സംവാദം:ആരേഖം
 |  |
ഗ്രാഫിന്റെ മലയാളം അറിയില്ലായിരുന്നു. ഈ പുതിയ അറിവ് പകർന്ന താങ്കളുടെ ലേഖനത്തിന് നന്ദി. -സന്തോഷ്-
- കോഓർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ മലയാളം എന്ത്?? --Vssun 10:32, 14 മേയ് 2008 (UTC)
coordinate system നിർ‌ദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥ എന്ന് തോന്നുന്നു.കൂടാതെ cube ഘനം, spheroid ഗോളാഭം, binomial ദ്വിപദം, operator സംകാരകം ഇപ്രകാരമാവാം Salini 15:00, 14 മേയ് 2008 (UTC)Salini
കൂട്ടിക്കുഴച്ചത്? തിരുത്തുക
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഗ്രാഫ് എന്നതിന്‌ രണ്ട് അർത്ഥങ്ങളൂണ്ട്:
- ഒരു ഫലനത്തിന്റെ(function) ഗ്രാഫ്. ഇം വിക്കിയിലെ ആദ്യ വരി : In mathematics, the graph of a function f is the collection of all ordered pairs (x, f(x)). ലേഖനത്തിലെ ആദ്യത്തെ വരി ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു : ഒരു ചരവും അതിനെ ആശ്രയിയ്ക്കുന്ന ഫലനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതാണ്‌ ആരേഖം
- ഗ്രാഫ് തിയറിയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗ്രാഫ്. ഇം വിക്കിയിൽ നിന്ന് : A graph is an abstract representation of a set of objects where some pairs of the objects are connected by links. ലേഖനത്തിൽ ആദ്യത്തെ വരിക്ക് ശേഷം വരുന്നതെല്ലാം ഇതിനെക്കുറിച്ചാണ്‌ (ചിത്രമടക്കം).
രണ്ടും വെവ്വേറെ ലേഖനമാക്കണം. മലയാളത്തിൽ രണ്ട് ഗ്രാഫിനും ആരേഖം എന്നുതന്നെയാണോ പറയുക? -- റസിമാൻ ടി വി 03:23, 9 ജൂലൈ 2009 (UTC)
ഒരാഴ്ച ആട്ടിൻസൂപ്പ് കഴിച്ച് കഴിയാമെന്നു വിചാരിക്കുന്നു. ആരേഖം എന്നത് diagram എന്ന രീതിയിലാണ് കണ്ടിരിക്കുന്നത് (ഗൂഗിൾ സർച്ചുമ്പോൾ കിട്ടുന്നതൊക്കെ ഷിജുവിന്റെ HR ആരേഖം). മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ ഫലനത്തിന്റേതിന്‌ ആരേഖം എന്നും ഗ്രാഫ് തിയറിയിലുള്ളതിന്‌ ഗ്രാഫ് എന്നും പേരു വയ്ക്കാം എന്നു കരുതുന്നു. -- റസിമാൻ ടി വി
സുനിലിന്റെ സംവാദം താളിൽ കന്റ കുറിപ്പിനുള്ള മറുപടി ഇവിടെത്തുടരാം.
ഈ ലേഖനത്തിലെ ഫലനം, ചരം, തുടങ്ങിയ മലയാള പദങ്ങളുടെ ആദ്യത്തെ പരാമർശത്തിൽ അതിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് വാക്കും ബ്രാക്കറ്റിൽ കൊടുക്കണം. അല്ലെങ്കിൽ ബഹുഭൂരിപക്ഷം മലയാളികൾക്കും ഇതൊന്നും എന്താണെന്നു് മനസ്സിലാകില്ല.
മുകളിലെ ചൊദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരം എനിക്കും പിടിയില്ല. ഗ്രാഫിനാണോ ഡയഗ്രത്തിനാണോ ആരേഖം എന്നുപയോഗിക്കുന്നതു് എന്നു് നമ്മൾ കണ്ടെത്തണം. ഈ ലേഖനം കണ്ടു കഴിഞ്ഞപ്പോൾ എനിക്കും സം‌ശയമായിത്തുടങ്ങി.
