ബന്ധനോർജ്ജം

അണുകേന്ദ്രത്തിലെ കണങ്ങളെ അതിൽ നിന്നു വേർപിരിക്കുവാൻ പ്രസ്തുത അണുകേന്ദ്രത്തിലെ ഓരോ കണത്തിനും നൽകേണ്ട ഊർജ്ജത്തിനാണ്‌ ബന്ധനോർജ്ജം (Binding energy) എന്നു പറയുന്നത്. കണങ്ങൾ കൂടിചേർന്ന് അണുകേന്ദ്രം ഉണ്ടായപ്പോൾ ഒരു കണത്തിനു ശരാശരി എത്ര ദ്രവ്യം നഷ്ടപ്പെട്ടുവോ, അത്രയും ദ്രവ്യത്തിനു തുല്യമായ ഊർജ്ജം കണങ്ങളെ വേർപിരിക്കുവാൻ കൊടുക്കണം എന്നാണ്‌ ബന്ധനോർജ്ജം കൊണ്ട് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

ചരിത്രം

1920-ൽ എഫ്.ഡബ്ലിയു ആസ്റ്റൺ എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ നിരവധി അണുകേന്ദ്രങ്ങളുടെ ദ്രവ്യമാനം അളന്നു കൊണ്ട് അതിൽ പഠനങ്ങൾ നടത്തി. അതിൽ സ്വാഭാവികമായും ഹൈഡ്രജനും ഹീലിയവും ഉണ്ടായിരുന്നു. നാല് ഹൈഡ്രജൻ അണുകേന്ദ്രങ്ങളുടെ ദ്രവ്യമാനം എത്രയാണോ അത്രയും ദ്രവ്യമാനം ആയിരിക്കും ഒരു ഹീലിയം അണുകേന്ദ്രത്തിനു ഉണ്ടാവുക എന്ന് അന്നത്തെ അറിവ് വച്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ സിദ്ധാന്തിച്ചിരുന്നു.

ആസ്റ്റണെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തികൊണ്ട് ഹീലിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ ദ്രവ്യമാനം നാല് ഹൈഡ്രജൻ അണുകേന്ദ്രങ്ങളുടെ ദ്രവ്യമാനത്തേക്കാൾ അല്‌പം കുറവാണെന്ന് കണ്ടു. ഇതിന്റെ വിശദാംശം എന്താണെന്നു നോക്കാം.

പ്രോട്ടോണിന്റെ ദ്രവ്യമാനം = 1.00728 amu (1 amu = 1.6604 X 10 -27 kg ആണ്)

ന്യൂട്രോണിന്റെ ദ്രവ്യമാനം = 1.00866 amu

അപ്പോൾ ഒരു പ്രോട്ടോണും ഒരു ന്യൂട്രോണും കൂടിചേർന്ന് ഉണ്ടാകുന്ന ഡ്യുറ്റീരിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ ദ്രവ്യമാനം 1.00728 amu + 1.00866 amu = 2.01594 amu ആയിരിക്കണം. പക്ഷേ ഡ്യുറ്റീരിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ ദ്രവ്യമാനം അളന്നപ്പോൾ അത് 2.01355 amu ആണെന്നാണ് കിട്ടിയത്. അതായത് ഒരു പ്രോട്ടോണും ഒരു ന്യൂട്രോണും ചേർന്ന് ഡ്യുറ്റീരിയം അണുകേന്ദ്രം ഉണ്ടായപ്പോൾ അതിന്റെ ദ്രവ്യമാനത്തിൽ ഏതാണ്ട് 0.00239 amu (2.01594 amu - 2.01355 amu) ദ്രവ്യം എങ്ങനെയോ നഷ്ടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ഇതേ പോലെ മറ്റു ഉയർന്ന മൂലകങ്ങൾക്കൊക്കെ ദ്രവ്യനഷ്ടം ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട് എന്നു പിന്നീടുള്ള പരീക്ഷണങ്ങൾ തെളിയിച്ചു.

ഹീലിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഇത് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം. ഹീലിയം അണുവിൽ 2 പ്രോട്ടോണും 2 ന്യൂട്രോണും ആണല്ലോ ഉള്ളത്. അതിനാൽ , ‍

2 പ്രോട്ടോണിന്റെ ദ്രവ്യമാനം = 2 x 1.00728 amu = 2.01458 amu

2 ന്യൂട്രോണിന്റെ ദ്രവ്യമാനം = 2 x 1.00866 amu = 2.01732 amu

ഇവയുടെ ആകെതുകയായ 4.03190 amu (2.01458 + 2.01732) ആണ് ഹീലിയം അണു കേന്ദ്രത്തിന്റെ ദ്രവ്യമാനം സാധാരണ കണക്കിൽ വരേണ്ടത്.

