[[ചിത്രം:Complex number illustration.svg|thumb|right|മിശ്ര സംഖ്യകളെ, ആര്‍ഗണ്ട്ആർഗണ്ട് രേഖാചിത്രത്തില്‍രേഖാചിത്രത്തിൽ ഒരു വെക്ടര്‍വെക്ടർ രൂപവത്കരിക്കുന്ന ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളായി ചിത്രീകരിക്കാം]]
[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ]] [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളും]] സാങ്കല്‍പികസാങ്കൽപിക സംഖ്യകളും ചേര്‍ന്നചേർന്ന സംഖ്യകളെ '''മിശ്ര സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ''' എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവയെ '''സമ്മിശ്ര സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ''', '''സങ്കീര്‍ണ്ണസംഖ്യകള്‍സങ്കീർണ്ണസംഖ്യകൾ''' എന്നിങ്ങനെയും വിളിക്കുന്നു. [[രേഖീയ സംഖ്യ|രേഖീയ സംഖ്യകളുടെ]] വിപുലീകരണമാണ് മിശ്രസംഖ്യകള്‍മിശ്രസംഖ്യകൾ. രേഖീയ സംഖ്യയുമായി [[സാങ്കല്‍പികസാങ്കൽപിക ഏകകം]] (imaginary unit, i എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു) അഥവാ അവസ്തവികഘടകം കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്താല്‍കൂട്ടിച്ചേർത്താൽ മിശ്ര സംഖ്യ ലഭിക്കും. ഇവയില്‍ഇവയിൽ:
:<math>i^2=-1.\,</math>
ആയിരിക്കും.
എല്ലാ മിശ്ര സംഖ്യകളേയും ''a'' + ''bi'' എന്ന രൂപത്തില്‍രൂപത്തിൽ എഴുതാം. ഇതില്‍ഇതിൽ ''a'', ''b'' എന്നീ രേഖീയ സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ യഥാക്രമം [[രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗം]], [[സാങ്കല്‍പികസാങ്കൽപിക സംഖ്യാ ഭാഗം]] എന്നിങ്ങനെ അറിയപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണമായി 4 + 7i എന്ന മിശ്ര സംഖ്യയില്‍സംഖ്യയിൽ 4 രേഖീയ സംഖ്യാ ഭാഗവും 7 സാങ്കല്‍പികസാങ്കൽപിക സംഖ്യാ ഭാഗവും ആണ്.
മിശ്രസംഖ്യാഗണം [[സങ്കലനം]], [[വ്യവകലനം]], [[ഗുണനം]], [[ഹരണം]] ഇവയടങ്ങിയ ഒരു [[ക്ഷേത്രം(ഗണിതശാസ്ത്രം)|ക്ഷേത്രമാണ്]].
[[ഗെറൊലമൊ കര്‍ഡാനൊകർഡാനൊ]] എന്ന [[ഇറ്റലി|ഇറ്റാലിയന്‍ഇറ്റാലിയൻ]] ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് മിശ്ര സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ എന്ന ആശയം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത്. [[ത്രിമാനസമവാക്യം|ത്രിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ]] നിര്‍ദ്ധാരണത്തിനിടയില്‍നിർദ്ധാരണത്തിനിടയിൽ ഋണസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലങ്ങള്‍വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നഉൾക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമായി വന്നു.ഈ സാഹചര്യമാണ് സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് കാരണമായത്. [[അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം(ബീജഗണിതം)|ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തത്തിനും]] തുടര്‍ന്ന്തുടർന്ന് സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍സമ്മിശ്രസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നോ അതിലധികമോ കൃതിയിലുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങള്‍ബഹുപദസമവാക്യങ്ങൾ നിര്‍ദ്ധാരണംനിർദ്ധാരണം ചെയ്യാമെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരാനും ഇത് വഴിയൊരുക്കി..
സമ്മിശ്രസംഖ്യകള്‍ക്കുള്ളസമ്മിശ്രസംഖ്യകൾക്കുള്ള ബീജീയസംക്രിയകള്‍ബീജീയസംക്രിയകൾ റഫേല്‍റഫേൽ ബോം‌ബെലി എന്ന ഇറ്റാലിയന്‍ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ആദ്യമായി നിര്‍വ്വചിച്ചത്നിർവ്വചിച്ചത്.
