"ക്രമഗുണിതം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.)No edit summary |
(ചെ.) →നിര്‍വ്വചനം: വഴിതെറ്റണ്ട :-) |
||
വരി 88:
ശൂന്യമായ സംഖ്യകളുടെ തുക 1 ആണെന്ന വസ്തുത ഇതില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഫാക്ടോറിയലിന് പ്രയോജനപ്രദമാണ് ഈ വസ്തുത, കാരണം:
*<math>(n + 1)! = n! \times (n + 1)</math> എന്ന ആവര്‍ത്തന ബന്ധം (recurrence relation) <math>n > 0</math> എന്നതിന് (പൂജ്യത്തിനു മുകളിലുള്ള എല്ലാ സംഖ്യകള്‍ക്കും) സാധ്യമാകുന്നു;
*അനന്ത ബഹുപദങ്ങള്‍ക്കുള്ള (polynomials) വ്യഞ്ജകങ്ങളുടെ (expressions) ലളിതമായ രൂപീകരണത്തിനി ഇത് സഹായിക്കുന്നു, ഉദാ: <math>e^x = \sum\limits_{n = 0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}</math>;
*കോമ്പിനേറ്റോറിക്സിലെ പല സമകങ്ങളേയും (identities) പൂജ്യം വലിപ്പങ്ങളിലും ഇത് സാധൂകരിക്കുന്നു. ഒരു ശൂന്യഗണത്തില്‍ നിന്ന് 0 അംഗങ്ങളെ എടുക്കാവുന്ന വഴി നോക്കുക: <math>\binom{0}{0} = {0!\over 0!0!} = 1</math>.
| |||