"ക്രമഗുണിതം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

(ചെ.) യന്ത്രം അക്ഷരപിശകു നീക്കുന്നു.
(ചെ.) യന്ത്രം പുതുക്കുന്നു: pt:Fatorial; cosmetic changes
വരി 64:
</div></div>
 
ഋണമല്ലാത്ത പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യയും അതിനേക്കാള്‍ ചെറിയ എല്ല പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളും ചേര്‍ത്തുള്ള അകെ ഗുണനഫലമാണ് ഒരു പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യയുടെ '''ഫാക്ടോറിയല്‍''' ('''Factorial'''). ഗണിതത്തില്‍ ''n'' എന്ന സംഖ്യയുടെ ഫാക്ടോറിയലിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ''n''! എന്നാണ്. ഉദാഹരണങ്ങള്‍:
:<math>5 ! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120 \ </math>
 
:<math>6 ! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720. \ </math>
== നിര്‍വ്വചനം ==
ഫാക്ടോറിയലിന്റെ ഔപചാരിക നിര്‍വ്വചനം
 
വരി 88:
ശൂന്യമായ സംഖ്യകളുടെ തുക 1 ആണെന്ന വസ്തുത ഇതില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഫാക്ടോറിയലിന് പ്രയോജനപ്രദമാണ് ഈ വസ്തുത, കാരണം:
 
* <math>(n + 1)! = n! \times (n + 1)</math> എന്ന ആവര്‍ത്തന ബന്ധം (recurrence relation) <math>n > 0</math> എന്നതിന് (പൂജ്യത്തിനു മുകളിലുള്ള എല്ലാ സംഖ്യകള്‍ക്കും) സാധ്യമാകുന്നു;
* അനന്ത ബഹുപദങ്ങള്‍ക്കുള്ള (polynomials) വ്യഞ്ജകങ്ങളുടെ (expressions) ലളിതമായ രൂപവത്കരണത്തിനി ഇത് സഹായിക്കുന്നു, ഉദാ: <math>e^x = \sum\limits_{n = 0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}</math>;
* കോമ്പിനേറ്റോറിക്സിലെ പല സമകങ്ങളേയും (identities) പൂജ്യം വലിപ്പങ്ങളിലും ഇത് സാധൂകരിക്കുന്നു. ഒരു ശൂന്യഗണത്തില്‍ നിന്ന് 0 അംഗങ്ങളെ എടുക്കാവുന്ന വഴി നോക്കുക: <math>\binom{0}{0} = {0!\over 0!0!} = 1</math>.
 
== അവലംബം ==
 
[[Categoryവര്‍ഗ്ഗം:ഗണിതം]]
 
[[ar:عاملي]]
വരി 128:
[[no:Fakultet (matematikk)]]
[[pl:Silnia]]
[[pt:FactorialFatorial]]
[[ru:Факториал]]
[[scn:Fatturiali]]
"https://ml.wikipedia.org/wiki/ക്രമഗുണിതം" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്