"കേരളീയഗണിത സരണി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

'''കേരളീയ ഗണിതം''' ചരിത്രത്തിനു നല്‍കിയനൽകിയ സംഭാവനകള്‍സംഭാവനകൾ വളരെയേറെയാണ്‌. 14 മുതല്‍മുതൽ 18 വരെ നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ [[ഇന്ത്യ|ഭാരതത്തില്‍ഭാരതത്തിൽ]] നിന്നിരുന്ന ഗണിതപാരമ്പര്യത്തിന്റെ പ്രധാന ഉറവിടം [[കേരളം|കേരളമായിരുന്നു]].എ.ഡി.7 ശതകത്തിനെത്തുടര്‍ന്ന്ശതകത്തിനെത്തുടർന്ന് ഏകദേശം 700 വര്‍ഷക്കാലംവർഷക്കാലം മങ്ങിനിന്ന ശേഷമാണ് ഈ ഉയര്‍ത്തെഴുന്നേല്പ്ഉയർത്തെഴുന്നേല്പ്. പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളില്‍പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിൽ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ട [[കലനശാസ്ത്രം|കലനശാസ്ത്രത്തിന്റേയും]](Calculus) [[അനന്തശ്രേണി|അനന്തശ്രേണിയുടേയും]](Infinite Series) ആശയത്തിനു തുടക്കമിട്ടത് നിളയുടെ ഇരുപുറവുമായി കിടക്കുന്ന ഒരു ചെറിയ പ്രദേശത്തിലായിരുന്നു{{തെളിവ്}}.

നാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍നൂറ്റാണ്ടിൽ കേരളത്തില്‍കേരളത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ജ്യോതിഷപണ്ഡിതനും ജ്യോതിശാസ്ത്രവിദഗ്ദ്ധനുമായ വരരുചി [[കടപയാദി]] സംഖ്യാപദ്ധതി പ്രയോഗത്തില്‍പ്രയോഗത്തിൽ വരുത്തി.

കേരളഗണിതത്തില്‍കേരളഗണിതത്തിൽ പ്രാമാണികഗ്രന്ഥങ്ങളയി കരുതിയിരുന്നത് ലീലാവതിയും ആര്യഭടീയവും ആണ്.എ.ഡി 8ആം നൂറ്റാണ്ടിനോടടുത്ത് കൊടുങ്ങല്ലൂരില്‍കൊടുങ്ങല്ലൂരിൽ ശങ്കരനാരായണന്‍ശങ്കരനാരായണൻ എന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ മേല്‍നോട്ടത്തില്‍മേൽനോട്ടത്തിൽ ഒരു വാനനിരീക്ഷണകേന്ദ്രം ഉണ്ടായിരുന്നു.ഇതിനെ തുടര്‍ന്ന്തുടർന്ന് പരഹിതം എന്ന ഗണനസമ്പ്രദായം കേരളത്തില്‍കേരളത്തിൽ രൂപം കൊണ്ടു.പരഹിതം ചില ന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ന്ദർഭങ്ങളിൽ അനുചിതമായി വന്നു.ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനനിര്‍ണ്ണയവുംസ്ഥാനനിർണ്ണയവും യഥാര്‍ത്ഥസ്ഥാനവുംയഥാർത്ഥസ്ഥാനവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം,ഗ്രഹങ്ങളുടെ സമയവ്യത്യാസം എന്നിവ ചില പോരായ്മകളായിരുന്നു.ഇതിനു പരിഹാരമായി എ.ഡി പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍നൂറ്റാണ്ടിൽ കേരളീയഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍കേരളീയഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ 2 മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍മാർഗ്ഗങ്ങൾ നിര്‍ദ്ദേശിച്ചുനിർദ്ദേശിച്ചു.

