ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ
(Golden spiral എന്ന താളിൽ നിന്നും തിരിച്ചുവിട്ടതു പ്രകാരം)
ജ്യാമിതീയിൽ, ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ ഒരു ലോഗരിതമിക് സ്പൈറൽ ആണ്. അതിന്റെ വളർച്ചാ ഘടകം φ, സുവർണ്ണ അനുപാതം ആണ്.[1]അതായതു, ഒരു ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ കൂടുതൽ വിപുലമായി (അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ ഉത്ഭവം മുതൽ) φ ന്റെ ഘടകം ഓരോ ക്വാർട്ടർറിലും മാറുന്നു. ആദ്യ ആരം 1 ആയ ഗോൾഡൻ സ്പൈറലിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പോളാർ സമവാക്യം ഉണ്ട്:
ഗോൾഡൻ സ്പൈറലിനു വേണ്ട പോളാർ സമവാക്യം, മറ്റ് ലോഗരിതമിക് സ്പൈറലുകളെപ്പോലെ തന്നെയാണ്. എന്നാൽ വളർച്ചാ ഘടകത്തിൻറെ ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം b: [2]
അഥവാ
സ്വാഭാവിക ലോഗരിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനമായ e, സ്പൈറലിന്റെ ആദ്യ ആരം, b അതുപോലെ θ മട്ടകോൺ ആകുമ്പോൾ (ഒരു ക്വാർട്ടർ രണ്ടുവശത്തേയ്ക്കും തിരിയുന്നു):
Therefore, b is given by
ഇതും കാണുക
തിരുത്തുകഅവലംബം
തിരുത്തുക- ↑ Chang, Yu-sung, "Golden Spiral", The Wolfram Demonstrations Project.
- ↑ Priya Hemenway (2005). Divine Proportion: Φ Phi in Art, Nature, and Science. Sterling Publishing Co. pp. 127–129. ISBN 1-4027-3522-7.