പക്ഷേ ഹീലിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ ദ്രവ്യമാനം അളന്നപ്പോൾ അത് 4.00150 amu മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നു കണ്ടു. അതായത് 0.03040 amu (4.03190 amu - 4.00150 amu) ദ്രവ്യം നഷ്ടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇതു എന്തുകൊണ്ടാണെന്നു വിശദീകരിക്കാൻ ആസ്റ്റണു കഴിഞ്ഞില്ല.

ആർതർ ഏഡിങ്ങ്ടന്റെ വിശദീകരണം

ആസ്റ്റന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം ബ്രിട്ടീഷ് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആർതർ ഏഡിങ്ങ്ടൻ വളരെ പെട്ടെന്ന് തന്നെ മനസ്സിലാക്കി. ഹൈഡ്രജൻ അണുക്കൾ ഹീലിയം അണുക്കളായി മാറ്റുന്ന പ്രക്രിയയിലൂടെ ആണ് സൂര്യൻ പ്രകാശിക്കുന്നത് എന്നാണ് ആസ്റ്റണിന്റെ പരീക്ഷണ ഫലങ്ങൾ തെളിയിക്കുന്നത് എന്ന് ആ വർഷം ബ്രിട്ടണിൽ നടന്ന ഒരു ശാസ്ത്ര കോൺഗ്രസ്സിൽ ഏഡിങ്ങടൻ വാദിച്ചു. ഇങ്ങനെ നഷ്ടപ്പെടുന്ന ദ്രവ്യം ഐൻ‌സ്റ്റൈന്റെ പ്രശസ്തമായ E = mc2 എന്ന സമവാക്യം വഴി ഊർജ്ജം ആയി മാറുകയാണ് എന്നു പിന്നീടു മനസ്സിലായി. അണുസംയോജന പ്രക്രിയകളുടെ പിന്നിലുള്ള സങ്കീർണതകൾ ഒന്നും അറിയാതെ ഏഡിങ്ങ്ടൻ നടത്തിയ ഈ പ്രവചനം പിന്നീട് ശരിയാണെന്ന് തെളിഞ്ഞു.

ഡ്യുറ്റീരിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ നഷ്ടപ്പെട്ട 0.00239 x 1.6604 X 10 -27 x (3 X 108)2 = 0.035715204 X 10 -11 Joules ഊർജ്ജം ആയി പുറത്തുവന്നു. Joulesനു പകരം കുറച്ച് കൂടി സൗകര്യപ്രദമായ ഒരു ഏകകമാണ് ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുക. MeV എന്നാണ് ഈ ഏകകത്തിന്റെ പേര്. മുകളിൽ Joules-ൽ ഉള്ള ഊർജ്ജത്തെ MeV ലേക്ക് മാറ്റിയാൽ, ഒരു പ്രോട്രോണും ഒരു ന്യൂട്രോണും ചേർന്ന് ഡ്യുറ്റീരിയം അണുകേന്ദ്രം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ 2.23 MeV ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു എന്നു കാണാം. മറ്റൊരുവിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഡ്യുറ്റീരിയം അണുകേന്ദ്രത്തിലെ പ്രോട്ടോണിനേയും ന്യൂട്രോണിനേയും തമ്മിൽ വേർതിരിക്കണമെങ്കിൽ 2.23 MeV ഊർജ്ജം നല്‌കണം. അതായത് 2.23 MeV ഊർജ്ജം കൊണ്ടാണ് ഈ രണ്ട് കണങ്ങളേയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്. പ്രോട്ടോണിനും ന്യൂട്രോണിനും ശരാശരി 1.12 MeV (2.23/2) ക്ക് തുല്യമായ ദ്രവ്യനഷ്ടം സംഭവിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇതിനാണ് ബന്ധനോർജ്ജം അഥവാ Binding energy എന്നു പറയുന്നത്.

ഹീലിയം അണുകേന്ദ്രത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഇത് കണക്കു കൂട്ടിയപ്പോൾ അതിന്റെ ശരാശരി ബന്ധനോർജ്ജം 7.075 MeV ആണെന്നു കണ്ടു. ഇതു ഡ്യുട്ടീരിയത്തിന്റേതിനേക്കാൾ വളരെ കൂടുതൽ ആണെന്നു കാണാം. മറ്റുചില മൂലകങ്ങളുടെ ബന്ധനോർജ്ജം ഇനി പറയുന്ന വിധമാണ്. കാർബൺ = 7.45 MeV, ഓക്സിജൻ = 7.67 MeV, കാൽ‌സിയം = 8.277 MeV, ഇരുമ്പ് = 8.49 MeV, അയഡിൻ = 8.295 MeV, ഈയം = 7.541 MeV, യുറേനിയം = 7.245 MeV.

