"കയോസ് സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

ഒരു ബൈറ്റ് നീക്കംചെയ്തിരിക്കുന്നു ,  10 വർഷം മുമ്പ്
തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല
 
എന്താണ് നമ്മൾ ഇതുകൊണ്ട് പഠിക്കുന്ന പാഠം? ചെറിയൊരു വത്യാസം സമയത്തിനനുസരിച്ച് വലുതാവുന്നു. അതായത് നമ്മൾ കാലാവസ്ഥയെ ക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ നമ്മൾ എടുക്കുന്ന താപനില അല്പം മാറിപ്പോയാൽ നമ്മൾ പ്രവചിക്കാൻ പോവുന്ന വില വളരെ വത്യാസം ആയിരിക്കും . അതുകൊണ്ട് ചെറിയ ഒരു പിശക് പോലും നമ്മുടെ പ്രവചനത്തെ മാറ്റിമറിക്കും .പക്ഷെ ചെറിയ ഒരു സമയത്തേക്കു നമുക്ക് പ്രവചനം നടത്താൻ സാധിക്കും. ഇങ്ങനെ ഉള്ള അരേഖീയമായ പ്രതിഭാസമാണ് കയോസ്. ക്ലാസ്സിക്കൽ ഭൗതികത്തിലെ രേഖീയമായ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ എല്ലാ പ്രവചനസാധ്യതകളെയും കയോസ് തകർക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെയോ വ്യൂഹത്തിന്റെയോ പ്രാരംഭ അവസ്ഥകളിൽ (Initial Conditions) തീരെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തിയാൽ അതിന്റെ പിന്നീടുള്ള അവസ്ഥകളിൽ വളരെ വലിയ മാറ്റങ്ങൾ പ്രകടമാവുമെന്നതാണ് കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിനാധാരം.
ബ്രസീലിൽ ഒരു പൂമ്പാറ്റ ചിറകടിച്ചാൽ അത് ടെക്സാസിൽ ഒരു ടോര്ണാടോക്ക് കാരണമായേക്കാം എന്ന ചൊല്ല് മുകളിൽ സുചിപ്പിച്ച പ്രതിഭാസത്തെ കുറിക്കുന്നു. ഇതിനെയാണ് '[[ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട്|ചിത്രശലഭ പ്രഭാവം (Butterfly Effect)]]' എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. അതായത് ചെറിയൊരു വത്യാസം സമയത്തിനനുസരിച്ച് വളർന്നു വലിയൊരു വത്യാസമാവുന്നു . മുകളിൽ പറഞ്ഞ ചൊല്ല് ഗണിതത്തിലെ ഒരു കാര്യത്തെ കുറിക്കാൻ വേണ്ടി പറയുന്നതാണ് അല്ലാതെ അത് സംഭവിക്കണമെന്നില്ല കാരണം മറ്റൊരു ചിത്രശലഭം ചിറകടിച്ചാൽ ആ ടോർണടോ ഇല്ലാതെയും പോവാം. ഇതിനെയാണ് '[[ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട്|ചിത്രശലഭ പ്രഭാവം (Butterfly Effect)]]' എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.
 
പ്രക്ഷുബ്ധമായ (Turbulent) വ്യൂഹങ്ങളിലാണ് കയോസിന്റെ സാന്നിധ്യം കണ്ടു വരുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന് തിളച്ചു മറിയുന്ന വെള്ളം. ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളുടെ മാനം (Dimension) x,y,z എന്നിങ്ങനെയുളള യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയുടെ (Euclidean Geometry) ഗ്രാഫിൽ അടയാളപ്പെടുത്താനാവില്ല. സാധാരണ ജ്യാമിതീയ സ്പേസിൽ കയോസിൽ പറയുന്ന സവിശേഷമായ ക്രമങ്ങൾ കാണണമെന്നും ഇല്ല . അവസ്ഥാ സ്പേസ് (Phase Space) എന്നു വിളിക്കുന്ന മറ്റൊരു സാങ്കൽപിക സ്പേസിലാണ് ഈ ക്രമവും ഘടനയുമെല്ലാം ദൃശ്യമാവുന്നത്. ഈ സ്പേസിന്റെ മാനങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യയുമായിരിക്കില്ല. [[ഫ്രാക്ടൽ|ഫ്രാക്റ്റലുകൾ]] എന്നറിയപ്പെടുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളാണ് കയോസിന്റെ ഇടപെടലുകളുള്ള ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. കയോസിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമം ഈ ഫ്രാക്റ്റലിന്റെ ഘടനയിലാണ് ദൃശ്യമാവുന്നത്.
46

തിരുത്തലുകൾ

"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/970794" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്