"ഹാമിൽട്ടോണിയൻ ബലതന്ത്രം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

{{prettyurl|Hamiltonian mechanics}}

1833-ൽ [[അയർലാൻഡ്|ഐറിഷ്]] ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ [[വില്യം റൊവാൻ ഹാമിൽട്ടൺ]] മുന്നോട്ടുവച്ച [[ഉദാത്ത ബലതന്ത്രം|ഉദാത്ത ബലതന്ത്രത്തിന്റെ]] പുനരാസൂത്രണമാണ്‌ '''ഹാമിൽട്ടോണിയൻ ബലതന്ത്രം'''. 1788-ൽ [[ജോസഫ് ലൂയി ലഗ്രാഞ്ച്]] കണ്ടെത്തിയ [[ലഗ്രാഞ്ചിയൻ ബലതന്ത്രം|ലഗ്രാഞ്ചിയൻ ബലതന്ത്രത്തെ]] അടിസ്ഥാനമാക്കിയായിരുന്നു ഇത്. എന്നിരുന്നാലും, സിമ്പ്ലെക്റ്റിക് സ്പേസുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ലഗ്രാഞ്ചിയൻ ബലതന്ത്രത്തിന്റെ സഹായമില്ലാതെയും ഹാമിൽട്ടോണിയൻ ബലതന്ത്രം ആസൂത്രണം ചെയ്യാനാകും. ലഗ്രാഞ്ചിയൻ ബലതന്ത്രത്തിൽ n degrees of freedom ഉള്ള ഒരു വ്യവസ്ഥയുടെ പരിണാമം നിർദ്ദേശാങ്കസ്പേസിലുള്ള n രണ്ടാം ഓഡർ ഡിഫറെൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യക്തമാക്കുമ്പോൾ ഹാമിൽട്ടോണിയൻ ബലതന്ത്രത്തിൽ ഫേസ് സ്പേസിലെ 2n ഒന്നാം ഓഡർ ഡിഫറെൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങളാണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്<ref>{{Citation | last1=LaValle | first1=Steven M. | chapter=§13.4.4 Hamiltonian mechanics | chapter-url=http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html | title=Planning Algorithms | publisher=[[Cambridge University Press]] | isbn=978-0-521-86205-9 | year=2006}}.</ref>.