1,240
തിരുത്തലുകൾ
"പരവലയം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
(ചെ.)
തിരുത്തലിനു സംഗ്രഹമില്ല
(ചെ.) (→ഫോകസിന്റെ അനുമാനം) |
(ചെ.) |
||
|
എന്ന സമവാക്യം കൊണ്ടും സൂചിപ്പിക്കം.ഈ സമവാക്യത്തെ തന്നെ മറ്റൊരു രീതിയില്‍
:<math>y=c-\frac{b^2+1}{4a}</math> ഇങ്ങനേയും എഴുതാം.
==സ്പർശകത്തിന്റെ പ്രതിഫലനസ്വഭാവം==
പരാബോളയുടെ സ്പർശകത്തിന്റെ ചെരിവ് ആണ്.ഈ രേഖ y-അക്ഷത്തിൽ (0,-y) = (0, - a x²) എന്ന ബിന്ദുവിലും x-അക്ഷത്തിൽ (x/2,0) എന്ന ബിന്ദുവിലും സംഗമിക്കുന്നു.ഈ ബിന്ദുവിനെ G എന്ന് വിളിക്കുന്നു.Gഎന്ന ബിന്ദു F ന്റേയുംQന്റേയും മദ്ധ്യബിന്ദു ആണ്.
:<math> {dy \over dx} = 2 a x = {2 y \over x} </math>:<math> F = (0,f), \quad </math>
:<math> Q = (x,-f), \quad </math>
:<math> {F + Q \over 2} = {(0,f) + (x,-f) \over 2} = {(x,0) \over 2} = ({x \over 2}, 0). </math>
G,FQന്റെ മദ്ധ്യബിന്ദു ആണെന്നതിനാൽ
:<math> \| FG \| \cong \| GQ \|, </math>
കൂടാതെ P, Fൽ നിന്നും Qൽ നിന്നും തുല്യ അകലത്തിലാണ്.
:<math> \| PF \| \cong \| PQ \|, </math>
മൂന്നാമതായി GP എന്ന രേഖ അതിനോടുതന്നെ സമമായതിനാൽ
:<math>\Delta FGP \cong \Delta QGP</math>
==അവലംബം==
Encarta Reference Library Premium 2005
| |||