ബന്ധനോർജ്ജ ആരേഖം

Binding energy per nucleon of common isotopes.

അണുകേന്ദ്രത്തിലെ കണങ്ങളുടെ എണ്ണവും, കണത്തിന്റെ ശരാശരി ബന്ധനോർജ്ജവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സൂചിപ്പിക്കുന്ന ആരേഖമാണ്‌ ബന്ധനോർജ്ജ ആരേഖം. ബന്ധനോർജ്ജ ആരേഖത്തിന്റെ ചിത്രം ചുവടെ ചേർത്തിരിക്കുന്നു.

ഇതിൽ Y-അക്ഷത്തിൽ അണുകേന്ദ്രത്തിലെ കണത്തിന്റെ ശരാശരി ബന്ധനോർജ്ജവും X-അക്ഷത്തിൽ അണുകേന്ദ്രത്തിലെ കണങ്ങളുടെ എണ്ണവും (Atomic mass) കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

ബന്ധനോർജ്ജ ആരേഖവും അണുഭൗതികവും

ഈ ആരേഖം അണു ഭൗതികത്തിൽ വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ള ഒന്നാണ്. ആണവോർജ്ജത്തെ സംബന്ധിച്ചുള്ള പല സുപ്രധാന വിവരങ്ങളും ഈ ഗ്രാഫ് വഴി കിട്ടും. ഈ വക്രരേഖയുടെ ഉയർന്ന ഭാഗങ്ങൾ കൂടിയ ബന്ധനോർജ്ജത്തെ കാണിക്കുന്നു. ബന്ധനോർജ്ജം കൂടുതലുള്ള മൂലകങ്ങളിലെ അണുകേന്ദ്രത്തിൽ കണങ്ങൾ തീവ്രമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നതിനാൽ ആ അണു കൂടുതൽ സ്ഥിരത ഉള്ളതായിരിക്കും എന്നർത്ഥം. അതായതു് ഇത്തരം അണുകേന്ദ്രങ്ങളിലെ കണങ്ങൾ വേർപെടുത്താൻ കൂടുതൽ ഊർജ്ജം നല്‌കണം എന്നർത്ഥം. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഈ വക്രരേഖയിൽ താഴെ കിടക്കുന്ന അണുകേന്ദ്രങ്ങളിലെ കണങ്ങൾ താരതമ്യേനെ ദുർബ്ബലമായിട്ടാണ് അണുകേന്ദ്രത്തിൽ ബന്ധിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് എന്നും അതിനാൽ അത്തരം അണുകേന്ദ്രങ്ങളിലെ കണങ്ങളെ വേർപെടുത്താൻ കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജം നല്‌കിയാൽ മതി എന്ന് പറയാം.

ഗ്രാഫിന്റെ വലത് വശത്തു കാണുന്ന അണുകേന്ദ്രങ്ങൾ വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ അത് ഇടത് വശത്ത് ബന്ധനോർജ്ജം കൂടുതൽ ഉള്ള (അതായത് കൂടുതൽ സ്ഥിരതയുള്ള/കെട്ടുറപ്പുള്ള അണുകേന്ദ്രം) അണുകേന്ദ്രം ആയി മാറും. അതായത് കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജം കൊടുത്ത് ഗ്രാഫിന്റെ വലത് വശത്തുള്ള അണുകേന്ദ്രങ്ങളെ വിഭജിച്ചാൽ അത് കൂടുതൽ കെട്ടുറപ്പുള്ള അണുകേന്ദ്രം ആയി മാറും. ഇതിനാണ് അണുവിഭജനം അഥവാ Nuclear fission എന്നു പറയുന്നത്. അണുവിഭജനത്തിൽ ഉയർന്ന അറ്റോമികഭാരമുള്ള മൂലകങ്ങളായ യുറേനിയത്തിന്റേയും പ്ലൂട്ടോണിയത്തിനേയും അണുകേന്രങ്ങളെ വിഭജിച്ച് ചെറിയ അണുകേന്ദ്രങ്ങൾ ആക്കുക ആണ് ചെയ്യുന്നത്. ഈ പ്രക്രിയയിലൂടെ ആണ് ആണവനിലയങ്ങളും ആറ്റം ബോംബും ഒക്കെ ഊർജ്ജം ഉല്‌പാദിപ്പിക്കുന്നത്.

