"കയോസ് സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

582 ബൈറ്റുകൾ നീക്കംചെയ്തിരിക്കുന്നു ,  11 വർഷം മുമ്പ്
(ചെ.)
പുതിയ ചിൽ, നൾ എഡിറ്റ് ...
(ചെ.) (യന്ത്രം ചേര്‍ക്കുന്നു: pam:Teoriang chaos; cosmetic changes)
(ചെ.) (പുതിയ ചിൽ, നൾ എഡിറ്റ് ...)
പ്രത്യക്ഷത്തില്‍പ്രത്യക്ഷത്തിൽ ഒരു ക്രമവും കാണാത്ത, എന്നാല്‍എന്നാൽ പ്രത്യേക നിരീക്ഷണത്തില്‍നിരീക്ഷണത്തിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമങ്ങള്‍ക്രമങ്ങൾ വെളിപ്പെടുന്ന ക്രമരഹിതമായ അവസ്ഥയാണ് കയോസ്. ഗ്രീക്ക് ഭാഷയില്‍ഭാഷയിൽ കയോസ് എന്ന വാക്കിന്റെ മൂല രൂപത്തിന് പ്രപഞ്ചസൃഷ്ടിക്ക് മുമ്പ് എല്ലായിടത്തും നിറഞ്ഞു നിന്നിരുന്ന രൂപവും ഘടനയുമില്ലാത്ത വസ്തു എന്നാണര്‍ത്ഥംഎന്നാണർത്ഥം.
 
== അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ആശയങ്ങൾ ==
[[പ്രമാണം:Julia set (Rev formula 03).jpg|thumb|250px|right|ഒരു ഫ്രാക്റ്റല്‍ഫ്രാക്റ്റൽ രൂപം]]
 
അരേഖീയമായ ഒരു പ്രതിഭാസമാണ് കയോസ്. ക്ലാസ്സിക്കല്‍ക്ലാസ്സിക്കൽ ഭൗതികത്തിലെ രേഖീയമായ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ എല്ലാ പ്രവചനസാധ്യതകളെയും കയോസ് തകര്‍ക്കുന്നുതകർക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെയോ വ്യൂഹത്തിന്റെയോ പ്രാരംഭ അവസ്ഥകളില്‍അവസ്ഥകളിൽ (Initial Conditions) തീരെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങള്‍മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തിയാല്‍വരുത്തിയാൽ അതിന്റെ പിന്നീടുള്ള അവസ്ഥകളില്‍അവസ്ഥകളിൽ വളരെ വലിയ മാറ്റങ്ങള്‍മാറ്റങ്ങൾ പ്രകടമാവുമെന്നതാണ് കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിനാധാരം. ഇതിനെ '[[ബട്ടര്‍ഫ്ലൈബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട്|ചിത്രശലഭ പ്രഭാവം (Butterfly Effect)]]' എന്ന് വിളിക്കുന്നുണ്ട്. പ്രക്ഷുബ്ധമായ (Turbulent) വ്യൂഹങ്ങളിലാണ് കയോസിന്റെ സാന്നിധ്യം കണ്ടു വരുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന് തിളച്ചു മറിയുന്ന വെള്ളം. ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളുടെ മാനം (Dimension) x,y,z എന്നിങ്ങനെയുളള യൂക്ലിഡിയന്‍യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയുടെ (Euclidean Geometry) ഗ്രാഫില്‍ഗ്രാഫിൽ അടയാളപ്പെടുത്താനാവില്ല. സാധാരണ ജ്യാമിതീയ സ്പേസില്‍സ്പേസിൽ കയോസില്‍കയോസിൽ പറയുന്ന സവിശേഷമായ ക്രമങ്ങള്‍ക്രമങ്ങൾ കാണണമെന്നും ഇല്ല . അവസ്ഥാ സ്പേസ് (Phase Space) എന്നു വിളിക്കുന്ന മറ്റൊരു സാങ്കല്‍പികസാങ്കൽപിക സ്പേസിലാണ് ഈ ക്രമവും ഘടനയുമെല്ലാം ദൃശ്യമാവുന്നത്. ഈ സ്പേസിന്റെ മാനങ്ങള്‍മാനങ്ങൾ പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യയുമായിരിക്കില്ലപൂർണ്ണസംഖ്യയുമായിരിക്കില്ല. ഫ്രാക്റ്റലുകള്‍ഫ്രാക്റ്റലുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളാണ് കയോസിന്റെ ഇടപെടലുകളുള്ള ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. കയോസില്‍കയോസിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമം ഈ ഫ്രാക്റ്റലിന്റെ ഘടനയിലാണ് ദൃശ്യമാവുന്നത്.
 
