ഷോക്ക്‌ തരംഗങ്ങൾ

ഒരു പ്രവാഹത്തിന്റെ ഊഷ്മാവ്, മർദ്ദം തുടങ്ങിയ തനത് ഗുണങ്ങൾ മാറുന്ന ഒരു ചെറിയ പ്രദേശമാണ് ഷോക്ക്‌ തരംഗം. . ശബ്ദാതിവേഗ പ്രവഹങ്ങളിൽ തടസങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യത്തിൽ ഷോക്ക്‌ തരംഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നു.

ശബ്ദാതിവേഗ പ്രവാഹത്തിൽ ഉണ്ടായ ഷോക്ക്‌ തരംഗത്തിന്റെ ശ്ലെരേൻ ചിത്രം

ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗം

മുന്നിലുള്ള പ്രവാഹത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് ലംബമായുള്ള ഷോക്ക്‌ തരംഗത്തെ ഇങ്ങനെ വിളിക്കുന്നു. 

ഉദാഹരണങ്ങൾ

• ശബ്ദാതിവേഗ പ്രവഹങ്ങളിൽ ഒരു വസ്തുവിന്റെ സാനിദ്ധ്യം ഉണ്ടായാൽ, ആ വസ്തുവിന്റെ മുന്നിൽ വില്ല് പോലെ വളഞ്ഞ ഒരു ഷോക്ക്‌ തരംഗം ഉണ്ടാകുന്നു. ഈ തരംഗത്തിന്റെ വസുത്വിന്റെ തൊട്ടു മുന്നിലുള്ള ഭാഗം ഒരു ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗം(normal shock wave) ആണ്.
• ഒരു നോസ്സിലിന്റെ അകത്തു ശബ്ദാതിവേഗപ്രവാഹം ഉണ്ടായാൽ, അനുകൂലമായ മർദ്ദത്തിന്റെ സാനിധ്യത്തിൽ ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗം സൃഷ്ടികപെടാം.

ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗ സമവാക്യങ്ങൾ

ഒരു ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗത്തിന്റെ മുന്നിലും പിന്നിലും ഉള്ള മർദം ${p}$,വേഗത ${u}$, സാന്ദ്രത ${\rho }$ ,എന്താല്പി(enthalpy) ${h}$ തുടങ്ങിയ പ്രവാഹഗുണങ്ങളെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ ആണിവ.

${\rho _{1}}{u_{1}}={\rho _{1}}{u_{1}}$

${p_{1}}+{\rho _{1}}{u_{1}^{2}}={p_{2}}+{\rho _{1}}{u_{1}^{2}}$

${h_{1}}+{\frac {u_{1}^{2}}{2}}={h_{2}}+{\frac {u_{2}^{2}}{2}}$

ഇവിടെ രണ്ടു എന്നത് ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ശേഷമുള്ള അവസ്ഥയും ഒന്ന് എന്നത് അതിനു മുൻപ്‌ ഉള്ള അവസ്ഥയും കാണിക്കുന്നു.

രണ്ടു സ്ഥലത്തുമുള്ള എന്താല്പികൾ ബന്ധിപിക്കുന്ന സമവാക്യമാണ് റാങ്കിൻ- ഹ്യുഗ്നിയോറ്റ്‌ സമവാക്യം.

${h_{2}}-{h_{1}}={\frac {1}{2}}\left({p_{2}}-{p_{1}}\right)\left({\frac {1}{\rho _{2}}}-{\frac {1}{\rho _{1}}}\right)$

ഇവിടെ രണ്ടു എന്നത് ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ശേഷമുള്ള അവസ്ഥയും ഒന്ന് എന്നത് അതിനു മുൻപ്‌ ഉള്ള അവസ്ഥയും കാണിക്കുന്നു

മാക്‌ നമ്പർ സമവാക്യങ്ങൾ

ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ഇരുവശത്തും ഉള്ള മാക്‌ നമ്പർ${M}$,മർദം${p}$, സാന്ദ്രത${\rho }$, ഊഷ്മാവ്${T}$ എന്നിവ കണ്ടു പിടിക്കാൻ ഇവ ഉപയോഗിക്കുന്നു.താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയാണ് മാക്‌ നമ്പർ സമവാക്യങ്ങൾ

$M_{2}={\sqrt {\frac {M_{1}^{2}\left(\gamma -1\right)+2}{2\gamma M_{1}^{2}-\left(\gamma -1\right)}}}$

${\frac {p_{2}}{p_{1}}}={\frac {2\gamma M_{1}^{2}}{\gamma +1}}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}$

${\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {\left(\gamma +1\right)M_{1}^{2}}{\left(\gamma -1\right)M_{1}^{2}+2}}$

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}\right)\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}M_{1}^{2}-1\right)}{M_{1}^{2}\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}+{\frac {\gamma -1}{2}}\right)}}$

${\frac {p_{02}}{p_{01}}}=\left({\frac {{\frac {\gamma +1}{2}}M_{1}^{2}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\left({\frac {1}{{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}}}\right)^{\frac {1}{\gamma -1}}$

ഇവിടെ രണ്ടു എന്നത് ലംബ ഷോക്ക്‌ തരംഗതിനു ശേഷമുള്ള അവസ്ഥയും ഒന്ന് എന്നത് അതിനു മുൻപ്‌ ഉള്ള അവസ്ഥയും കാണിക്കുന്നു.