#ഗ്രഹഗതിയെ സം‌ബന്ധിച്ച് നിലവിലുള്ള സങ്കല്പങ്ങള്‍സങ്കല്പങ്ങൾ പുനരവലോകനം ചെയ്യുക എന്നിങ്ങനെ

ജ്യോത്പത്തി എന്ന പേരില്‍പേരിൽ ഭാരതത്തില്‍ഭാരതത്തിൽ വികാസം പ്രാപിച്ച ശാഖയാണ് [[ത്രികോണമിതി]].കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരായ [[സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍മാധവൻ]] ,[[നീലകണ്ഠ സോമയാജി]] എന്നിവര്‍എന്നിവർ അക്ഷാംശം ഗണിക്കുന്നതിനും ഗണസ്ഥാനനിര്‍ണ്ണയംഗണസ്ഥാനനിർണ്ണയം,ചലനം മുതലായ ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കായിആവശ്യങ്ങൾക്കായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തതാണ് ഈ ശാഖ.''ജ്യാ'' എന്ന പദം അറബികള്‍അറബികൾ വഴി പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലെത്തിച്ചേരുകയും അവിടെ സൈന്‍സൈൻ എന്ന പേരുസ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്തു.ജ്യാ പട്ടിക(Sine series),പവര്‍പവർ ശ്രേണി എന്നിവ ഇവര്‍ഇവർ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.

[[വ്യാസം]] ഉപയോഗിച്ച് വൃത്തപരിധി കണ്ടെത്തുവാനായി അനന്തശ്രേണി വികസിപ്പിച്ചു.ഇതിനു വഴിവെച്ച ചില ഘടകങ്ങള്‍ഘടകങ്ങൾ ഇവയാണ് വൃത്തപരിധിക്കും വ്യാസത്തിനും പൊതുപരിമാണമില്ല എന്ന വസ്തുത പൂര്‍ണ്ണമൂല്യംപൂർണ്ണമൂല്യം കണ്ടെത്താന്‍കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കില്ല എന്നകണ്ടെത്തലിനു വഴിയൊരുക്കി.

=== ഹരിദത്തന്‍ഹരിദത്തൻ ===

ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതകാലം ഏഴാംശതകത്തിലായിരുന്നു.ആര്യഭടസിദ്ധാന്തങ്ങളും ജ്യോതിര്‍നിരീക്ഷണങ്ങളുംജ്യോതിർനിരീക്ഷണങ്ങളും തമ്മിലുള്ള പൊരുത്തക്കേടുകള്‍പൊരുത്തക്കേടുകൾ സൈദ്ധാന്തികമായി ഇദ്ദെഹം പരിഹരിച്ചു.ഈ പരിഷ്കാരമാവട്ടെ പരിഹിതം എന്ന പേരില്‍പേരിൽ ഒരു പുതിയ ഗണിതപദ്ധതിയായി അംഗീകരിയ്ക്കപ്പെട്ടു.ഇന്ന് ലഭ്യമായ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രന്ഥമാണ് ഗ്രവിചാരനിബന്ധനം.

{{main|സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍മാധവൻ}}

എ.ഡി 1340-1425 ആണ് ജീവിതകാലം.സംഗ്രമഗ്രാമമാധവനാണ് കേരളീയഗണിതത്തില്‍കേരളീയഗണിതത്തിൽ അനന്തം എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചത്.

അപരിമിതശ്രേണികള്‍അപരിമിതശ്രേണികൾ മുഖേന സമവൃത്തത്തിന്റെ പരിധി കണക്കക്കുവാനുള്ള വഴി ആവിഷ്കരിച്ചു.ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട 2 ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ഗ്രന്ഥങ്ങൾ വേന്വാരോഹം,സ്ഫുടചന്ദ്രാബ്ധി എന്നിവയാണ്.തിഥിയും നക്ഷത്രവും പിശകില്ലാതെ ഗണിയ്ക്കുന്നതിനു വേണ്ടി ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ഗ്രന്ഥങ്ങളാണിവ.ഗോളഗണിതത്തില്‍ഗോളഗണിതത്തിൽ പ്രാമാണികനായിരുന്ന ഇദ്ദേഹത്തെ ഗോളവിദ് എന്ന ബിരുദപ്പേര് നല്‍കിനൽകി ആദരിച്ചിരുന്നു.

=== വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍പരമേശ്വരൻ ===

{{main|വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍പരമേശ്വരൻ}}

എ.ഡി 1360-1460ല്‍1460ൽ ആണ് ജീവിച്ചിരുന്നത്.എഴുത്തുകാരന്‍എഴുത്തുകാരൻ,വ്യാഖ്യാതാവ്,ജ്യോതിര്‍നിരീക്ഷകന്‍ജ്യോതിർനിരീക്ഷകൻ,അദ്ധ്യാപകന്‍അദ്ധ്യാപകൻ എന്നീ നിലകളില്‍നിലകളിൽ ഇദ്ദേഹം പ്രഗല്‍ഭനായിരുന്നുപ്രഗൽഭനായിരുന്നു.കൃത്യത ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ മുഖമുദ്രയാണ്.സ്വന്തം സ്ഥലം വെളിപ്പെടുത്തുമ്പോള്‍വെളിപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ആ സ്ഥലത്തെ അക്ഷാംശ-രേഖാംശങ്ങള്‍രേഖാംശങ്ങൾ കൂടി ഇദ്ദേഹം സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നു.ഈ കൃത്യത പരഹിതം പരിഷ്കരിച്ച് ദൃഗ്‌ഗണിത പദ്ധതി ആവിഷ്കരിയ്ക്കുന്നതിലെയ്ക്ക് നയിച്ചു.നിരവധി ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ

=== നീലകണ്ഠന്‍നീലകണ്ഠൻ ===

തിരൂരിനടുത്ത് ആണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജനനം.ആര്യഭടീയപദങ്ങളെ ആധാരപ്പെടുത്തി അന്നോളം കേരളത്തില്‍കേരളത്തിൽ ലഭ്യമായിരുന്ന എല്ലാ ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങളും ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ച്ഉൾക്കൊള്ളിച്ച് ഒരു സ്വതന്ത്രഗ്രന്ഥം നിര്‍മ്മിച്ചുനിർമ്മിച്ചു.പ്രധാനഗ്രന്ഥങ്ങള്‍പ്രധാനഗ്രന്ഥങ്ങൾ ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യം,തന്ത്രസംഗ്രഹം,സിദ്ധാന്ത ദര്‍പ്പനംദർപ്പനം,ഗോളസാരം,ചന്ദ്രഛായാ ഗണിതം,ഗ്രഹനിര്‍ണ്ണയംഗ്രഹനിർണ്ണയം ഇവയാണ്.

നീലകണ്ഠസോമയാജിയില്‍നീലകണ്ഠസോമയാജിയിൽ നിന്ന് പ്രചോദനമുള്‍ക്കൊണ്ട്പ്രചോദനമുൾക്കൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഒരു സമകാലീനനഅയിരുന്നു ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍ജ്യേഷ്ഠദേവൻ.അക്കാലത്ത് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഗ്രന്ഥങ്ങളെല്ലാം പഠിച്ച് അവയിലെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍സിദ്ധാന്തങ്ങൾ സ്വന്തം ധിഷണാശക്തിയുപയോഗിച്ച് തേഹച്ചുമിനുക്കലുകള്‍തേഹച്ചുമിനുക്കലുകൾ നടത്തി മാതൃഭാഷയില്‍മാതൃഭാഷയിൽ യുക്തിഭാഷ എന്ന ഗ്രന്ഥം നിര്‍മ്മിച്ചുനിർമ്മിച്ചു.മാതൃഭാഷയില്‍മാതൃഭാഷയിൽ സാങ്കേതികവിദ്യ പകരാനാവും എന്ന് തെളിയിയ്ക്കുകയാണ് അദ്ദേഹം ചെയ്തത്.

ഇദ്ദേഹം പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഇപ്രകാരം അവതരിപ്പിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു."ഭുജവര്‍ഗ്ഗവുംഭുജവർഗ്ഗവും കോടിവര്‍ഗ്ഗവുംകോടിവർഗ്ഗവും കൂട്ടിയാല്‍കൂട്ടിയാൽ കര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗമാവുംകർണ്ണവർഗ്ഗമാവും".

പരങ്ങോട്ട് നമ്പൂതിരി എന്ന പേരിലും ഇദ്ദേഹം അറിയപ്പെടുന്നു.1639ല്‍1639ൽ ആണ് യുക്തിഭാഷയുടെ രചനാകാലം എന്ന് വിശ്വസിയ്ക്കുന്നു.

ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ ശിഷ്യരില്‍ശിഷ്യരിൽ പ്രധാനിയാണ് അച്യുതപിഷാരോടി.ഏതാണ്ട് 1650ല്‍1650ൽ ആണ് ജനനം എന്ന് കരുതുന്നുസ്വതന്ത്രമായി ഇദ്ദേഹം ആവിഷ്കരിച്ചതൊന്നും കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ല.എന്നല്‍എന്നൽ സംഗ്രമഗ്രാമ മാധവന്റെ വേണ്വാരോഹത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനം ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പാണ്ഡിത്യത്തിന്റെ തെളിവായി കാണുന്നു.

