"വൃത്തഖണ്ഡം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
ഞാൺ എന്ന താളിലേക്ക് തിരിച്ചുവിടുന്നു |
"Circular segment" എന്ന താൾ പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയത്. റ്റാഗുകൾ: തിരിച്ചുവിടൽ ഒഴിവാക്കി ഉള്ളടക്കപരിഭാഷ ContentTranslation2 |
||
വരി 1:
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഞാണിനാൽ ഛേദിക്കപ്പെട്ട വൃത്തഭാഗമാണ് വൃത്തഖണ്ഡം (Circular Segment) (ചിഹ്നം: <span style="font-size:1.5em">⌓)</span> . മറ്റൊരുവിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഒരു ചാപത്തിന്റെ രണ്ടു അഗ്രബിന്ദുക്കളെയും ഒരു ഞാൺ ബന്ധിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന ദ്വിമാനരൂപമാണിത്..
== സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ==
[[പ്രമാണം:Circularsegment.svg|വലത്ത്‌|ചട്ടം| ഒരു വൃത്തഖണ്ഡം (പച്ചനിറത്തിൽ) ]]
=== ആരവും കേന്ദ്ര കോണും ===
ആരം ഇതാണ്:
: <math>R = \tfrac{h}{2}+\tfrac{c^2}{8h}</math> <ref>The fundamental relationship between R, c, and h derivable directly from the Pythagorean theorem among R, C/2 and r-h components of a right-angled triangle is: <math>R^2=(\tfrac{c}{2})^2+(R-h)^2</math> which may be solved for R, c, or h as required.</ref>
കേന്ദ്രകോൺ ഇപ്രകാരമാണ്,
: <math> \theta = 2\arcsin\tfrac{c}{2R}</math>
=== ഞാൺനീളവും ഉയരവും ===
ഞാൺ നീളം
: <math>c = 2R\sin\tfrac{\theta}{2} = R\sqrt{2(1-\cos\theta)}</math>
ഉന്നതി
: <math>h = R(1-\cos\tfrac{\theta}{2})=R\left(1-\sqrt{\tfrac{1+\cos\theta}{2}}\right)</math>
=== ചാപനീളവും വിസ്തീർണവും ===
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിചിതമായ ജ്യാമിതിയിൽ നിന്ന് ചാപനീളം
: <math>s = {\theta}R</math>
വൃത്തഖണ്ഡത്തിനറെ വിസ്തീർണം എന്നാൽ വൃത്താശത്തിന്റെ വിസ്തീർണത്തിൽ നിന്നും ത്രികോണഭാഗത്തിന്റെ വിസ്തീർണം കുറച്ചതാണ്:
: <math>a = \tfrac{R^2}{2} \left(\theta - \sin \theta\right)</math>
R, h എന്നിവയ്ക്ക് അനുശ്രണമായി,
: <math>A = R^2\arccos\left(1-\frac{h}{R}\right) - \left(R-h\right)\sqrt{R^2-\left(R-h\right)^2}</math>
== പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങൾ ==
ഭാഗികമായി നിറച്ച ഒരു തിരശ്ചീനസിലിണ്ടർ ടാങ്കിന്റെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുന്നതിന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.
വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ശൈലിയിലുള്ള ജനാലകളുടെയോ വാതിലുകളുടെയോ രൂപകൽപ്പനയിൽ, ''സി'', ''എച്ച്'' എന്നിവ അറിയാമെങ്കിൽ കോമ്പസ് ക്രമീകരണത്തിനായി ''R കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.''
ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാറ്റേണിലെ ദ്വാര സ്ഥാനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നതിന്. മെഷീൻ ചെയ്ത ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ഗുണനിലവാര പരിശോധനയ്ക്ക് പ്രത്യേകിച്ചും ഉപയോഗപ്രദമാണ്.
വൃത്തഖണ്ഡങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഒരു ഏകതലരൂപത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അല്ലെങ്കിൽ കേന്ദ്രകം കണക്കാക്കുന്നതിന്.
== ഇതും കാണുക ==
* [[ഞാൺ|ഞാൺ (ജ്യാമിതി)]]
* ഗോളീയ തൊപ്പി
* [[വൃത്താംശം]]
== അവലംബം ==
{{reflist}}
* <templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles>Weisstein, Eric W. "Circular segment". MathWorld.
== ബാഹ്യ കണ്ണികൾ ==
* സംവദനാത്മക ആനിമേഷനോടുകൂടിയ [http://www.mathopenref.com/segment.html ഒരു വൃത്താംശത്തിന്റെ നിർവചനം]
* സംവദനാത്മക ആനിമേഷനോടുകൂടിയ [http://www.mathopenref.com/segmentarea.html വൃത്താംശത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ]
[[വർഗ്ഗം:വൃത്തങ്ങൾ (ജ്യാമിതീയരൂപം)]]
| |||