"കയോസ് സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

[[Imageപ്രമാണം:Julia set (Rev formula 03).jpg|thumb|250px|right|ഒരു ഫ്രാക്റ്റല്‍ രൂപം]]

അരേഖീയമായ ഒരു പ്രതിഭാസമാണ് കയോസ്. ക്ലാസ്സിക്കല്‍ ഭൗതികത്തിലെ രേഖീയമായ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ എല്ലാ പ്രവചനസാധ്യതകളെയും കയോസ് തകര്‍ക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെയോ വ്യൂഹത്തിന്റെയോ പ്രാരംഭ അവസ്ഥകളില്‍ (Initial Conditions) തീരെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തിയാല്‍ അതിന്റെ പിന്നീടുള്ള അവസ്ഥകളില്‍ വളരെ വലിയ മാറ്റങ്ങള്‍ പ്രകടമാവുമെന്നതാണ് കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിനാധാരം. ഇതിനെ '[[ബട്ടര്‍ഫ്ലൈ ഇഫക്ട്|ചിത്രശലഭ പ്രഭാവം (Butterfly Effect)]]' എന്ന് വിളിക്കുന്നുണ്ട്. പ്രക്ഷുബ്ധമായ (Turbulent) വ്യൂഹങ്ങളിലാണ് കയോസിന്റെ സാന്നിധ്യം കണ്ടു വരുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന് തിളച്ചു മറിയുന്ന വെള്ളം. ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളുടെ മാനം (Dimension) x,y,z എന്നിങ്ങനെയുളള യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയുടെ (Euclidean Geometry) ഗ്രാഫില്‍ അടയാളപ്പെടുത്താനാവില്ല. സാധാരണ ജ്യാമിതീയ സ്പേസില്‍ കയോസില്‍ പറയുന്ന സവിശേഷമായ ക്രമങ്ങള്‍ കാണണമെന്നും ഇല്ല . അവസ്ഥാ സ്പേസ് (Phase Space) എന്നു വിളിക്കുന്ന മറ്റൊരു സാങ്കല്‍പിക സ്പേസിലാണ് ഈ ക്രമവും ഘടനയുമെല്ലാം ദൃശ്യമാവുന്നത്. ഈ സ്പേസിന്റെ മാനങ്ങള്‍ പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യയുമായിരിക്കില്ല. ഫ്രാക്റ്റലുകള്‍ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളാണ് കയോസിന്റെ ഇടപെടലുകളുള്ള ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. കയോസില്‍ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമം ഈ ഫ്രാക്റ്റലിന്റെ ഘടനയിലാണ് ദൃശ്യമാവുന്നത്.

രേഖീയമായ പ്രതിഭാസങ്ങള്‍ക്ക് ആനുപാതികമായ സമവാക്യങ്ങള്‍ ആവിഷ്കരിക്കാന്‍ സാധിക്കുന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു വാഹനം നിശ്ചിത സമയത്ത് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം. ഇത് വാഹനത്തിന്റെ വേഗതയുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ കയോട്ടിക് അവസ്ഥകളില്‍ ഇതു പോലുള്ള ആനുപാതിക സമവാക്യങ്ങള്‍ അസാധ്യമാണ് അതു കൊണ്ടാണ് അരേഖീയമാണ് (Non Linear) കയോസ് പ്രതിഭാസം എന്നു പറയുന്നത്. ഈ അരേഖീയതയാണ് കയോട്ടിക് വ്യൂഹങ്ങളില്‍ പ്രവചന സാധ്യതകളെ നഷ്ടപ്പെടുത്തുന്നത്. പ്രക്ഷുബ്ധമായി ഒഴുകുന്ന വെളളത്തിലെ ഒരു ഇലയുടെ ചലനങ്ങള്‍ പ്രവചിക്കുക അസാദ്ധ്യമാണ്. എന്നാല്‍ ആ ചലനങ്ങളുടെ ഗതി പരിശോധിച്ചാല്‍ അതിന്റെ ക്രമവും അതിനെ നിയന്ത്രിച്ച ഘടകങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യവും വെളിപ്പെടുന്നു.

=== ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രത്തില്‍ ===

റെയ്മ ലാര്‍ട്ടര്‍, റോബര്‍ട്ട് വര്‍ത്ത് എന്നിവര്‍ മസ്തിഷ്കത്തിലെ ന്യൂറോണുകളുടെ ക്രമിതവും ക്രമരഹിതവുമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ മാതൃകകളില്‍ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ നടത്തി. അരേഖീയമായ ഗണിത സമവാക്യങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ രോഗം ബാധിച്ച ഭാഗങ്ങള്‍ ഏത് അവസ്ഥയിലാണ് രോഗം ബാധിക്കാത്ത ഭാഗങ്ങളെ കീഴടക്കുന്നതെന്ന് നിര്‍ണ്ണയിച്ചു. രോഗബാധിതമായ ഭാഗവും ബാധിക്കാത്ത ഭാഗവും തമ്മിലുള്ള വിനിമയങ്ങളിലെ നിര്‍ണ്ണായകമായ ഒരു ഘട്ടത്തിലാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്. ന്യൂറോണുകളുടെ ഈ വിനിമയങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ രോഗപ്പകര്‍ച്ചക്ക് തടയിടാമെന്നത് അപസ്മാര രോഗചികിത്സയിലെ സുപ്രധാനമായ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്.

[[Categoryവര്‍ഗ്ഗം:ഭൗതികശാസ്ത്രം]]