"കാന്ററുടെ ഡയഗണൽ ആർഗ്യുമെന്റ്" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

217 ബൈറ്റുകൾ കൂട്ടിച്ചേർത്തിരിക്കുന്നു ,  2 വർഷം മുമ്പ്
തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല
(ചെ.) (യന്ത്രം: അക്ഷരപിശകുകൾ ശരിയാക്കുന്നു)
റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത്
 
 
ഈ തെളിവ് ഉപയോഗിച്ച് വാസ്തവികസംഖ്യകളുടെ ഗണത്തിന്റെ അസംഖ്യേയതയും തെളിയിക്കാവുന്നതാണ്. എന്നാൽ ഇതിനു മുൻപ് തന്നെ 1874 ൽ കാന്റർ വേറൊരു വഴിയിലൂടെ തെളിയിച്ചിരുന്നു.<ref>{{Citation|title=Georg Cantor and Transcendental Numbers|url=http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Gray819-832.pdf|year=1994|surname=Gray|given=Robert|journal=[[American Mathematical Monthly]]|volume=101|issue=9|pages=819–832|doi=10.2307/2975129|jstor=2975129}}</ref>
ഇത് തുടർന്നുള്ള നാളുകളിൽ ഗണിതത്തിൽ പല മേഖലയിലും ഉപയോഗിയ്ക്കാൻ സാധിയ്ക്കുന്ന ശക്തമായ ഒരു പൊതു രീതി കൊണ്ടുവന്ന ഒരു തെളിവ് ആയിരുന്നു.<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=RXzsAwAAQBAJ|title=The Logic of Infinity|last=Sheppard|first=Barnaby|publisher=Cambridge University Press|year=2014|isbn=978-1-107-05831-6|edition=illustrated|page=73}} [https://books.google.com/books?id=RXzsAwAAQBAJ&pg=PA73 Extract of page 73]</ref> [[കുർട്ട് ഗോഡൽ | ഗ്വോഡലിന്റെ]] അപൂർണതാ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ (Incompleteness Theorems), [[ഡേവിഡ് ഹിൽബർട്ട് | ഹിൽബെർട്ടിന്റെ]] തീരുമാനപ്രശ്നത്തിനുള്ള (Entscheidungsproblem, Decision Problem) [[അലൻ ട്യൂറിംഗ്| ടൃൂറിങ്ങിന്റെ]] തെളിവ് മുതലായവ ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിയ്ക്കപ്പെട്ട സിദ്ധാന്തങ്ങളാണ്. എന്നാൽ ചില അവസരങ്ങളിൽ ഈ സങ്കേതം ചില[[റസ്സലിന്റെ വിരോധാഭാസം | റസ്സൽസ് പാരഡോക്സ്]] പോലെയുള്ള ചില വൈരുദ്ധ്യങ്ങൾക്കും കാരണമായിട്ടുണ്ട്.<ref>{{Cite web|url=http://plato.stanford.edu/entries/russell-paradox|title=Russell's paradox|publisher=Stanford encyclopedia of philosophy}}</ref><ref>{{Cite book|title=Principles of mathematics|last=Bertrand Russell|publisher=Norton|year=1931|pages=363–366}}</ref> 
 
== അസംഖ്യാഗണം ==
"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/3127851" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്