"സദിശം (ജ്യാമിതി)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

No edit summary
(ചെ.) പുതിയ ചിൽ, നൾ എഡിറ്റ് ...
വരി 1:
{{prettyurl|Vector}}
[[ചിത്രം:Vector AB from A to B.svg|right|thumb|''A'' യില്‍യിൽ നിന്നും ''B''യിലേക്കുള്ള ഒരു സദിശം.]]
മൗലിക [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും]] [[ഭൗതികശാസ്ത്രം|ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും]] '''സദിശം''' (Vector) എന്നത് പരിമാണവും ദിശയുമുള്ള ഒരു ജ്യാമിതീയവസ്തുവാണ്.ഒരു സദിശത്തെ ദിശയുള്ള രേഖ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.ഇതിനു ഒരു ആരംഭബിന്ദുവും അവസാനബിന്ദുവും ഉണ്ടായിരിക്കും.Aആരംഭബിന്ദുവും B അവസാനബിന്ദുവുമായ ഒരു സദിശത്തെ ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.
:<math>\overrightarrow{AB}.</math>
സദിശത്തിന്റെ [[പരിമാണം]](Magnitude) രേഖയുടെ നീളമാണ്.
 
വാസ്തവികസംഖ്യകളിലെ പല ബീജീയസംക്രിയകളും സദിശങ്ങളിലെ സംക്രിയകളോട് സമാനമാണ്.സദിശങ്ങള്‍സദിശങ്ങൾ കൂട്ടുകയോ കുറക്കുകയോ ഗുണിക്കുകയോ വിപരീതദിശയിലേക്ക് തിരിക്കുകയോ ചെയ്യാം. സംക്രിയകള്‍സംക്രിയകൾ [[ക്രമനിയമം]],[[സാഹചര്യനിയമം]],[[വിതരണനിയമം]] ഇവയെല്ലാം പാലിക്കുന്നു.[[സാമാന്തരികനിയമം]] ഉപയോഗിച്ച് ഒരേ ആരംഭബിന്ദുവുള്ള രണ്ട് സദിശങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്താവുന്നതാണ്.
ധനസംഖ്യകൊണ്ടുള്ള ഗുണനം അതായത് അദിശം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനം പരിമാണത്തില്‍പരിമാണത്തിൽ മാറ്റം വരുത്തുന്നു.ദിശക്ക് മാറ്റം വരാതെ നീളം കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യാം.ഋണസംഖ്യകള്‍ഋണസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുള്ള ഗുണനം ദിശക്ക് മാറ്റം വരുത്തുന്നു.
 
[[നിര്‍ദ്ദേശാങ്കനിർദ്ദേശാങ്ക ജ്യാമിതി]] ഉപയോഗിച്ച് സദിശങ്ങളേയും സംക്രിയകളേയും വിവരിക്കാവുന്നതാണ്.
 
===ഗണിത നിറ്വചനം===
നിര്‍ദ്ദേശാങ്കങ്ങള്‍നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ മാറ്റുമ്പോള്‍മാറ്റുമ്പോൾ സ്ഥാനാന്തരത്തെപ്പോലെ മാറുന്ന 3 അംഗങ്ങളുള്ള ഏതു ഗണത്തെയും സദിശം എന്നു പറയാം. സ്ഥാനാന്തരം സദിശങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന മാതൃക ആണ്‍ആൺ.
അതായത്
 
<math> A_i = \sum_{j=1}^3 R_{ij} A_{j} </math>
 
ആകുന്ന ഏതു <math> A </math> യും സദിശമാണ്‍സദിശമാൺ. ഇവിടെ <math>R</math> എന്നതു transformation matrix ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്‌ rotation.
==അവലംബം==
# David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, ഒന്നാമത്തെ അദ്ധ്യായം .
"https://ml.wikipedia.org/wiki/സദിശം_(ജ്യാമിതി)" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്