കലനത്തിൽ , നിശ്ചയിക്കപ്പെടാത്ത തരത്തിലുള്ള പരിധിയിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ അവകലനം കാണാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന നിയമമാണ് എൽ ഹോസ്പിറ്റൽ നിയമം (L'Hôpital's rule) അഥവ ബെർണോളിയൻ നിയമം(Bernoulli's rule)
ലഘുവായ രീതിയിൽ
f
{\displaystyle f}
g
{\displaystyle g}
If
lim
x
→
c
f
(
x
)
=
lim
x
→
c
g
(
x
)
=
0
{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=\lim _{x\to c}g(x)=0}
±
∞
{\displaystyle \pm \infty }
and
lim
x
→
c
f
′
(
x
)
/
g
′
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to c}f'(x)/g'(x)}
then
lim
x
→
c
f
(
x
)
g
(
x
)
=
lim
x
→
c
f
′
(
x
)
g
′
(
x
)
.
{\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}.}
lim
x
→
c
f
(
x
)
=
lim
x
→
c
g
(
x
)
=
0
{\displaystyle \lim _{x\to c}{f(x)}=\lim _{x\to c}g(x)=0}
or
lim
x
→
c
f
(
x
)
=
±
lim
x
→
c
g
(
x
)
=
±
∞
.
{\displaystyle \lim _{x\to c}{f(x)}=\pm \lim _{x\to c}{g(x)}=\pm \infty .}
And suppose that
lim
x
→
c
f
′
(
x
)
g
′
(
x
)
=
L
.
{\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}=L.}
Then
lim
x
→
c
f
(
x
)
g
(
x
)
=
L
.
{\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=L.}
