ഒരു ചാപവും അതിന്റെ രണ്ടറ്റങ്ങളിൽകൂടിയുള്ള ആരങ്ങളും ചേർന്ന  വൃത്തത്തളികയുടെ ഭാഗത്തെ വൃത്താംശം (Circular Sector) എന്ന് പറയുന്നു(ചിഹ്നം: ⌔) . ഇതിലെ ചാപത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോണിനെ വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോൺ എന്ന് പറയുന്നു . ഇതിലെ ചെറിയ വൃത്തഭാഗത്തെ ന്യൂനവൃത്താംശം എന്നും വലുതിനെ ബൃഹത് വൃത്താംശം എന്നും പറയുന്നു. [1] :234 ചിത്രത്തിൽ, θ കേന്ദ്രകോണാണ്, വൃത്തത്തിന്റെ ആരം, കൂടാതെ ന്യൂനവൃത്താശത്തിന്റെ ചാപനീളം.

ന്യൂനവൃത്താംശം പച്ചനിറത്തിലും ബൃഹത് വൃത്താംശം വെളളനിറത്തിലും കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

1800 കേന്ദ്രകോണുള്ള ഒരു സെക്ടറിനെ അർദ്ധ തളിക എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അത് വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസവും അർദ്ധവൃത്തവും ചേർന്നതാണ്. ഇതര കേന്ദ്രകോണുകളുള്ള വൃത്താശങ്ങൾ ചതുർത്ഥാംശം (90 °), ഷഡാംശം (60 °), അഷ്ടമം (45 °) എന്നിവയാണ്, ഇവ യഥാക്രമം ഒരു പൂർണ്ണ വൃത്തത്തിന്റെ നാലിലൊന്ന്, ആറിലൊന്ന് അല്ലെങ്കിൽ എട്ടിലൊന്ന് ഭാഗമാണ്. .

ചാപത്തിന്റെ അഗ്രങ്ങളിൽ നിന്നും വൃത്താംശത്തിലല്ലാത്ത വൃത്തത്തിലെ മറ്റേതെങ്കിലും ബിന്ദുവിലേയ്ക്ക് വരച്ചുയോജിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന കോൺ കേന്ദ്രകോണിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും. [2] :376

വിസ്തീർണ്ണംതിരുത്തുക

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആകെ വിസ്തീർണ്ണം πr2 ആണ്. വൃത്തത്തിന്റെ ആകെ കോൺ 2π റേഡിയൻ ആണ്. വൃത്താംശത്തിന്റെ വിസ്തീർണം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണവും വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോണിനെ 2π കൊണ്ട് ഹരിച്ചുകിട്ടുന്ന ഭിന്നവും കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതിയാകും . കേന്ദ്രകോൺ റേഡിയനിലായിരിക്കണം.

 

ചുറ്റളവ്തിരുത്തുക

ഒരു വൃത്താംശത്തിന്റെ ചുറ്റളവെന്നാൽ അതിന്റെ രണ്ട് ആരങ്ങളുടെയും ചാപനീളത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയാണ്:

 

ഇവിടെ കേന്ദ്രകോൺ റേഡിയനിലാണ്.

ചാപത്തിന്റെ നീളംതിരുത്തുക

ഒരു ചാപദൈർഘ്യത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം: [3] :570

 

ഇവിടെ L ചാപദൈർഘ്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, r വൃത്തത്തിന്റെ ആരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, തീറ്റ, റേഡിയൻ അളവിലുളള കേന്ദ്രകോണാണ് [4] :79

കേന്ദ്രകോണിന്റെ മൂല്യം ഡിഗ്രിയിൽ ആണെങ്കിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യവും നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം: [5]

 

ഞാണിന്റെ നീളംതിരുത്തുക

ചാപത്തിന്റെ അഗ്രബിന്ദുക്കളെ ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ടുളള ഞാണിന്റെ നീളം

 

ഇവിടെ C ഞാൺദൈർഘ്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, R വൃത്തത്തിന്റെ ആരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, തീറ്റ റേഡിയനിലുളള കേന്ദ്രകോണിന്റെ അളവാണ്.

ഇതും കാണുകതിരുത്തുക

  • വൃത്ത ഖണ്ഡം - ഒരു വൃത്താംശത്തിലെ ചാപത്തിന്റെ രണ്ട് അന്തിമ പോയിന്റുകളും വൃത്തകേന്ദ്രവും ചേർന്ന രൂപംകൊണ്ട ത്രികോണം നീക്കം ചെയ്തതിനുശേഷം അവശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം.
  • കോണിക പരിച്ഛേദം

അവലംബംതിരുത്തുക

 

  1. Dewan, R. K., Saraswati Mathematics (New Delhi: New Saraswati House, 2016), p. 234.
  2. Achatz, T., & Anderson, J. G., with McKenzie, K., ed., Technical Shop Mathematics (New York: Industrial Press, 2005), p. 376.
  3. Larson, R., & Edwards, B. H., Calculus I with Precalculus (Boston: Brooks/Cole, 2002), p. 570.
  4. Wicks, A., Mathematics Standard Level for the International Baccalaureate (West Conshohocken, PA: Infinity, 2005), p. 79.
  5. Uppal, Shveta (2019). Mathematics: Textbook for class X. New Delhi: NCERT. pp. 226, 227. ISBN 81-7450-634-9. OCLC 1145113954.

ഉറവിടങ്ങൾതിരുത്തുക

  • ജെറാർഡ്, എൽജെവി, ദി എലമെന്റ്സ് ഓഫ് ജ്യാമിതി, എട്ട് പുസ്തകങ്ങളിൽ; അല്ലെങ്കിൽ, അപ്ലൈഡ് ലോജിക്കിലെ ആദ്യ ഘട്ടം (ലണ്ടൻ, ലോംഗ്മാൻ, ഗ്രീൻ, റീഡർ ആൻഡ് ഡയർ, 1874), പേ. 285 .
  • ലെജൻഡ്രെ, എ‌എം, എലമെന്റ്സ് ഓഫ് ജ്യാമിതി, ത്രിഗുണമിതി, ചാൾസ് ഡേവിസ്, എഡി. (ന്യൂയോർക്ക്: എ.എസ്. ബാർൺസ് & കമ്പനി, 1858), പേ. 119 .
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=വൃത്താംശം&oldid=3545072" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്