രേഖീയമായ പ്രതിഭാസങ്ങള്‍ക്ക്പ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമായ സമവാക്യങ്ങള്‍സമവാക്യങ്ങൾ ആവിഷ്കരിക്കാന്‍ആവിഷ്കരിക്കാൻ സാധിക്കുന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു വാഹനം നിശ്ചിത സമയത്ത് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം. ഇത് വാഹനത്തിന്റെ വേഗതയുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്നാല്‍എന്നാൽ കയോട്ടിക് അവസ്ഥകളില്‍അവസ്ഥകളിൽ ഇതു പോലുള്ള ആനുപാതിക സമവാക്യങ്ങള്‍സമവാക്യങ്ങൾ അസാധ്യമാണ് അതു കൊണ്ടാണ് അരേഖീയമാണ് (Non Linear) കയോസ് പ്രതിഭാസം എന്നു പറയുന്നത്. ഈ അരേഖീയതയാണ് കയോട്ടിക് വ്യൂഹങ്ങളില്‍വ്യൂഹങ്ങളിൽ പ്രവചന സാധ്യതകളെ നഷ്ടപ്പെടുത്തുന്നത്. പ്രക്ഷുബ്ധമായി ഒഴുകുന്ന വെളളത്തിലെ ഒരു ഇലയുടെ ചലനങ്ങള്‍ചലനങ്ങൾ പ്രവചിക്കുക അസാദ്ധ്യമാണ്. എന്നാല്‍എന്നാൽ ആ ചലനങ്ങളുടെ ഗതി പരിശോധിച്ചാല്‍പരിശോധിച്ചാൽ അതിന്റെ ക്രമവും അതിനെ നിയന്ത്രിച്ച ഘടകങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യവും വെളിപ്പെടുന്നു.
 
രസതന്ത്രം, ജീവശാസ്ത്രം, ഇലക്ട്രോണിക്സ്, വൈദ്യശാസ്ത്രം, സമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം എന്നിങ്ങനെ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒട്ടുമിക്ക ശാഖകളിലും ഇന്ന് കയോസിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഷ്റോഡിംഗര്‍ഷ്റോഡിംഗർ സമവാക്യം പോലുള്ള രേഖീയ സമവാക്യങ്ങള്‍സമവാക്യങ്ങൾ പിന്തുടരുന്ന ക്വാണ്ടം ഭൗതികത്തില്‍ഭൗതികത്തിൽ കയോസിന്റെ സാന്നിധ്യം സ്ഥിരീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ഇതേപ്പറ്റിയുളള പഠനങ്ങള്‍പഠനങ്ങൾ ഇന്നും ശൈശവ ദശയിലാണ്.
 
== കയോസ് നിത്യജീവിതത്തില്‍നിത്യജീവിതത്തിൽ ==
 
രാഷ്ട്രീയം, ചരിത്രം, സാമൂഹികശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ ശുദ്ധശാസ്ത്രേതര മേഖലകളില്‍മേഖലകളിൽ കയോസിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. ഒപ്പം തന്നെ കാലാവസ്ഥാ നിരീക്ഷണം, മനശ്ശാസ്ത്രം, ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രം എന്നിവയിലും കയോസിന്റെ കൈയൊപ്പ് പതിഞ്ഞിരിക്കുന്നു.
 
=== ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രത്തില്‍വൈദ്യശാസ്ത്രത്തിൽ ===
 
മസ്തിഷ്കം, ഹൃദയം എന്നിവയുടെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെയുംപ്രവർത്തനങ്ങളെയും പ്രതിരോധ ശേഷിയെയും കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തില്‍പശ്ചാത്തലത്തിൽ ഇന്ന് ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രം സമീപിക്കുന്നു. മസ്തിഷ്കത്തിലെ കയോസ് ആരോഗ്യലക്ഷണമായാണ് വിദഗ്ദര്‍വിദഗ്ദർ കാണുന്നത്. അപസ്മാര രോഗികളില്‍രോഗികളിൽ ശസ്ത്രക്രിയ കൂടാതെയുള്ള ചികിത്സയുടെ സാധ്യത ഈ പഠനങ്ങള്‍പഠനങ്ങൾ തുറക്കുന്നുണ്ട്. ഇന്ത്യാനാപോളിസിലെ പര്‍ഡ്യൂപർഡ്യൂ സര്‍വകലാശാലയിലെസർവകലാശാലയിലെ ഗവേഷകരായ റെയ്മ ലാര്‍ട്ടര്‍ലാർട്ടർ, റോബര്‍ട്ട്റോബർട്ട് വര്‍ത്ത്വർത്ത് എന്നിവര്‍എന്നിവർ ഭാഗികമായ അപസ്മാര ബാധയുളള മസ്തിഷ്കങ്ങളെ പഠന വിധേയമാക്കി. ക്രമരഹിതമായാണ് ആരോഗ്യവാനായ വ്യക്തിയില്‍വ്യക്തിയിൽ മസ്തിഷ്കം പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നത്പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. എന്നാല്‍എന്നാൽ അപസ്മാര രോഗം മസ്തിഷ്കത്തെ ഭാഗികമായി ബാധിക്കുന്നവരില്‍ബാധിക്കുന്നവരിൽ ആ ഭാഗത്തിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനംപ്രവർത്തനം അസാധാരണമാം വിധം ക്രമിതമാവുന്നതായി കാണപ്പെട്ടു. ഇത് ഒരു പ്രത്യേക അവസ്ഥയില്‍അവസ്ഥയിൽ മറ്റു ഭാഗങ്ങളെയും ബാധിക്കുകയും ചെയ്യും. ഇത്തരം രോഗികളില്‍രോഗികളിൽ ശസ്ത്രക്രിയ ചെയ്യുന്നത് ഓര്‍മ്മക്കുറവ്ഓർമ്മക്കുറവ്, കാഴ്ച്ചക്കുറവ് തുടങ്ങിയ വൈകല്യങ്ങള്‍ക്ക്വൈകല്യങ്ങൾക്ക് ഇടയാക്കുകയും ചെയ്യാം.
 