ഇതേ യുക്തി ഉപയോഗിച്ചാൽ ബന്ധനോർജ്ജ ഗ്രാഫ് വേറൊരു സാധ്യത കൂടി തരുന്നു. അതായത് ഗ്രാഫിന്റെ ഇടത് ഭാഗത്ത്, താഴ്ന്ന മൂലകങ്ങളുടെ മൂന്നു നാല് അണുകേന്ദ്രങ്ങൾ കൂടിചേരുകയാണെങ്കിൽ അത് കൂടുതൽ സ്ഥിരതയുള്ള ഒരു മൂലകം ആയി തീരുന്നു. ഈ പ്രക്രിയക്കാണ് അണു സംയോജനം അഥവാ Nuclear fusion എന്നു പറയുന്നത്. നക്ഷത്രങ്ങളിൽ ഈ പ്രക്രിയ വഴിയാണ് ഊർജ്ജം ഉല്‌പാദിപ്പിക്കുന്നത്. പക്ഷേ അണുസംയോജനത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ലഭിയ്ക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവിന്റെ കാര്യത്തിൽ വ്യത്യാസം ഉണ്ട്. അതിനെകുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ താഴെ.

1. ഹൈഡ്രജന്റെ ബന്ധനോർജ്ജം 0 MeV ആകുമ്പോൾ, ഹീലിയത്തിന്റേത് 7.075 MeV ആണ് എന്ന് ഈ ഗ്രാഫിൽ നിന്നു കാണാം. അതായത് ഹൈഡ്രജൻ അണുകേന്ദ്രങ്ങളെ (പ്രോട്ടോണുകളെ) സംയോജിച്ചിപ്പിച്ച് ഹീലിയം അണുവാക്കുമ്പോൾ ആണ് ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ. മറിച്ച് ഹീലിയത്തെ സംയോജിപ്പിച്ച് അതിനടുത്ത മൂലകം (കാർബൺ) ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ ഉള്ള കാര്യം നോക്കുക. കാർബണിന്റെ ബന്ധനോർജ്ജം 7.45 MeV ആണ്. ഹീലിയത്തിന്റേത് 7.075 MeV തും. അതിനാൽ ഹീലിയത്തിന്റെ അണുകേന്ദ്രത്തെ പ്രോട്ടോണുമായി (ഹൈഡ്രജൻ അണുകേന്ദ്രവുമായി) സംയോജിപ്പിച്ച് കാർബൺ അണുകേന്ദ്രം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ 0.375 MeV (7.45 - 7.075) ഊർജ്ജം (energy released per nucleon) മാത്രമാണ് പുറത്തുവരിക. മറ്റു ഉയർന്ന മൂകലങ്ങളിലേക്ക് പോകുംതോറും പുറത്തു വരുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് പിന്നേയും കുറഞ്ഞു വരുന്നത് കാണാം. അതിനാൽ ഹൈഡ്രജൻ അണുകേന്ദ്രങ്ങളെ സംയോജിപ്പിച്ച് ഹീലിയം അണുകേന്ദ്രം ആക്കുന്ന പ്രക്രിയക്കാണ് പ്രപഞ്ചത്തിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഊർജ്ജം പുറത്തു വിടുവാൻ കഴിയുക. നക്ഷത്രങ്ങൾ ഒക്കെ ഊർജ്ജം ഉല്‌പാദിപ്പിക്കുന്നത് ഈ പ്രക്രിയ വഴിയാണ്.
2. ഈ ഗ്രാഫിൽ നിന്നു ഏറ്റവും കൂടുതൽ ബന്ധനോർജ്ജം ഉള്ളത് നിക്കലിനും (Nickel-62) ഇരുമ്പിനാണെന്നും (Iron-58, Iron-56) മനസ്സിലാക്കാം. അണു സംയോജനം വഴി നിക്കലിനു മുകളിലുള്ള മൂലകങ്ങൾ ഉണ്ടാകുമ്പോൾ ഊർജ്ജം പുറത്തു വിടുകയല്ല മറിച്ച് ഊർജ്ജം ആഗിരണം ചെയ്യുകയാണ് എന്ന് അതിൽ നിന്നു മനസ്സിലാക്കാം. അപ്പോൾ‍ നക്ഷത്രങ്ങളിൽ അത്തരം ഒരു പ്രക്രിയക്ക് വഴിയില്ല. കാരണം ഊർജ്ജം ഉൽ‌പാദിപ്പിക്കുവാൻ പറ്റാത്ത പ്രക്രിയ നടക്കുമ്പോൾ നക്ഷത്രങ്ങളിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം മേൽക്കൈ നേടുന്നു. അതോടെ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ താപനില കുറയുകയും അണുസംയോജനം നടക്കാതാവുകയും ചെയ്യും. ഇരുമ്പിനു മുകളിലുള്ള മൂലകങ്ങൾ പ്രപഞ്ചത്തിൽ ഉണ്ടായത് മുഖ്യമായും എസ്-പ്രക്രിയ (s-process) എന്ന ആണവ ഉത്പാദനം വഴിയാണ്.