ജ്യാമിതിയിൽ, ഒരു വൃത്തം അല്ലെങ്കിൽ ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും അതിന്റെ പരിധിവരെയുള്ള ദൂരമാണ് ആരം എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. കിരണം എന്നും രഥചക്രത്തിന്റെ ആരക്കാൽ എന്നും ഒക്കെ അർഥമുള്ള ലാറ്റിൻ വാക്ക് റേഡിയസിൽ (radius) നിന്നാണ് ഈ പേര് വന്നത്. [1] ആരത്തിന്റെ സാധാരണ ചുരുക്കെഴുത്തും ഗണിതശാസ്ത്ര ചര നാമവും r ആണ്. ആരത്തിന്റെ ഇരട്ടിയാണ് വ്യാസം (d).[2]

R- ആരവും, O- കേന്ദ്രബിന്ദുവും ആയിട്ടുള്ള ഒരു വൃത്തം

ചുറ്റളവ് C ഉള്ള വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണക്കാക്കുന്ന സൂത്രവാക്യമാണ്

സൂത്രവാക്യങ്ങൾതിരുത്തുക

പല ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളിലും, ആരം അതിന്റെ മറ്റ് അളവുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

വൃത്തംതിരുത്തുക

വിസ്തീർണ്ണം A ഉള്ള ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണക്കാക്കുന്ന സൂത്രവാക്യമാണ്.

 

നേർരേഖയിലല്ലാത്ത P1, P2, P3 എന്നീ മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരമാണ്:

 

ഇതിൽ θ എന്നത് P1P2P3 കോൺ ആണ്. ലോ ഓഫ് സൈൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യമാണ് ഇത്. മൂന്ന് പോയിന്റുകൾക്ക് പകരം അവയുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) എന്നിങ്ങനെ നൽകിയാൽ, താഴെപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യ പ്രകാരം ആരം കണക്കാക്കാം.

 

ക്രമീകൃത ബഹുഭുജങ്ങൾതിരുത്തുക

n Rn
3 0.577350 ...
4 0.707106 ...
5 0.850650 ...
6 1.0
7 1.152382 ...
8 1.306562 ...
9 1.461902 ...
10 1.618033 ...
 
ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു ചതുരം ( n = 4)

s നീളവും n എണ്ണം വശങ്ങളും ഉള്ള ഒരു റഗുലർ പോളിഗണിലെ ആരം r കണക്കാക്കുന്ന സൂത്രവാക്യമാണ് r = Rn s. ഇതിൽ Rn കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യമാണ്   s = 1 ആണെങ്കിൽ, ഈ മൂല്യങ്ങൾ അനുബന്ധ റഗുലർ പോളിഗണുകളുടെ ആരം കൂടിയാണ്

ഹൈപ്പർക്യൂബുകൾതിരുത്തുക

s വശമുള്ള ഒരു d-ഡൈമൻഷണൽ ഹൈപ്പർക്യൂബിന്റെ ആരം ആണ്:

 

പരാമർശങ്ങൾതിരുത്തുക

  1. Definition of Radius at dictionary.reference.com. Accessed on 2009-08-08.
  2. Definition of radius at mathwords.com. Accessed on 2009-08-08.
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=ആരം&oldid=3437745" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്