റെയ്മ ലാര്‍ട്ടര്‍ലാർട്ടർ, റോബര്‍ട്ട്റോബർട്ട് വര്‍ത്ത്വർത്ത് എന്നിവര്‍എന്നിവർ മസ്തിഷ്കത്തിലെ ന്യൂറോണുകളുടെ ക്രമിതവും ക്രമരഹിതവുമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെപ്രവർത്തനങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടര്‍കമ്പ്യൂട്ടർ മാതൃകകളില്‍മാതൃകകളിൽ പരീക്ഷണങ്ങള്‍പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തി. അരേഖീയമായ ഗണിത സമവാക്യങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ രോഗം ബാധിച്ച ഭാഗങ്ങള്‍ഭാഗങ്ങൾ ഏത് അവസ്ഥയിലാണ് രോഗം ബാധിക്കാത്ത ഭാഗങ്ങളെ കീഴടക്കുന്നതെന്ന് നിര്‍ണ്ണയിച്ചുനിർണ്ണയിച്ചു. രോഗബാധിതമായ ഭാഗവും ബാധിക്കാത്ത ഭാഗവും തമ്മിലുള്ള വിനിമയങ്ങളിലെ നിര്‍ണ്ണായകമായനിർണ്ണായകമായ ഒരു ഘട്ടത്തിലാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്. ന്യൂറോണുകളുടെ ഈ വിനിമയങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കാന്‍നിയന്ത്രിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാല്‍കഴിഞ്ഞാൽ രോഗപ്പകര്‍ച്ചക്ക്രോഗപ്പകർച്ചക്ക് തടയിടാമെന്നത് അപസ്മാര രോഗചികിത്സയിലെ സുപ്രധാനമായ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്.
 
ക്രമരഹിതമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളാണ്പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് മസ്തിഷ്കത്തിന്റെ ആരോഗ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതെങ്കില്‍സൂചിപ്പിക്കുന്നതെങ്കിൽ ക്രമിതമായ രീതിയിലാണ് ആരോഗ്യമുള്ള ഹൃദയം പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നത്പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. സാധാരണ രീതിയില്‍രീതിയിൽ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നപ്രവർത്തിക്കുന്ന ഹൃദയം ക്രമിതമായ വൈദ്യുത തരംഗങ്ങളിലൂടെയാണ് വികസിക്കുകയും സങ്കോചിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത്. എന്നാല്‍എന്നാൽ ഹൃദ്രോഗമുള്ള വ്യക്തികളില്‍വ്യക്തികളിൽ ക്രമരഹിതമായി ഈ വൈദ്യുത തരംഗങ്ങള്‍തരംഗങ്ങൾ കണ്ടു വരുന്നു. ചെറിയ വൈദ്യുതാഘാതങ്ങളിലൂടെ ഈ ക്രമരാഹിത്യം ഇല്ലാതാക്കാന്‍ഇല്ലാതാക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന പരീക്ഷണങ്ങളിലാണ് വൈദ്യ ശാസ്ത്രം.
 
=== സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തില്‍ശാസ്ത്രത്തിൽ ===
 
ക്രമിതമായ മാറ്റങ്ങളാണ് സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രവചനങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുന്നത്. എന്നാല്‍എന്നാൽ സാമ്പത്തിക രംഗത്തെ യഥാര്‍ത്ഥയഥാർത്ഥ പ്രതിഭാസങ്ങള്‍പ്രതിഭാസങ്ങൾ ഈ പ്രവചനങ്ങളെ എപ്പോഴും ശരി വെക്കാറില്ല. കമ്പോള സാമ്പത്തിക രംഗത്തെ അരേഖീയ പ്രതിഭാസങ്ങളാണ് ഈ പ്രവചനങ്ങളെ തകിടം മറിക്കുന്നത്. സ്റ്റോക്ക് മാര്‍ക്കറ്റിലെമാർക്കറ്റിലെ പ്രവചിക്കപ്പെടാത്ത വന്‍വൻ തകര്‍ച്ചയുംതകർച്ചയും കുതിച്ചു ചാട്ടവും കയോസിന്റെ ഇടപെടലുകളില്‍ഇടപെടലുകളിൽ പെടുന്നു.
 
[[വര്‍ഗ്ഗംവർഗ്ഗം:ഭൗതികശാസ്ത്രം]]
 
[[ar:نظرية الشواش]]
37,054

തിരുത്തലുകൾ

"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/653115" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്