ഫ്ലോട്ടിങ്ങ് പോയിന്റ്

കമ്പ്യൂട്ടിംഗിൽ, ഫ്ലോട്ടിംഗ്-പോയിന്റ് അരിത്മെറ്റിക് (FP) എന്നത് റേഞ്ചും കൃത്യതയും തമ്മിലുള്ള ഒരു ട്രേഡ്-ഓഫിനെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഏകദേശ കണക്കായി യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ ഫോർമുല പ്രാതിനിധ്യം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗണിതമാണ്. ഇക്കാരണത്താൽ, വേഗത്തിലുള്ള പ്രോസസ്സിംഗ് സമയം ആവശ്യമുള്ള വളരെ ചെറുതും വലുതുമായ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുള്ള സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ഫ്ലോട്ടിംഗ്-പോയിന്റ് കമ്പ്യൂട്ടേഷൻ പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. പൊതുവേ, ഒരു ഫ്ലോട്ടിംഗ്-പോയിന്റ് സംഖ്യയെ ഏകദേശം നിശ്ചിത എണ്ണം സിഗ്നഫിക്കന്റ് ഡിജിറ്റ്സ്(the significand) ഉപയോഗിച്ച് പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും ചില നിശ്ചിത അടിത്തറയിൽ ഒരു എക്‌സ്‌പോണന്റ് ഉപയോഗിച്ച് സ്കെയിൽ ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു; സ്കെയിലിംഗിന്റെ അടിസ്ഥാനം സാധാരണയായി രണ്ട്, പത്ത് അല്ലെങ്കിൽ പതിനാറ് ആണ്. കൃത്യമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു സംഖ്യ ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപത്തിലുള്ളതാണ്:

ഒരു ആദ്യകാല ഇലക്‌ട്രോ മെക്കാനിക്കൽ പ്രോഗ്രാമബിൾ കമ്പ്യൂട്ടറായ Z3, ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് അരിത്മെറ്റിക് (മ്യൂണിക്കിലെ ഡ്യൂഷെസ് മ്യൂസിയത്തിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പകർപ്പ്) ഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു.

ഫ്ലോട്ടിങ്ങ് പോയിന്റ് സംഖ്യ രേഖപ്പെടുത്തുന്ന രീതി ഒരുദാഹരണം

പ്രാമുഖ്യസംഖ്യ × അടിസ്ഥാനസംഖ്യ^കൃതി

സിഗ്നിഫിക്കാൻഡ് ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണെങ്കിൽ, അടിസ്ഥാനം രണ്ടിനേക്കാൾ വലുതോ തുല്യമോ ആയ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്, കൂടാതെ ഘാതം(exponent) ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയുമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്:

$$1.2345=\underbrace {12345} _{\text{significand}}\times \underbrace {10} _{\text{base}}\!\!\!\!\!\!^{\overbrace {-4} ^{\text{exponent}}}.$$

ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് എന്ന പദം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഒരു സംഖ്യയുടെ റാഡിക്‌സ് പോയിന്റിന് (ദശാംശ ബിന്ദു, അല്ലെങ്കിൽ, സാധാരണയായി കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ, ബൈനറി പോയിന്റ്) "ഫ്ലോട്ട്" ചെയ്യാൻ കഴിയും; അതായത്, സംഖ്യയുടെ പ്രധാന അക്കങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് എവിടെയും ഇത് സ്ഥാപിക്കാവുന്നതാണ്. ഈ സ്ഥാനം എക്‌സ്‌പോണന്റ് ഘടകമായി സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് പ്രാതിനിധ്യം ഒരു തരം സയന്റഫിക് നൊട്ടേഷനായി കണക്കാക്കാം.

ഒരു ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് സിസ്റ്റം പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം, നിശ്ചിത എണ്ണം അക്കങ്ങൾ, വ്യത്യസ്ത അളവിലുള്ള സംഖ്യകൾ: ഉദാ. ഗാലക്സികൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ആറ്റോമിക് ന്യൂക്ലിയസിന്റെ വ്യാസം ഒരേ നീളം കൊണ്ട് പ്രകടിപ്പിക്കാം. ഈ ചലനാത്മക ശ്രേണിയുടെ ഫലം, പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന സംഖ്യകൾ ഒരേപോലെ ഇടം പിടിക്കുന്നില്ല എന്നതാണ്; രണ്ട് തുടർച്ചയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാവുന്ന സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തിരഞ്ഞെടുത്ത സ്കെയിലിൽ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു.

ഒരു സംഖ്യാരേഖയിലെ ഏക-കൃത്യതയുള്ള ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് നമ്പറുകൾ: പച്ച വരകൾ പ്രതിനിധീകരിക്കാവുന്ന മൂല്യങ്ങളെ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു.

ഒരു സംഖ്യാരേഖയിലെ ഏക-കൃത്യതയുള്ള ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് നമ്പറുകൾ: പച്ച വരകൾ പ്രതിനിധീകരിക്കാവുന്ന മൂല്യങ്ങളെ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു.

വർഷങ്ങളായി, കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ വൈവിധ്യമാർന്ന ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് പ്രാതിനിധ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. 1985-ൽ, ഫ്ലോട്ടിംഗ്-പോയിന്റ് അരിത്മെറ്റിക്കിനായുള്ള ഐഇഇഇ(IEEE)754 സ്റ്റാൻഡേർഡ് സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടു, 1990-കൾ മുതൽ, ഏറ്റവും സാധാരണയായി കണ്ടുവരുന്ന പ്രാതിനിധ്യങ്ങൾ ഐഇഇഇ നിർവചിച്ചവയാണ്.

ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ വേഗത, സാധാരണയായി ഫ്ലോപ്സിന്റെ(FLOPS)അടിസ്ഥാനത്തിൽ അളക്കുന്നു, ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഒരു പ്രധാന സ്വഭാവമാണ്, പ്രത്യേകിച്ച് തീവ്രമായ ഗണിതശാസ്ത്ര കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉൾപ്പെടുന്ന ആപ്ലിക്കേഷനുകൾക്ക്.

ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് യൂണിറ്റ് (FPU, ഒരു മാത്സ് കോപ്രോസസർ) ഫ്ലോട്ടിംഗ് പോയിന്റ് നമ്പറുകളിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ പ്രത്യേകം രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്.