"ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

[[പൂജ്യം|പൂജ്യമുപയോഗിച്ചുള്ള]] ക്രിയകള്‍ക്ക്‌ക്രിയകൾക്ക്‌ ആദ്യമായി നിയമങ്ങളുണ്ടാക്കിയ ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞനാണ്‌ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ.

[[ന്യൂമറിക്കല്‍ന്യൂമറിക്കൽ അനാലിസിസ്‌]] എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്‌ത്രശാഖയുടെ തുടക്കം ബ്രഹ്മഗുപ്‌തനില്‍ബ്രഹ്മഗുപ്‌തനിൽ നിന്നാണെന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. '''ഗണകചക്രചൂഢാമണി''' എന്ന വിശേഷണവും അദ്ദേഹത്തിനുണ്ടായിരുന്നു. ഗുജറാത്തിലെ ഭില്ലാമലയില്‍ഭില്ലാമലയിൽ എ.ഡി. 598-ല്‍ൽ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ ജനിച്ചു. ചാപരാജവംശത്തില്‍ചാപരാജവംശത്തിൽ പെട്ട വ്യാഘ്രമുഖ രാജാവിന്റെ കൊട്ടാരസദസ്സിലെ ജ്യോതിഷിയായിരുന്നു അദ്ദേഹം.

എ.ഡി. 598 ല്‍ൽ. ഇന്നത്തെ പാകിസ്താനിലുള്ള സിന്ധ് പ്രവിശ്യയില്‍പ്രവിശ്യയിൽ തെക്കന്‍തെക്കൻ മാര്‍‌വാഡിലെമാർ‌വാഡിലെ മൗണ്ട് ആബുവിനു 65 കി.മീ. മാറി ലൂണി നദിയുടെ തീരത്തുള്ള ഭില്ലമാലയില്‍ഭില്ലമാലയിൽ.

എ.ഡി.668 ല്‍ൽ

=== രചനകള്‍രചനകൾ ===

[[ബ്രഹ്മസ്ഫുട സിദ്ധാന്തം]] ( എ.ഡി.628 ല്‍ൽ)

പ്രുഥൂദകസ്വാമി,ശ്രീദത,ഭട്ടോദ്പലന്‍ഭട്ടോദ്പലൻ,ആത്മരാജ തുടങ്ങിയവര്‍തുടങ്ങിയവർ ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തതിനു വ്യാഖ്യാനങ്ങള്‍വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ എഴുതി.ഇതില്‍ഇതിൽ എ.ഡി. 860 ലെ പ്രുഥൂദകസ്വാമിയുടെ വ്യാഖ്യാനതില്‍വ്യാഖ്യാനതിൽ ഗണിതതിലെ ഒരു ശാഖയ്ക്ക് ''[[ബീജഗണിതം]]'' എന്ന പേര് ആദ്യമായി നല്‍‌കിനൽ‌കി. അക്കാലംവരെ ബീജഗണിതം അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് ''കുട്ടകം'' എന്ന പേരിലായിരുന്നു

എ.ഡി.712-775 കാലഘട്ടത്തില്‍കാലഘട്ടത്തിൽ [[ബാഗ്ദാദ്|ബാഗ്ദാദിലെ]] ഖലീഫയായിരുന്ന [[അബ്ബാസിദ് അല്‍‌അൽ‌-മന്‍സൂര്‍മൻസൂർ]] ഭാരതീയഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ കങ്കനെ ബഗ്ദാദിലേയ്ക്ക് ക്ഷണിചു. കങ്കന്റെ കൈവശമുണ്ടായിരുന്ന [[ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം]] ഖലീഫയുടെ നിര്‍‌ദ്ദേശപ്രകാരംനിർ‌ദ്ദേശപ്രകാരം 770ല്‍770ൽ [[അല്‍ഫസാരിഅൽഫസാരി]] സിന്ദ്-ഹിന്ദ് എന്ന പേരില്‍പേരിൽ അറബിയിലേയ്ക്ക് തര്‍ജ്ജമതർജ്ജമ ചെയ്തു.

20 പരികര്‍‌മ്മങ്ങളുംപരികർ‌മ്മങ്ങളും 8 വ്യവഹാരങ്ങളും അറിയുന്നവനാണു ഗണകന്‍ഗണകൻ എന്നാണു ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ മതം.

പൂജ്യം ഒരു അളവിനോട്‌ (അത്‌ നെഗററീവോ പോസിറ്റീവോ ആകട്ടെ) കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കുകയോകൂട്ടിച്ചേർക്കുകയോ കിഴിക്കുകയോ ചെയ്‌തതുകൊണ്ട്‌ ആ അളവിന്‌ മാറ്റമൊന്നും സംഭവിക്കില്ലെന്ന്‌ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ സിദ്ധാന്തിച്ചു. പൂജ്യത്തെ ഏതു സംഖ്യകൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാലും പൂജ്യമേ കിട്ടൂ എന്നും അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഏത്‌ സംഖ്യയെ ഭാഗിച്ചാലും അനന്തമായിരിക്കും ഉത്തരമെന്ന് ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്‍ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ കരുതി. അതേപോലെ പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഹരിച്ചാല്‍ഹരിച്ചാൽ പൂജ്യമായിരിക്കും എന്നും അദ്ദേഹം ധരിച്ചു.

== ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ കൃതികള്‍കൃതികൾ ==

[[ബ്രഹ്മസ്‌ഫുടസിദ്ധാന്തം|ബ്രഹ്മസ്‌ഫുടസിദ്ധാന്തമാണ്‌]] അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്‌തമായ കൃതി. [[ബ്രഹ്മസിദ്ധാന്തം|ബ്രഹ്മസിദ്ധാന്തമെന്ന]] പഴയ ജ്യോതിഷകൃതിയുടെ തെറ്റുതിരുത്തി പരിഷ്‌ക്കരിച്ച രൂപമായിരുന്നു ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്റെ കൃതി. [[അറിബി|അറബിയുള്‍പ്പെടെഅറബിയുൾപ്പെടെ]] ഒട്ടേറെ വിദേശഭാഷകളിലേക്ക്‌ ഇത്‌ വിവര്‍ത്തനംവിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്‌. ബ്രഹ്മസ്ഫുട സിദ്ധാന്തത്തിനു പൃഥുകസ്വാമി എഴുതിയ വ്യാഖ്യാനത്തിലാണ് കുട്ടകം എന്ന പദത്തിനുപരിയായി ബീജഗണിതം എന്ന വാക്ക് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത്.

==== 20 പരികര്മ്മങ്ങള്‍പരികര്മ്മങ്ങൾ ====

# [[വര്‍ഗ്ഗംവർഗ്ഗം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|വര്‍‌ഗംവർ‌ഗം]]

# മുതല്‍മുതൽ 14 വരെ. ഭിന്നസംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട 6 നിയമങള്‍നിയമങൾ.

==== 8 വ്യവഹാരങള്‍വ്യവഹാരങൾ ====

=== സംഭാവനകള്‍സംഭാവനകൾ ===

* വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി സമത്രിഭുജം, സമദ്വിഭുജം, വിഷമത്രിഭുജം എന്നിങ്ങനെ ത്രികോണങളെ വര്‍‌ഗീകരിച്ചുവർ‌ഗീകരിച്ചു. രണ്ടു വശങ്ങളും അവ കൂടിചേരുന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ എതിര്‍എതിർ വശത്തേയ്ക്കുള്ള ലംബവും പരിമേയ സംഖ്യകള്‍സംഖ്യകൾ ആണെങ്കില്‍ആണെങ്കിൽ അത്തരം ത്രികോണങ്ങള്‍ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കേണ്ട രീതി ആദ്യമായി വിശദീകരിച്ചത് ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്. (എന്നാല്‍എന്നാൽ 17-ം നൂറ്റാണ്ടില്‍നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിചിരുന്ന ബാചറ്റ്, കണ്‍‌ലീഫേകൺ‌ലീഫേ എന്നിവരുടെ പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് !)

* വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങള്‍നീളങ്ങൾ a,b,c,ആയിട്ടുള്ള [[ത്രികോണം|ത്രികോണങ്ങളുടെ]] വിസ്തീര്‍‌ണംവിസ്തീർ‌ണം കാണാനുള്ള <math>\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}</math> , 2s=a+b+c എന്ന സമവാക്യം രൂപവത്കരിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്‌. (ഇത് [[ഹെറോ]]യുടെ പേരില്‍പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നു)

* പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണം നിര്‍‌വചിയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ലനിർ‌വചിയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്ന ആശയം ആദ്യമായവതരിപ്പിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ.

* രണ്ടാം ഘാത അവ്യവസ്ഥിത സമവാക്യങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണത്തിനുനിർദ്ധാരണത്തിനു മാര്‍ഗ്ഗംമാർഗ്ഗം കണ്ടെത്തി

* ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ആദ്യമായി ഇന്റെര്‍പൊളേഷന്‍ഇന്റെർപൊളേഷൻ സമ്പ്രദായം അവതരിപ്പിചു (ഖണ്ഡഖാദ്യകം, അധ്യായം9)

*1x²+m²=y² എന്ന രീതീലുള്ള അനിര്‍ദ്ധാര്യഅനിർദ്ധാര്യ സമീകരണങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങള്‍മൂല്യങ്ങൾ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ളനിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍മാർഗ്ഗങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്.

[[വര്‍ഗ്ഗംവർഗ്ഗം:പൗരാണിക ഭാരതീയചിന്തകര്‍ഭാരതീയചിന്തകർ]]