"സെനോ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

▲പർമേനിദേസ് എന്ന പണ്ഡിതൻ നടത്തിയിരുന്ന് വിദ്യാലയത്തിൽ.മായാവാദത്തോട് സാദൃശ്യമുള്ള ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചയാളാണ് പാർമേനിദേസ്.

▲* ഒരാൾ ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്നും മറ്റൊരു ബിന്ദുവിലേയ്ക്ക് പോകുന്നു എന്നിരിയ്ക്കട്ടെ.ഈ രണ്ടുബിന്ദുക്കളുടേയും മദ്ധ്യബിന്ദുവിലൂടെ വേണം സഞ്ചരിയ്ക്കാൻ.മദ്ധ്യബിന്ദു എന്ന ഈ ആശയം അനന്തമാണെന്നും ചുരുക്കത്തിൽ ചലനം എന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി അസാദ്ധ്യമായ ഒരു അനുഭവം ആണെന്ന് അഭിപ്രായപ്പെട്ടു.

▲* ഒരു ആമയും മുയലും മുന്നിലും പിന്നിലുമായി നിൽക്കുന്നു.ആമ മിനുറ്റിൽ പത്തടി വേഗത്തിലും മുയൽ ഇരുപതടി വേഗത്തിലും ഓടുന്നു.ആമ ആരംഭത്തിൽ മുയലിനേക്കാൾ ഇരുപതടി മുന്നിൽ നിൽക്കുന്നു. ഓടിത്തുടങ്ങുമ്പോൾ ആമ നിന്ന സ്ഥലത്തെത്താൻ മുയലിന് ഒരു മിനുറ്റ് വേണം.ഈ സമയം ആമ പത്തടി മുന്നോട്ട് പോകും.ഈ ദൂരം മുയലിന് സഞ്ചരിയ്ക്കാൻ 1/2മിനുറ്റ് വേണം.ഇപ്രകാരം അനന്തമായ ഈ ശ്രേണി 1+1/2+1/4+1/8+............തുടർന്നാൽ മുയലിന് ആമയെ പിന്തള്ളുക അസാദ്ധ്യമാണ്.ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഈ അനുഭവവും യഥാർത്ഥമല്ല എന്ന് സെനോ അഭിപ്രായപ്പെട്ടു.

▲* ഒരു കല്ല് എടുത്തെറിയുന്നു എന്നിരിയ്ക്കട്ടെ.കല്ല് അന്തരീക്ഷത്തിലൂടെ ചലിയ്ക്കുന്നതായി അനുഭവപ്പെടുന്നു എങ്കിലും ഓരോ നിമിഷത്തിലും കല്ല് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണ്.തുടർച്ചയായ നിമിഷങ്ങളിൽ കല്ലിന്റെ ഈ നിശ്ചലാവസ്ഥ ചലിയ്ക്കുന്നതായി തോന്നുന്നു.ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഈ അനുഭവവും അസാദ്ധ്യമാണെന്ന് സെനോ തെളിയിച്ചു.

▲തന്റെ വിരോധാഭാസങ്ങളിലെല്ലാം ഒന്നിനെ അനന്തമായി വിഭജിച്ച്,അതുളവാക്കുന്ന വൈരുദ്ധ്യം എടുത്ത് കാണിയ്ക്കുക എന്ന അടിസ്ഥാനസ്വഭാവത്തേയാണ് വിശദീകരിച്ചത്.