തൃശ്ശൂരിനടുത്ത ശിവപുരം ഗ്രാമത്തില്‍ഗ്രാമത്തിൽ ഏതാണ്ട് 1700നോടടുത്താണ് ജനനം എന്ന് കരുതുന്നു.പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭാവന കരണപദ്ധതിയാണ്.

*നൂറ്റാണ്ടുകളായി കേരളീയ ഗണിതകാരന്മാര്‍ഗണിതകാരന്മാർ നേരിട്ടിരുന്ന രന്റ് പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങള്‍പ്രശ്നങ്ങൾ അനിശ്ചിത സമവാക്യങ്ങളും (Indeterminate Equations) വൃത്തസംസ്കാരവും(Rectification of Circle) ആയിരുന്നു. വൃത്തസംസ്കാരത്തെ കുറിച്ച് ലോകോത്തരമായ സംഭാവനകള്‍സംഭാവനകൾ നല്‍കാന്‍നൽകാൻ ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍കാലഘട്ടത്തിൽ ഇവര്‍ക്ക്ഇവർക്ക് സാധിച്ചു.

*ഗണിതവിശ്ലേഷണം(Mathematical Analysis),അനന്തതയെ സംബന്ധിച്ച സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍സിദ്ധാന്തങ്ങൾ(Theory of Infinite Process) എന്നിവയ്ക്ക് തുടക്കം കുറിച്ചു.

*ത്രികോണമിതിയിലെ അനന്തശ്രേണികള്‍അനന്തശ്രേണികൾ കണ്ടുപിടിച്ചു.

*പൈ ഒരു അപരിമേയസംഖ്യ എന്നതിന് തെളിവ് നല്‍കിനൽകി.

എന്നാല്‍എന്നാൽ ഇത്രയേറെയും സംഭാവനകള്‍സംഭാവനകൾ നല്‍കിയെങ്കിലുംനൽകിയെങ്കിലും വേണ്ടവിധേന ഇവയൊന്നും പ്രചരിപ്പിയ്ക്കപ്പെട്ടില്ല.പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളില്‍പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിൽ കണ്ടുപിടിയ്ക്കപ്പെടുന്നതിന് ഏകദേശം 200 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക്വർഷങ്ങൾക്ക് മുന്‍പുതന്നെമുൻപുതന്നെ ഇവയെല്ലാം ഭാരതീയഗണിതത്തില്‍ഭാരതീയഗണിതത്തിൽ ഉള്‍പ്പെട്ടിരുന്നുഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു.ഈ കാലഘട്ടത്തിനു സംഭവിച്ച ഏറ്റവും വലിയ പരാജയം പൂര്‍ണ്ണമായിപൂർണ്ണമായി തെളിവുകളൊന്നും ആവിഷ്കരിയ്ക്കപ്പെട്ട സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്ക്സിദ്ധാന്തങ്ങൾക്ക് നല്‍കാന്‍നൽകാൻ ശ്രമിച്ചില്ല എന്നതാണ്.പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ കാര്യത്തില്‍കാര്യത്തിൽ തന്നെ ഇത് ഒരു അപരിമേയസംഖ്യ എന്നതില്‍എന്നതിൽ കവിഞ്ഞ് ഈ സംഖ്യകല്‍ക്കുള്ളസംഖ്യകൽക്കുള്ള പൊതുന്യായങ്ങള്‍പൊതുന്യായങ്ങൾ നല്‍കാന്‍നൽകാൻ കഴിഞ്ഞില്ല.പോളിനോമിയലുകളെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്ക്സിദ്ധാന്തങ്ങൾക്ക് തുടക്കം കുറിച്ചുവെന്നല്ലാതെ അതേ ദിശയില്‍ദിശയിൽ മുന്നോട്ട് പോകാനോ വര്‍ഗ്ഗശ്രേണികളെവർഗ്ഗശ്രേണികളെ(Power Series) ആവിഷ്കരിയ്ക്കാനോ ശ്രമിച്ചില്ല.വിഖ്യാതന്മാരായ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രകാരാണെന്നിരിയ്ക്കലും കെപ്ലര്‍കെപ്ലർ നിയമങ്ങളിലേയ്ക്ക് എത്തിച്ചേരാന്‍എത്തിച്ചേരാൻ സാധിച്ചില്ല.

[[വര്‍ഗ്ഗംവർഗ്ഗം:ഗണിതം]]