"വൃത്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
No edit summary റ്റാഗുകൾ: Manual revert കണ്ടുതിരുത്തൽ സൗകര്യം മൊബൈൽ സൈറ്റ് മൊബൈൽ വെബിലെ തിരുത്ത് |
added : വൃത്ത സവിശേഷതകൾ |
||
വരി 13:
== വ്യാസം ==
വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ കൂട്ടി യോജിപ്പിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന [[രേഖാഖണ്ഡം]] അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നുവെങ്കിൽ ആ രേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെ നീളത്തെയാണു [[വ്യാസം]] എന്നു പറയുന്നത്.
=== സവിശേഷതകൾ ===
* വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തിൻ്റെ അറ്റങ്ങൾ വൃത്തത്തിലെ മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി യോജിപ്പിച്ചാലും കിട്ടുന്നത് മട്ടകോൺ ആണ്.
* വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തിൻ്റെ രണ്ടറ്റത്തു നിന്ന് വരയ്ക്കുന്ന വരകൾ പരസ്പരം ലംബമാണെങ്കിൽ അവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നത് വ്യത്തിലായിരിക്കും.
* ഒരു വരയുടെ രണ്ടറ്റത്തുനിന്ന് പരസ്പരം ലംബമായി വരയ്ക്കുന്ന വരകളെല്ലാം, ആ വര വ്യാസമായ വൃത്തത്തിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു.
== ഞാൺ ==
[[പ്രമാണം:arc-001.png|thumb|right|300px|ചാപം,ഞാൺ]]
ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു [[ബിന്ദു|ബിന്ദുവിൽ]] ആരംഭിച്ച് അതേ വൃത്തത്തിലെ മറ്റൊരു ബിന്ദുവിൽ അവസാനിക്കുന്ന [[രേഖ|രേഖയെ]] [[ഞാൺ]] എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും [[നീളം|നീളമേറിയ]] ഞാൺ അതിന്റെ [[വ്യാസം|വ്യാസമാണ്‌]].
=== സവിശേഷതകൾ ===
* വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസമല്ലാത്ത മറ്റേതെങ്കിലും ഞാൺ അതിന്റെ ഒരു വശത്ത് വൃത്തത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണുകളെല്ലാം തുല്യമായിരിക്കും.
* ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ, രണ്ടു ഞാണുകളുടെയും ഭാഗങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഗുണനഫലം തുല്യമാണ്.
* ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോൾ, ഓരോ ഞാണിന്റെയും ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളായ ചതുരങ്ങൾക്ക് ഒരേ പരപ്പളവാണ്.
* വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തിനെ അതിനു ലംബമായ ഒരു ഞാൺ മുറിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം, ഞാണിന്റെ പകുതിയുടെ വർഗമാണ്.
* വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തിനെ അതിനു ലംബമായ ഒരു ഞാൺ മുറിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളായ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, ഞാണിന്റെ പകുതി വശമായ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിനു തുല്യമാണ്.
* ഒരു ചതുരത്തിനെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരമാക്കാൻ ഈ തത്വം ഉപയോഗിക്കാം.
== സ്പർശരേഖ(തൊടുവര) ==
വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ മാത്രം കടന്ന് പോകുന്ന ഏത് വരകളേയും തൊടുവരകൾ(tangent) എന്നു പറയുന്നു.
Line 26 ⟶ 42:
== ചാപം ==
വൃത്തപരിധിയുടെ ഒരു ഭാഗത്തേയാണ് '''ചാപം''' എന്ന് പറയുന്നത്. വൃത്തചാപം ഡിഗ്രിയിലാണ് പറയുന്നത്.
=== സവിശേഷതകൾ ===
* വൃത്തത്തിലെ ഏതു ചാപവും കേന്ദ്രത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ പകുതിയാണ് മറുചാപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോൺ.
* വൃത്തത്തിലെ ഒരു ചാപം, മറുചാപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണുകളെല്ലാം തുലമാണ്; അതേചാപത്തിലും മറുചാപത്തിലുമുണ്ടാക്കുന്ന ഏത് ജോടി കോണുകളും അനുപൂരകമാണ്.
== വൃത്തപരിധിയും വിസ്തീർണ്ണവും ==
Line 44 ⟶ 65:
Image:circle-animate-001.gif|വൃത്തപരിധി
</gallery>
== വൃത്തവും ചതുർഭുജവും ==
=== സവിശേഷതകൾ ===
* ഒരു ചതുർഭുജത്തിന്റെ മൂലകളെല്ലാം ഒരു വൃത്തത്തിലാണെങ്കിൽ അതിന്റെ എതിർകോണുകൾ അനുപൂരകമാണ്.
* ഒരു ചതുർഭുജത്തിന്റെ മൂന്നു മൂലകളിൽക്കൂടി വരയ്ക്കുന്ന വൃത്തത്തിനു പുറത്താണ് നാലാമത്തെ മൂലയെങ്കിൽ, ആ മൂലയിലേയും എതിർമൂലയിലേയും കോണുകളുടെ തുക 180° യേക്കാൾ കുറവാണ്; അകത്താണെങ്കിൽ തുക 180 ° യേക്കാൾ കൂടുതലും.
* ഒരു ചതുർഭുജത്തിന്റെ എതിർകോണുകൾ അനുപൂരകമാണെങ്കിൽ അതിന്റെ നാലു മൂലകളിൽക്കൂടിയും കടന്നു പോകുന്ന വൃത്തം വരയ്ക്കാം.
* നാലു മൂലകളിൽക്കൂടിയും വൃത്തം വരയ്ക്കാൻ കഴിയുന്ന ചതുർഭുജത്തിന് '<nowiki/>'''ചക്രീയചതുർഭുജം'''' ''(Cyclic quadrilateral)'' പറയുന്നു. എതിർകോണുകൾ അനുപൂരകമായ ചതുർഭുജങ്ങളാണ് ചക്രിയ ചതുർഭുജങ്ങൾ
* എല്ലാ ചതുരങ്ങളും ചക്രീയചതുർഭുജങ്ങളാണ്.
== അവലംബം ==
| |||