"മിശ്രസംഖ്യ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) വർഗ്ഗം:മിശ്രസംഖ്യകൾ ചേർത്തു ഹോട്ട്ക്യാറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് |
(ചെ.) യന്ത്രം: അക്ഷരപിശകുകൾ ശരിയാക്കുന്നു |
||
വരി 49:
==ധ്രുവാങ്കരൂപം==
[[File:Complex number illustration modarg.svg|right|thumb|Figure 2: ഫേസും {{mvar|φ}} മാപാങ്കവും {{mvar|r}} ആർഗണ്ട് രേഖാചിത്രത്തിൽ ഒരു ബിന്ദുവിനെ സൂചിപ്പിയ്ക്കാൻ ഉപയോഗിയ്ക്കാം. <math>r(\cos \varphi + i \sin \varphi)</math> or <math>r e^{i\varphi}</math> എന്നത് ഈ ബിന്ദുവിന്റെ ധ്രുവാങ്ക രൂപം ആണ്.]]
"P" എന്ന മിശ്രസംഖ്യാപ്രതലത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ "x", "y" നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ വഴിയല്ലാതെ മറ്റൊരു രീതിയിലും സൂചിപ്പിയ്ക്കാം. പ്രതലത്തിന്റെ ആധാരബിന്ദു (origin) "O" യിൽ നിന്ന് "P" യിലേക്കുള്ള നേർരേഖയുടെ ദൂരവും (മാപാങ്കം) ഈ നേർരേഖ അന്യൂന വാസ്തവികസംഖ്യാ അക്ഷത്തിൽ ചെലുത്തുന്ന കോണളവും (ഫേസ്, അന്യൂന അക്ഷത്തിൽ നിന്നും
{{math|1=''z'' = ''x'' + ''yi''}} എന്ന മിശ്രസംഖ്യയുടെ മാപാങ്കം
:<math>\textstyle r=|z|=\sqrt{x^2+y^2}\,</math>
ആണ്.<ref>{{cite book|title=Mathematical analysis|author=[[Tom Apostol]]|year=1981|page=18|publisher=Addison-Wesley}}.</ref>
പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്ത പ്രകാരം ഒരു മിശ്രസംഖ്യയുടെ കേവലവില ആധാരബിന്ദുവിൽ നിന്ന് അതിലേക്കുള്ള അകലമാണ്.
ഒരു മിശ്രസംഖ്യയുടെ ഫേസ് അഥവാ ആർഗ്യുമെന്റ് എന്നത് ആധാരബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ആ സംഖ്യയിലേക്കുള്ള നേർരേഖ അന്യൂന വാസ്തവികസംഖ്യാ അക്ഷവുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണളവാണ്. ഇത് അന്യൂന അക്ഷത്തിൽ നിന്നും
മിശ്രസംഖ്യയുടെ കാർത്തീയരൂപത്തിൽ (<math>x+yi</math>) നിന്നും താഴെക്കാണുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം ഇത് കണക്കാക്കി എടുക്കാവുന്നതാണ്:<ref>{{Citation
|title=Complex Variables: Theory And Applications
| |||