"രേഖീയസമവാക്യം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
No edit summary റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത് |
No edit summary റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത് |
||
വരി 129:
===ബിന്ദു–ബിന്ദു രൂപം===
:<math>y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1),\,</math><ref>{{cite web |url=http://mathworld.wolfram.com/Two-PointForm.html |title=Two-Point Form | first= Eric W.|last=Weisstein |accessdate=26 മേയ് 2018}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.emathzone.com/tutorials/geometry/two-points-form-equation-of-a-line.html |title=The Two Points Form of the Equation of a Line |accessdate=26 മേയ് 2018}}</ref>
(''x''<sub>1</sub>, ''y''<sub>1</sub>), (''x''<sub>2</sub>, ''y''<sub>2</sub>) എന്നിവ നേർരേഖയിൽ കിടക്കുന്ന രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ ആണ്. മുകളിൽ കൊടുത്ത ബിന്ദു-ആനതി രൂപത്തിന്റ മറ്റൊരു രൂപമാണിത്. ഈ സമവാക്യത്തിൽ 'x''<sub>2</sub> ≠ ''x''<sub>1</sub> ആയിരിയ്ക്കണം. സ്ലോപ്പ് ''m'' എന്നതിനെ താഴെക്കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നതു പോലെ എഴുതിയിരിയ്ക്കുന്നു.
വരി 151:
===ഇന്റർസെപ്റ്റ് രൂപം===
: <math>\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1,\,</math><ref>{{cite web |url=http://www.math.uconn.edu/~stein/math1070/Slides/math1070-120notes.pdf |title=Equations of Lines | first= Alan|last=Stein |accessdate=26 മേയ് 2018}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.emathzone.com/tutorials/geometry/intercepts-form-of-a-line.html |title=The Intercepts Form of a Line |accessdate=26 മേയ് 2018}}</ref>
''a'' യും ''b'' യും പൂജ്യം ആകരുത്. ഇതിന്റെ ആരേഖത്തിൽ ''x''-ഇന്റർസെപ്റ്റ് ''a'' യും ''y''-ഇന്റർസെപ്റ്റ് ''b'' യും ആകുന്നു. നേർരേഖയുടെ സാമാന്യരൂപത്തെ ''A''/''C'' = 1/''a'' ആയും ''B''/''C'' = 1/''b'' ആയും മാറ്റി ഇന്റർസെപ്റ്റ് രൂപത്തിലേക്ക് ആക്കാം. ആധാരബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന രേഖകളോ ലംബരേഖകളോ തിരശ്ചീനരേഖകളോ ഇപ്രകാരം രേഖപ്പെടുത്താൻ സാധ്യമല്ല.
വരി 199:
!സൂത്രവാക്യം
!സ്ലോപ്പ്
!X ഇന്റർസെപ്റ്റ്
!Y ഇന്റർസെപ്റ്റ്
|-
|സാമാന്യ രൂപം
|<math>Ax + By = C</math>
|<math>-A/B, B \neq 0</math>
|<math>C/A, A\neq 0</math>
|<math>C/B, B \neq 0</math>
|-
Line 209 ⟶ 211:
|<math>y = mx + b</math>
|{{mvar|m}}
|{{mvar|-b/m, m\neq 0}}
|{{mvar|b}}
|-
Line 214 ⟶ 217:
|<math>y - y_1 = m( x - x_1 ),\,</math>
|{{mvar|m}}
|{{mvar|x_1}}
|{{mvar|y_1}}
|-
|ബിന്ദു–ബിന്ദു രൂപം
|<math>y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1),\,</math>
|<math>\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}</math>
|{{mvar|x_1}}
|{{mvar|y_1}}
|-
|സമമിതരൂപം
|<math>(x_2 - x_1)(y - y_1)=(y_2 - y_1)(x - x_1).\,</math>
|<math>\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}</math>
|{{mvar|x_1}}
|{{mvar|y_1}}
|-
|സാരണികരൂപം
|
<math>
\begin{vmatrix}
x&y&1\\
x_1&y_1&1\\
x_2&y_2&1
\end{vmatrix}
=0\,.</math>
|<math>\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}</math>
|{{mvar|x_1}}
|{{mvar|y_1}}
|-
|ഇന്റർസെപ്റ്റ് രൂപം
|<math>\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1,\, a \neq 0, b \neq 0</math>
|<math>\frac{-b}{a}</math>
|{{mvar|a}}
|{{mvar|b}}
|-
|ചതുരമൂശ (മാട്രിക്സ്) രൂപം
|<math>\begin{pmatrix} A&B \end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}C\end{pmatrix}.</math>
|<math>-A/B, B \neq 0</math>
|<math>C/A, A\neq 0</math>
|<math>C/B, B \neq 0</math>
|-
|പാരാമെട്രിക്‌ രൂപം
|
:<math>x = T t + U\,</math>
:<math>y = V t + W.\,</math>
|<math>V / T, T \neq 0</math>
|<math>VU - WT) / V, V \neq 0</math>
|<math>WT - VU) / T, T \neq 0</math>
|}
| |||