9009	0.8929	0.8850	0.8772	0.8696
2	0.8264	0.8116	0.7972	0.7831	0.7695	0.7561
3	0.7513	0.7312	0.7118	0.6931	0.6750	0.6575
4	0.6830	0.6587	0.6355	0.6133	0.5921	0.5718
5	0.6209	0.5935	0.5674	0.5428	0.5194	0.4972
6	0.5645	0.5346	0.5066	0.4803	0.4556	0.4323
7	0.5132	0.4817	0.4523	0.4251	0.3996	0.3759
8	0.4665	0.4339	0.4039	0.3762	0.3506	0.3269
9	0.4241	0.3909	0.3606	0.3329	0.3075	0.2843
10	0.3855	0.3522	0.3220	0.2946	0.2697	0.2472

10% പലിശ നിരക്ക് അനുസരിച്ച് ഇന്നത്തെ ഒരു രൂപയ്ക്ക് 8 വർഷം കഴിഞ്ഞാണ് ലഭിക്കുന്നതെങ്കിൽ 0.4665 മാത്രമായിരിക്കും മൂല്യം എന്നർത്ഥം. അതേ സമയം, 13% നിരക്കെങ്കിൽ 0.3762 മാത്രമേ ലഭിക്കുകയുള്ളൂ. 15% നിരക്കിൽ ഇന്നത്തെ ഒരു രൂപയ്ക്ക് 10 വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം 0.2472 മൂല്യമേ ലഭിക്കുകയുള്ളൂ.

ഉപയോഗങ്ങൾ

തത്‌ കാല ഗുണിതം സാമ്പത്തിക മേഖലയിൽ പരക്കെ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. മൂലധന നിക്ഷേപം വിലയിരുത്തുന്നതിൽ തുടങ്ങി വായ്പകളുടെ ഏകീകൃത തവണകൾ കണക്കാക്കുന്നതിനു വരെ തത്‌ കാല ഗുണിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു.