"നീലകണ്ഠ സോമയാജി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

No edit summary
വരി 6:
 
==സംഭാവനകള്‍==
`[[പൈ]]' (π<math>\pi</math>) ഒരു [[അഭിന്നകസംഖ്യ|അഭിന്നകസംഖ്യയാണെന്ന്‌]](irrational number) ആധുനികഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ സ്ഥാപിച്ചത്‌ 1671-ല്‍ [[ലാംബെര്‍ട്ട്|ലാംബെര്‍ട്ടാണ്‌]]. അതിന്‌ രണ്ടു നൂറ്റാണ്ട്‌ മുമ്പ്‌ ഇതേ ആശയം സോമയാജി തന്റെ 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'ത്തില്‍[[ആര്യഭടീയഭാഷ്യം|ആര്യഭടീയഭാഷ്യത്തില്‍]] അവതരിപ്പിച്ചു. വൃത്തത്തിന്റെ [[ചുറ്റളവ്‌]] അതിന്റെ [[വ്യാസം|വ്യാസത്തിന്റെ]] ഗുണിതമായി കൃത്യമായി കണക്കുകൂട്ടാന്‍ കഴിയില്ലെന്നാണ്‌ സോമയാജി വാദിച്ചത്‌. വ്യാസത്തെ `പൈ'യെന്ന<math>\pi</math> എന്ന അഭിന്നകം കൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാലാണ്‌ ചുറ്റളവു കിട്ടുക (വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്‌=<math>2 *π*\cdot \pi \cdot </math>വ്യാസം).
 
അതുപോലെ തന്നെ, അനന്തഗുണോത്തര അഭിസാരിശ്രേണിയുടെ (infinite convergent geometrical progression) തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം [[ഇന്ത്യ|ഇന്ത്യയില്‍]] ആദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചതും നീലകണ്‌ഠ സോമയാജിയാണ്‌. ഒന്നിനൊന്ന്‌ തുടര്‍ന്നു വരുന്ന പദങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കുറഞ്ഞുവരുന്ന രീതിയിലെഴുതുന്ന അനുക്രമമാണ്‌ അഭിസാരിശ്രേണി. ഇവയുടെ പദങ്ങള്‍ അനന്തമാണെങ്കിലും, പദങ്ങളുടെ തുകയ്‌ക്ക്‌ പരിധിയുണ്ടാകും. ഉദാഹരണം 1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, . . . . ഈ ശ്രേണിയില്‍ പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ പരിധി മൂന്ന്‌ (3) ആണ്‌.
 
എന്നുവെച്ചാല്‍, ഇതില്‍ അടുത്തടുത്തു വരുന്ന ഏത്‌ പദമെടുത്താലും കുറഞ്ഞ പദത്തെ മൂന്നുകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ കൂടിയ പദം കിട്ടും എന്നര്‍ത്ഥം. 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'ത്തില്‍ തന്നെയാണ്‌ സോമയാജി ഇത്തരം ശ്രേണികളെക്കുറിച്ച്‌ എഴുതിയതും. വൃത്തഭാഗമായ [[ചാപം (ക്ഷേത്രഗണിതം)|ചാപത്തെ]] [[ഞാണ്‍ (ക്ഷേത്രഗണിതം)|ഞാണുകളുടെ]] തുകയായി കാണുന്ന രീതി ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ അദ്ദേഹം ഈ രീതി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചത്‌. പാശ്ചാത്യഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍ ഇത്തരം പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിനും രണ്ടുനൂറ്റാണ്ട്‌ മുമ്പാണ്‌, കേരളത്തിലിരുന്ന്‌ സോമയാജി ഇവ താളിയോലകളില്‍ കോറിയിട്ടത്‌.{{fact}}
 
ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്‌ സോമയാജിയുടേതായി അറിയപ്പെടുന്നവയില്‍ മിക്കവയും. `തന്ത്രസംഗ്രഹം'(1500), `ഗ്രഹണനിര്‍ണയം', `ഗോളസാരം', `സിദ്ധാന്തദര്‍പ്പണം', `സുന്ദരരാജ പ്രശ്‌നോത്തരം', `ഗ്രഹപരീക്ഷാ കര്‍മം' എന്നിവയും`ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യ'വുമാണ്‌ സോമയാജിയുടെ മുഖ്യകൃതികള്‍. ഇവയില്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനകൃതിയായി ഗണിക്കപ്പെടുന്നത്‌ 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'മാണ്‌. നൂറുവര്‍ഷം ജീവിച്ചിരുന്ന സോമായജി 1545-ല്‍ അന്തരിച്ചു.
 
അതുപോലെ തന്നെ, അനന്തഗുണോത്തര അഭിസാരിശ്രേണിയുടെ (infinite convergent geometrical progression) തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം [[ഇന്ത്യ|ഇന്ത്യയില്‍]] ആദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചതും നീലകണ്‌ഠ സോമയാജിയാണ്‌. ഒന്നിനൊന്ന്‌ തുടര്‍ന്നു വരുന്ന പദങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കുറഞ്ഞുവരുന്ന രീതിയിലെഴുതുന്ന അനുക്രമമാണ്‌ അഭിസാരിശ്രേണി. ഇവയുടെ പദങ്ങള്‍ അനന്തമാണെങ്കിലും, പദങ്ങളുടെ തുകയ്‌ക്ക്‌ പരിധിയുണ്ടാകും. ഉദാഹരണം 1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, . . . . ഈ ശ്രേണിയില്‍ പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ പരിധി മൂന്ന്‌ (3) ആണ്‌.
:<math>1, \frac 1 3, \frac 1 9, \frac 1 {27}, \frac 1 {81}, \cdot \cdot \cdot</math>
എന്നുവെച്ചാല്‍ഈ ശ്രേണിയില്‍ പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ പരിധി മൂന്ന്‌ (3) ആണ്‌. അതായത്, ഇതില്‍ അടുത്തടുത്തു വരുന്ന ഏത്‌ പദമെടുത്താലും കുറഞ്ഞ പദത്തെ മൂന്നുകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ കൂടിയ പദം കിട്ടും എന്നര്‍ത്ഥം. 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'ത്തില്‍[[ആര്യഭടീയഭാഷ്യം|ആര്യഭടീയഭാഷ്യത്തില്‍]] തന്നെയാണ്‌ സോമയാജി ഇത്തരം ശ്രേണികളെക്കുറിച്ച്‌ എഴുതിയതും. വൃത്തഭാഗമായ [[ചാപം (ക്ഷേത്രഗണിതം)|ചാപത്തെ]] [[ഞാണ്‍ (ക്ഷേത്രഗണിതം)|ഞാണുകളുടെ]] തുകയായി കാണുന്ന രീതി ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ അദ്ദേഹം ഈ രീതി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചത്‌. പാശ്ചാത്യഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍ ഇത്തരം പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിനും രണ്ടുനൂറ്റാണ്ട്‌ മുമ്പാണ്‌, കേരളത്തിലിരുന്ന്‌ സോമയാജി ഇവ താളിയോലകളില്‍ കോറിയിട്ടത്‌.{{fact}}
==സോമയാജിയുടേ കൃതികള്‍==
[[ജ്യോതിശാസ്ത്രം|ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള]] ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്‌ സോമയാജിയുടേതായി അറിയപ്പെടുന്നവയില്‍ മിക്കവയും. `[[തന്ത്രസംഗ്രഹം']](1500), `[[ഗ്രഹണനിര്‍ണയം']], `[[ഗോളസാരം']], `[[സിദ്ധാന്തദര്‍പ്പണം']], `[[സുന്ദരരാജ പ്രശ്‌നോത്തരം']], `ഗ്രഹപരീക്ഷാ കര്‍മം'[[ഗ്രഹപരീക്ഷാകര്‍മം]] എന്നിവയും`ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യ'വുമാണ്‌[[ആര്യഭടീയഭാഷ്യം|ആര്യഭടീയഭാഷ്യവുമാണ്‌]] സോമയാജിയുടെ മുഖ്യകൃതികള്‍. ഇവയില്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനകൃതിയായി ഗണിക്കപ്പെടുന്നത്‌ 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'മാണ്‌ആര്യഭടീയഭാഷ്യമാണ്‌. നൂറുവര്‍ഷം ജീവിച്ചിരുന്ന സോമായജി 1545-ല്‍ അന്തരിച്ചു.
{{stub}}
{{Kerala_school_of_astronomy_and_mathematics}}
[[en:Nilakantha Somayaji]]
"https://ml.wikipedia.org/wiki/നീലകണ്ഠ_സോമയാജി" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്