ഉത്തമാങ്കം അധമാങ്കം
ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങൾ ചേർത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. അവലംബമില്ലാത്ത വസ്തുതകൾ ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |
ഗണിതശാസ്‌ത്ര വിശകലനത്തിൽ ഒരു ഏകദത്തിന്റെ ഉത്തമാങ്കം, അധമാങ്കം (Maxima, Minima) എന്നിവ മണ്ഡലത്തിലോ രംഗത്തിലോ ഉളള ആ ഏകദത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും ഉയ൪ന്നതും ഏറ്റവും താഴ്ന്നതുമായ മൂല്യത്തെയാണ് കുറിക്കുന്നത്. ഇവയെ ഒരുമിച്ച് അന്തിമാങ്കങ്ങൾ (Extrema) എന്നുപറയുന്നു. ഉത്തമാങ്കവും അധമാങ്കവും കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനുളള പൊതുസങ്കേതം ആദ്യമായി നിർദ്ദേശിച്ചത് പിയറെ ഡി ഫെ൪മാറ്റ് (Pierre de Fermat) എന്ന ഗണിതജ്ഞനാണ്.
ഗണസിദ്ധാന്തത്തിൽ നി൪വ്വചിക്കെപ്പട്ടിട്ടുളളതുപോലെ ഒരു ഗണത്തിലെ ഉത്തമാങ്കം ആ ഗണത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയസംഖ്യയും അധമാങ്കം ഏറ്റവു ചെറിയസംഖ്യയുമാണ്. പരിധിരഹിത അനന്ത ഗണങ്ങൾക്ക് ഉത്തമാങ്കവും അധമാങ്കവും ഇല്ല. ഉദാഹരണം സാക്ഷാൽ സംഖ്യ (Real Numbers) കളുടെ ഗണം