"സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

832 ബൈറ്റുകൾ കൂട്ടിച്ചേർത്തിരിക്കുന്നു ,  9 വർഷം മുമ്പ്
 
റിച്ചി ടെൻസർ [[റൈമാനിയൻ ടെൻസർ|റൈമാനിയൻ ടെൻസറു]]മായി താഴെക്കാണുന്ന സമവാക്യപ്രകാരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
:<math>\quad R_{ab}={R^d}_{adb}.\,</math>.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=19–22}}; for similar derivations, see sections 1 and 2 of ch. 7 in {{Harvnb|Weinberg|1972}}. The Einstein tensor is the only divergence-free tensor that is a function of the metric coefficients, their first and second derivatives at most, and allows the spacetime of special relativity as a solution in the absence of sources of gravity, cf. {{Harvnb|Lovelock|1972}}. The tensors on both side are of second rank, that is, they can each be thought of as 4×4 matrices, each of which contains ten independent terms; hence, the above represents ten coupled equations. The fact that, as a consequence of geometric relations known as [[Bianchi identities]], the Einstein tensor satisfies a further four identities reduces these to six independent equations, e.g. {{Harvnb|Schutz|1985|loc=sec. 8.3}}</ref>
:<math>\quad R_{ab}={R^d}_{adb}.\,</math>
 
ഫീൽഡ് സമവാക്യത്തിന്റെവലതുവശത്തെ Tab ഊർജ്ജ-സംവേഗ ടെൻസറാണ്. ഈ സമവാക്യം ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഭ്രമണപഥങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ലഭ്യമായ വിവരങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തിയാൽ [[സമാനുപാതസ്ഥിരാങ്കം]](proportionality constant),κ = 8πG/c4 ആണെന്നു കാണാം.ഇവിടെ G [[ഗുരുത്വാകർഷണസ്ഥിരാങ്കം|ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്ക]]വും c [[പ്രകാശപ്രവേഗം|പ്രകാശപ്രവേഗ]]വുമാണ്.ദ്രവ്യത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യമില്ലെങ്കിൽ ഊർജ്ജ-പ്രവേഗ ടെൻസർ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു,അങ്ങനെ [[ഐൻസ്റ്റീന്റെ ശൂന്യ മണ്ഡലസമവാക്യങ്ങൾ]](Einsteins vacuum field equations)) ലഭിക്കും;
"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/995165" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്