ഈ വിധത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങളൊഴിവാക്കാൻ ഒരു ടാസ്ക് ഫോഴ്സ് രൂപീകരിക്കുന്നതു് നല്ലതു് തന്നെ. വിക്കിപീഡിയയ്ക്കു് പുറത്തു് ശാസ്ത്ര സാഹിത്യപരിഷത്തു് പ്രവർത്ത്കർക്കും നമ്മളെ സഹായിക്കാനാവും. മലയാളത്തിൽ ശാസ്ത്രലേഖനങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും മറ്റു് പ്രവർത്തങ്ങളിൽ ഏർപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്ന ശാസ്ത്ര സാഹിത്യപരിഷത്തു് പോലുള്ള സംഘടനകളെ വിക്കിപീഡിയയിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളിലേക്കു് ആകർഷിക്കേണ്ടതിന്റെ സമയപരിധി അതിക്രമിച്ചിരിക്കുന്നു. വിക്കിപീഡിയകകത്തു് ജ്യോതിശാസ്ത്രം ഭൗതികശാസ്ത്രം എന്നിവയുടെ ടാസ്ക് ഫോർസിനു് തൽക്കാലം ഞാനും സഹകരിക്കാം. --Shiju Alex|ഷിജു അലക്സ് 03:09, 12 ജൂലൈ 2009 (UTC)
ഗ്രാഫ് എന്നതിനു സാമാന്യമായി എഴുതിയതാണ്.ഗ്രാഫ് തിയറിയിലും ഒരു ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫിനെക്കുറിച്ചു തന്നെയല്ലേ പറയുന്നത്.അതിന്റെ ചിത്രീകരണം വേറൊരു രീതിയിലാണെങ്കിലും ഗ്രാഫ് എന്ന പദം അതിനേയും കൂടി സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ടെന്നാണ് മനസ്സിലാക്കിയത്.ശാലിനി
ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫും ഒരു ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫും ഞാൻ മനസ്സിലാക്കിയിടത്തോളം തീർത്തും വ്യത്യസ്തമായ സാധനങ്ങളാണ്‌. മുകളിൽ ഇം വിക്കിയിൽ നിന്ന് ഞാൻ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് നോക്കുക. ഒരു ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് മറ്റെതിന്റെ special case ആണെന്നോ മറ്റോ ഉണ്ടോ?
ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫിന്റെ formal definition നോക്കുക: a graph is an ordered pair G: = (V,E) comprising a set V of vertices or nodes together with a set E of edges or lines, which are 2-element subsets of V. ഇതിന്‌ ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫുമായി എന്താണ്‌ ബന്ധം? ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് എന്ന പേജിനുമുകളിൽ ഉള്ളത് For another use of the term graph in mathematics, see graph theory എന്നാണ്. ഇതിൽ നിന്ന് ഇവ തമ്മിൽ ബന്ധമില്ലെന്നാണ്‌ ഞാൻ അനുമാനിക്കുന്നത് -- റസിമാൻ ടി വി 15:10, 14 ജൂലൈ 2009 (UTC)
