"വ്യാപ്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
Edukeralam (സംവാദം | സംഭാവനകൾ) |
Edukeralam (സംവാദം | സംഭാവനകൾ) |
||
വരി 3:
എസ്.ഐ. ഏകകസമ്പ്രദായത്തിൽ m3 ആണ് വ്യാപ്തത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്. ഒരു മീറ്റർ നീളവും വീതിയും ഉയരവുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം 1m3 ആയിരിക്കും. 10cm3 അളവിനു തുല്യമായ ലിറ്റർ എന്ന ഏകകവും ദ്രാവകങ്ങളുടെ വ്യാപ്തമളക്കാൻ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു.
== വിവിധ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ ==
{| class="wikitable"
|-
!Shape || Volume formula || Variables
|-
|[[Cube (geometry)|Cube]]
|style="text-align:center"|<math>a^3\;</math>
|''a'' = length of any side (or edge)
|-
|[[cylinder (geometry)|Cylinder]]
|style="text-align:center"|<math>\pi r^2 h\;</math>
|''r'' = radius of circular face, ''h'' = height
|-
|[[Prism (geometry)|Prism]]
|style="text-align:center"|<math>B \cdot h</math>
|''B'' = area of the base, ''h'' = height
|-
|[[Rectangular prism]]
|style="text-align:center"|<math>l \cdot w \cdot h</math>
|l = length, w = width, h = height
|-
|[[Sphere]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math>
|''r'' = radius of sphere<br>which is the [[integral]] of the [[surface area]] of a sphere
|-
|[[Ellipsoid]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math>
|''a'', ''b'', ''c'' = semi-axes of ellipsoid
|-
|[[Pyramid (geometry)|Pyramid]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3}Bh</math>
|''B'' = area of the base, ''h'' = height of pyramid
|-
|[[Cone (geometry)|Cone]]
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math>
|''r'' = radius of [[circle]] at base, ''h'' = distance from base to tip or height
|-
|[[Tetrahedron]]<ref name=Cox>[[H. S. M. Coxeter|Coxeter, H. S. M.]]: ''[[Regular Polytopes (book)|Regular Polytopes]]'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i).</ref>
|style="text-align:center"|<math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math>
|edge length <math>a</math>
|-
|[[Parallelepiped]]
|style="text-align:center"|<math>
a b c \sqrt{K}
</math>
<br/>
<math>
\begin{align}
K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\
& - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma)
\end{align}
| |||