ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട്

കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിലെ 'പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളിന്മേൽ ചില അരേഖീയ വ്യൂഹങ്ങൾക്കുണ്ടാവുന്ന സൂക്ഷ്മമായ ആശ്രയത്വം' എന്ന സാങ്കേതിക സങ്കല്പത്തെ ലളിതമായി വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു പദമാണ്‌ ചിത്രശലഭ പ്രഭാവം അഥവാ ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട്.

A plot of Lorenz's strange attractor for values ρ=28, σ = 10, β = 8/3. The butterfly effect or sensitive dependence on initial conditions is the property of a dynamical system that, starting from any of various arbitrarily close alternative initial conditions on the attractor, the iterated points will become arbitrarily spread out from each other.

ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ടിനെ കുറിക്കുന്ന ഒരു ഗ്രാഫ്

ഒരു ചലന വ്യൂഹത്തിലെ പ്രാഥമിക ഘട്ടത്തിലുള്ള കൊച്ചു വ്യതിയാനങ്ങൾ പോലും ദീർഘകാലയളവിലുള്ള ആ ചലനവ്യൂഹത്തിന്റെ സ്വഭാവഘടനയിൽ വലിയ മാറ്റങ്ങൾക്ക് കാരണമാകുന്നു എന്നാണ്‌ ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട് സിദ്ധാന്തിക്കുന്നത്.

ഉത്ഭവം

പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഹെന്റ്റി പൊങ്കാറേ എന്ന ഫ്രഞ്ച് ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ മൂന്നു വസ്തുക്കളുടെ ചലനം എന്ന പ്രസിദ്ധമായ ഗണിത സമസ്യയിൽ നടത്തിയ പഠനങ്ങളാണ് ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്റ്റിന്റെ സൂചനകൾ ആദ്യം നൽകിയത്. എങ്കിലും ഗണിതഭാഷയുടെ സാങ്കേതികതകളിൽ കുരുങ്ങി ഇത് കൂടുതൽ ശ്രദ്ധിക്കപ്പെട്ടില്ല. പിന്നീട് 1960-കളുടെ തുടക്കത്തിൽ എഡ്വേർഡ് ലോറൻസ് എന്ന കാലാവസ്ഥാ ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്‌ ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്റ്റിനെ വീണ്ടും ശാസ്ത്രശ്രദ്ധയിൽ കൊണ്ടു വന്നത്. എങ്കിലും ഈ പദം ജനകീയമാക്കിയത് ജെയിംസ് ഗ്ലെക‌ എന്ന എഴുത്തുകാരനാണ്‌. ഒരു കാലാവസ്ഥാ പ്രവചനത്തിനായി അക്കങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഒരിക്കൽ ലോറൻസ് 0.506127 എന്നതിന്‌ പകരം 0.506 എന്ന് മാത്രം കൊടുത്തു. പക്ഷേ ഈ ഘട്ടത്തിൽ കമ്പ്യൂട്ടർ കാണിച്ച കാലാവസ്ഥാ പ്രവചനം അമ്പരപ്പിക്കുന്ന രീതിയിൽ തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു. പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളിലെ തീരെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾ പ്രവചനത്തിലുണ്ടാക്കിയ വലിയ വ്യത്യാസം അദ്ദേഹം നിരീക്ഷിച്ചു. തന്റെ കണ്ടത്തെലുകൾ ന്യൂയോർക്ക് അക്കാദമി ഓഫ് സയൻസിനുവേണ്ടി സമർപ്പിച്ച ഗവേഷണ പ്രബന്ധത്തിൽ ലോറൻസ് വിശദീകരിച്ചു. അദ്ദേഹം എഴുതി: "ഈ സിദ്ധാന്തം ശരിയാണങ്കിൽ ഒരു കടൽകാക്കയുടെ ചിറകടി, കാലാവസ്ഥയിൽ വലിയ മാറ്റങ്ങൾക്ക് കാരണമാകും" പിന്നീട് കടൽകാക്ക എന്നതിന്‌ പകരം കുറേക്കൂടി കാവ്യാത്മകമായ ചിത്രശലഭം എന്ന് ഉപയോഗിക്കുകയായിരുന്നു.1972 ലെ അമേരിക്കൻ അസോസിയേഷൻ അഡ്വൻസ്‌മെന്റ് ഓഫ് സയൻസിന്റെ ഒരു സമ്മേളനത്തിൽ ലോറൻസ് നടത്തേണ്ട പ്രഭാഷണത്തിന്റെ തലക്കെട്ട് കിട്ടാതെ കുഴങ്ങിയപ്പോൾ ഫിപി മെറിലീസ് കണ്ടത്തിയ തലക്കെട്ട് ഇതായിരുന്നു: "ബ്രസീലിലുള്ള ഒരു ചിത്രശലഭത്തിന്റെ ചിറകടി ടെക്‌സാസിൽ ടൊർണാഡൊക്ക് ഇടവരുത്തുമോ?"

പുറം കണ്ണികൾ

• The meaning of the butterfly: Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong, Peter Dizikes, Boston Globe, June 8, 2008
• From butterfly wings to single e-mail (Cornell University)
• New England Complex Systems Institute - Concepts: Butterfly Effect
• The Chaos Hypertextbook. An introductory primer on chaos and fractals.