ആലോചിക്കുമ്പോൾ ശരി തന്നെയാണ് എന്തെന്നാൽ ചെറിയ ക്ലാസ്സുകളിൽ പഠിക്കുന്നത് (x,y)അക്ഷങ്ങളിലുള്ള ഗ്രാഫ് ആണ്.ഇതിൽ നിന്നും മാറി ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫിനെ പറ്റി ആരും ചിന്തിക്കില്ല.ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫ് കൂടുതൽ abstract level ൽ ഉള്ളതാണ്.കൂടുതൽ അടിസ്ഥാനവും ഈ ഗ്രാഫ് ആണ് എന്ന് തോന്നുന്നു.ഈ ഗ്രാഫിന്റെ വേറൊരു രീതിയിലുള്ള representation മാത്രമാണ് നിർദ്ദേശാങ്കജ്യാമിതിയിൽ കണ്ടുവരുന്നത് എന്നാണ് മനസ്സിലാക്കിയത്.ആ രീതിയിലാണ് എഴുതിത്തുടങ്ങിയതും.എത്ര ശതമാനം ശരിയാണെന്ന് അറിയില്ല.കൂടുതൽ ആധികാരികമായി പറയേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.ശാലിനി
കൊറേ ആലോചിച്ചു നോക്കി
ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫിനെ ഇങ്ങനെ സൂചിപ്പിക്കാം : ഒരു സെറ്റ് (V) എടുക്കുക. ഒരു റിലേഷൻ V യിലെ അംഗങ്ങളായ a, b എന്നിവ തമ്മിൽ ഉണ്ടെന്ന് വിചാരിക്കുക. ഇങ്ങനെയുള്ള ordered pairs ന്റെ സെറ്റാണ്‌ E. V,E എന്നിവ ചേർന്ന് ഗ്രാഫിനെ പൂർണ്ണമായി സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അങ്ങനെ നോക്കുമ്പോൾ E എന്നത് VxV യുടെ subset ആണ്. എന്നു മാത്രമല്ല, E എന്നത് VxV യുടെ ഏഏതെങ്കിലും subset ആകുകയും ചെയ്യാം.
ഇനി ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് നോക്കുക : V1, V2 എന്ന രണ്ട് സെറ്റുകൾ എടുക്കുക. V1 ൽ നിന്ന് V2 ലേക്കുള്ള ഫങ്ഷനെ (a,b) എന്ന ordered pair കളുടെ സെറ്റ് ആയി എടുക്കാം (E). ഇവിടെ E എന്നത് V1xV2 ന്റെ subset ആണ്. എന്നാൽ ഏത് subset ഉം ആകാൻ പറ്റില്ല - V1 ലെ ഓരോ അംഗവും കൃത്യം ഒരു തവണ E യിലെ ordered pairs ലെ ഒന്നാം അംഗമായി ഉണ്ടാകണം.
A->A ആയുള്ള ഏത് ഫങ്ഷനും V=A ആയുള്ള ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഒരു ഗ്രാഫ് (മുകളിലെ പ്രത്യേകതകളൂള്ളത്) ആയിരിക്കും. സാധാരണ കാണുന്ന R->R ഫലനങ്ങൾ ഇത്തരത്തിലുള്ളതാണ്‌. എന്നാൽ A->B ആയുള്ള ഫങ്ഷനുകൾക്ക് ഇത് പറ്റില്ല. ഇവയ്ക്ക് V=A union B ഉപയോഗിച്ച് വീണ്ടും ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫ് ആക്കി മാറ്റാം.
ഇങ്ങനെ വളഞ്ഞ് തിരിഞ്ഞൊക്കെ പോയാൽ ഫങ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് ഗ്രാഫ് തിയറിയിലെ ഗ്രാഫിന്റെ special case ആണെന്നു കിട്ടും. original research ആണ് - എവടെയും എഴുതാൻ പറ്റില്ല. ഇങ്ങനെ ആണെങ്കിൽ തന്നെ രണ്ട് ലേഖനമാക്കുന്നതല്ലേ നല്ലത്? -- റസിമാൻ ടി വി 05:12, 15 ജൂലൈ 2009 (UTC)
രണ്ട് ലേഖനങ്ങളാക്കാം....special case എന്ന് പറയാമോ?? base അല്ലേ ഗ്രാഫ് തിയറി.....? ശാലിനി
സ്പെഷ്യൽ കേസ് എന്ന് എനിക്ക് തോന്നിയത് പറഞ്ഞത്. ലേഖനത്തിൽ തൽക്കാലം അങ്ങനെയൊന്നും ഇടാൻ വകുപ്പില്ല -- റസിമാൻ ടി വി 08:10, 15 ജൂലൈ 2009 (UTC)