അതീതസംഖ്യ
ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങൾ ചേർത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. അവലംബമില്ലാത്ത വസ്തുതകൾ ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |
സമ്മിശ്ര സംഖ്യയോ (Complex Number) വാസ്തവിക സംഖ്യയോ (Real Number) ആയതും എന്നാൽ ബീജഗണിതസംഖ്യ അല്ലാത്തതുമായ സംഖ്യയാണ് അതീത സംഖ്യ (Transcendental number). അതായത് ഒരു അപൂജ്യബഹുപദ സമവാക്യത്തിന്റെ (Non zero polynomial equation) മൂലം (Root) അല്ലാത്ത സംഖ്യ. π, e എന്നിവയാണ് ഏറ്റവും അറിയപ്പെടുന്ന അതീതസംഖ്യകൾ.
അതീതസംഖ്യകളുടെ വളരെ കുറച്ച് വ൪ഗ്ഗങ്ങൾ മാത്രമേ അറിയപ്പെടുന്നതായുളളുവെങ്കിലും ഒരു സംഖ്യ അതീത സംഖ്യയാണോ അല്ലയോ എന്ന് കണ്ടുപിടിക്കുന്നത് അതീവ ബുദ്ധിമുട്ടുളള സംഗതിയാണ്. അതീതസംഖ്യകൾ വിരളമല്ല. ബീജഗണിതസംഖ്യകളുടെ ഗണം എണ്ണത്തക്കതായതിനാലും സാക്ഷാൽ സംഖ്യകളുടെ ഗണവും സാങ്കല്പികസംഖ്യകളുടെ ഗണവും എണ്ണത്തക്കതല്ലാത്തതിനാലും ഏതാണ്ട് എല്ലാ സാക്ഷാൽ-സാങ്കല്പിക സംഖ്യകളും അതീതസംഖ്യകളാണ്. എല്ലാ സാക്ഷാൽ അതീതസംഖ്യകളും (Real Transcendental number) അഭിന്നകങ്ങളാണ്(Irrational Numbers). എന്തെന്നാൽ എല്ലാ ഭിന്നകങ്ങളും (Rational Numbers) ബീജഗണിതസംഖ്യകളാണ് (Algebraic Numbers) .