"രേഖീയസമവാക്യം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത്
No edit summary
റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത്
വരി 191:
 
ഇത് സാമാന്യരൂപത്തിൽ ''A'' = 1 ഉം ''B'' = 0 വും ആകുന്ന ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ആണ്. ഈ ലംബരേഖ ''x'' അക്ഷത്തെ ''a'' എന്ന ബിന്ദുവിൽ സന്ധിയ്ക്കുന്നു. ''a'' = 0 ആണെങ്കിൽ ഇത് ''y'' അക്ഷത്തിന്റെ തന്നെ സമവാക്യം ആകുന്നു.
 
==രണ്ടിലധികം ചരങ്ങൾ വരുന്ന രേഖീയസമവാക്യങ്ങൾ==
 
ഒരു രേഖീയസമവാക്യത്തിൽ എത്ര ചരങ്ങൾ വേണമെങ്കിലും ഉണ്ടാകാം. ''n'' ചരങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു രേഖീയ സമവാക്യത്തെ താഴെ കാണുന്നതു പോലെ എഴുതാം:
 
:<math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \cdots + a_n x_n = b,</math>
 
''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ..., ''a''<sub>''n''</sub> എന്നിവ ഗുണാങ്കങ്ങളും ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub> എന്നിവ ചരങ്ങളും ആകുന്നു. ''b'' ഒരു സ്ഥിരാങ്കമാണ്. മൂന്നിൽ താഴെ മാത്രം ചരങ്ങൾ ഉള്ള അവസ്ഥയിൽ അവയെ രേഖപ്പെടുത്താൻ ''x'', ''y'', ''z'' എന്നീ അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.
 
എല്ലാ ഗുണാങ്കങ്ങളും 0 ആകുകയും ''b'' ≠ 0 എന്ന അവസ്ഥയും ആണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യത്തെ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യാൻ സാധ്യമല്ല. 0 ആകുകയും ''b'' = 0 എന്ന അവസ്ഥയും ആണെങ്കിൽ ഏതു വിലകളും ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ ആയിരിയ്ക്കും.
 
''n'' ന്റെ വില 3 ആണെങ്കിൽ കിട്ടുന്ന സമവാക്യം ത്രിമാന യൂക്‌ളീഡിയൻ സ്പേസിൽ ഒരു പ്രതലത്തെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു. ഇതിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ ഒരു ആരേഖത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരു പ്രതലം ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കാം. സാമാന്യമായി പറഞ്ഞാൽ ''n'' ചരങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ ''n'' മാനങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു യൂക്‌ളീഡിയൻ സ്പേസിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ (''n''&nbsp;–&nbsp;1) മാനങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു ഹൈപ്പർ-പ്‌ളെയിൻ ലഭിയ്ക്കുന്നു.
 
== ഇവയും കാണുക ==
Line 203 ⟶ 215:
* {{springer|title=Linear equation|id=p/l059190}}
 
 
{{ബീജഗണിതം-അപൂർണ്ണം|Linear equation}}
 
[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]]
"https://ml.wikipedia.org/wiki/രേഖീയസമവാക്യം" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്