"വൃത്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

11 ബൈറ്റുകൾ കൂട്ടിച്ചേർത്തിരിക്കുന്നു ,  3 വർഷം മുമ്പ്
(ചെ.)
(ചെ.) (equation changed to latex)
{{prettyurl|Circle}}
{{for|വ്യാകരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വൃത്തത്തെക്കുറിച്ചറിയാൻ|വൃത്തം (ഛന്ദഃശാസ്ത്രം)}}
[[പ്രമാണം:circle-001.png|thumb|right|300px|വൃത്തം., കേന്ദ്രം, വ്യാസം, ആരം, സ്പർശരേഖ ഇവ എന്താണെന്നുംഎന്താണെന്നു കാണാം]]
{{wikt}}
ഒരു [[തലം|ദ്വിമാനതലത്തിൽ]] കേന്ദ്രബിന്ദുവിൽ നിന്ന് നിശ്ചിത ദൂരത്തിൽ അതേ തലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നസ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടേയും [[ഗണം|ഗണത്തെ]] പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപമാണ്‌ '''വൃത്തം'''. ഒരു തലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന വശങ്ങളില്ലാത്ത ഏക [[ജ്യാമിതീയ രൂപം|ജ്യാമിതീയ രൂപമാണ്‌]] വൃത്തം. വൃത്തം എന്ന പദം പലപ്പോഴും വക്രതയിലുള്ള ബിന്ദുക്കളെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതിലുപരിയായി വൃത്തപരിധിയ്ക്കുള്ളിലെ തലത്തെയാണ് വിവരിയ്ക്കുന്നത്. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചുറ്റളവിൽ ഏറ്റവും കൂടിയ [[ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം]] ഈ രൂപത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകതയാണ്. ഈ ഒരു പ്രത്യേകതയാണ്‌ [[കിണർ|കിണറിന്റെ]] ആകൃതി വൃത്തത്തിൽ ആകുന്നത്ആകാൻ കാരണം.
 
ദ്വിതല യൂക്ലീഡിയൻ രൂപമാണ് വൃത്തം. വൃത്തം [[കോണികങ്ങൾ]] എന്ന വിഭാഗത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഒരു [[വൃത്തസ്തൂപിക]] അതിന്റെ [[അക്ഷം|അക്ഷത്തിന്]] [[ലംബം|ലംബമായ]] [[തലം|തലവുമായി]] യോജിയ്ക്കുമ്പോഴാണ് വൃത്തം ഉണ്ടാകുന്നത്. ഇപ്രകാരം r ആരവും (h,k) കേന്ദ്രവുമായ വൃത്തത്തിന്റെ <math>(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2</math> എന്ന സമവാക്യം ലഭിയ്ക്കുന്നു. [[ദീർഘവൃത്തം|ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ]] ഒരു പ്രത്യേകരൂപമാണ് വൃത്തം.
 
വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും വൃത്തപരിധിയിലുള്ള ഏതൊരു ബിന്ദുവിലേയ്ക്കുമുള്ള അകലം തുല്യമായിരിയ്ക്കും.
 
== ആരം ==
കേന്ദ്രബിന്ദുവിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലെ ഏതൊരു ബിന്ദുവിലേക്കും ഉള്ള ദൂരത്തെ [[ആരം]] എന്നു പറയുന്നു. വൃത്തപരിധിയും [[വിസ്തീർണ്ണം|വിസ്തീർണ്ണവും]] [[ആരം|ആരത്തെ]] അടിസ്ഥാനാമാക്കിയാണ്അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് നിർണ്ണയിയ്ക്കുന്നത്.
 
== വ്യാസം ==
വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ കൂട്ടി യോജിപ്പിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന [[രേഖാഖണ്ഡം]] അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നുവെങ്കിൽ ആ രേഖാഖണ്ഡത്തിനെരേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെ നീളത്തെനീളത്തെയാണു [[വ്യാസം]] എന്നു പറയുന്നത്.
 
== ഞാൺ ==
[[പ്രമാണം:arc-001.png|thumb|right|300px|ചാപം,ഞാൺ]]
ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു [[ബിന്ദു|ബിന്ദുവില്‌ബിന്ദുവിൽ]] ആരംഭിച്ച് അതേ വൃത്തത്തിലെ മറ്റൊരു ബിന്ദുവില്‌ബിന്ദുവിൽ അവസാനിക്കുന്ന [[രേഖ|രേഖയെ]] [[ഞാൺ]] എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും [[നീളം|നീളമേറിയ]] ഞാണ്‌ഞാൺ അതിന്റെ [[വ്യാസം|വ്യാസമാണ്‌]].
== സ്പർഷരേഖസ്പർശരേഖ(തൊടുവര) ==
വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ മാത്രം കടന്ന് പോകുന്ന ഏത് വരകളേയും തൊടുവരകൾ(tangent) എന്ന്എന്നു പറയുന്നു.
=== സവിശേഷതകൾ ===
*തൊടുവര വൃത്തത്തെ സ്പർഷിക്കുന്നസ്പർശിക്കുന്ന ബിന്ദുവിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന ആരവും തൊടുവരയും പരസ്പരം ലംബമായിരിക്കും.
*വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്നും വൃത്തത്തിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന തൊടുവരകളുടെ നീളം തുല്യമായിരിക്കും.
*വൃത്തിന് പുറത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദു, P -യിൽ വൃത്തത്തിലെ A, B എന്നീ ബിന്ദുക്കളിൽ നിന്നുള്ള രണ്ട് തെടുവരകൾ സംഗമിക്കുകയാണെങ്കിൽ, (വൃത്തകേന്ദ്രത്തെ O എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു) ∠'' AOB '' യുടെയും ∠'' APB '' യുടെയും തുക 180° ആയിരിക്കും
 
== ചാപം ==
വൃത്തപരിധിയുടെ ഒരു ഭാഗത്തേയാണ് ചാപം എന്ന് പറയുന്നത്. വൃത്തചാപം ഡിഗ്രിയിലാണ് പറയുന്നത്.
 
== വൃത്തപരിധിയും വിസ്തീർണ്ണവും ==
വൃത്തത്തിന്റെ വക്രതയുടെ അതിർത്തിയെയാണ് വൃത്തപരിധി കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിയ്ക്കുന്നത്കൊണ്ടുദ്ദേശിക്കുന്നത്. അതിർത്തിയുടെ നീളമാണ് വൃത്തപരിധിയുടെ അളവ്. വൃത്തപരിധിയെ 360തുല്യഡിഗ്രിയാക്കി360 തുല്യഡിഗ്രികളാക്കി ഭാഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു. വൃത്തപരിധിയും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമാണ് പൈ, ഇതിന്റെ അളവാണ് 3.14159265. ദ്വിമാനതലത്തിൽ തുല്യചുറ്റളവുള്ള ഏതൊരു രൂപത്തേക്കാളംരൂപത്തേക്കാളും വിസ്തീർണ്ണം കൂടുതൽ വൃത്തത്തിനാണ്.
== സൂത്രവാക്യം ==
* വൃത്തപരിധിയുടെ നീളം(C) അളക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:-
13

തിരുത്തലുകൾ

"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/2842927" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്