"രേഖീയസമവാക്യം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
No edit summary റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത് |
No edit summary റ്റാഗ്: 2017 സ്രോതസ്സ് തിരുത്ത് |
||
വരി 19:
==ആമുഖം==
[[File:LinearEquationGraphMalayalam.png|thumb|കോഴികളുടെ എണ്ണത്തെയും അവയുടെ കാലുകളുടെ എണ്ണത്തെയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിയ്ക്കുന്ന രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ ആരേഖം|400px
നിത്യജീവിതത്തിലെ [[അംശബന്ധം]] എന്ന ആശയമാണ് നിന്നാണ് രേഖീയസമവാക്യങ്ങളുടെ ഉറവിടം. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു കൂട്ടിലുള്ള കോഴികളുടെ എണ്ണം എടുക്കുക. ഇനി ഇവയുടെ കാലുകളുടെ എണ്ണം എടുക്കുക. കോഴികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ഇരട്ടി എണ്ണം കാലുകൾ ഉണ്ടാകുമല്ലോ. അതായത് ഇവിടെ കോഴിയുടെയും കാലുകളുടെയും എണ്ണം 1:2 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ആണ്. ഇതേ അംശബന്ധത്തെ മറ്റൊരു രീതിയിൽ എഴുതിയാൽ
Line 26 ⟶ 27:
ഇനി ഈ സമവാക്യത്തെ സഫലീകരിയ്ക്കുന്ന ചില വിലകൾ കൊടുത്തുനോക്കാം. ഈ വിലകൾ ഒരു പട്ടിക ആയി താഴെ കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നു. ഇതേ പട്ടികയുടെ ആരേഖം അതിന്റെ വലതുവശത്ത് കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നു.
▲[[File:LinearEquationGraphMalayalam.png|thumb|കോഴികളുടെ എണ്ണത്തെയും അവയുടെ കാലുകളുടെ എണ്ണത്തെയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിയ്ക്കുന്ന രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ ആരേഖം|400px|]]
{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;float-left;"
|-
Line 66 ⟶ 67:
|-
|}
[[File:LinearEquationIncomeGraphMalayalam.png|thumb|മാസവരുമാനത്തിന്റെ രേഖീയ ഗ്രാഫ്|400px]]
ഇതിനോട് ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരുദാഹരണം എടുക്കുക. ഒരു കാർ ഷോറൂമിലെ സെയിൽസ്മാന്റെ ഒരു മാസത്തെ ശമ്പളം 1000 രൂപ ആണെന്ന് കരുതുക. അയാൾക്ക് ഓരോ കാർ വിൽക്കുമ്പോളും 100 രൂപ വെച്ച് കമ്മീഷനും ലഭിയ്ക്കുന്നുണ്ടെന്നു കരുതുക. അയാളുടെ ഒരു മാസത്തെ ആകെ വരുമാനം എങ്ങനെ കണ്ടുപിടിയ്ക്കാം എന്നു നോക്കാം. അയാളുടെ ശമ്പളം സ്ഥിരമായതിനാൽ എല്ലാ മാസവും അയാൾ എത്ര കാർ വിൽക്കുന്നു എന്നതിനെ അനുസരിച്ച് അയാളുടെ വരുമാനം മാറിക്കൊണ്ടിരിയ്ക്കും. അയാൾ ഒരു മാസം വിൽക്കുന്ന കാറുകളുടെ എണ്ണം {{math|''x''}} ആണെന്ന് വിചാരിച്ചാൽ അയാളുടെ മാസവരുമാനം ({{math|''y''}}) കണ്ടെത്താൻ താഴെപറയുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാൽ മതിയാകും.
:<math>y = 100x + 1000</math>
ഇതും രേഖീയ സമവാക്യത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. ഇതിന്റെ ആരേഖം ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക.
മുകളിലെ രണ്ടു ആരേഖങ്ങളും തമ്മിൽ ഉള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസം രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിൽ നിന്നും വിഭിന്നമായി Y അക്ഷത്തിൽ ആധാരബിന്ദു(origin) വിൽ നിന്നും ഒരു നിശ്ചിത അളവ് മുകളിലാണ്. വിൽക്കുന്ന കാറിന്റെ എണ്ണത്തിന് ആനുപാതികമായി ഒരു തുക ലഭിയ്ക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും ഈ അംശബന്ധത്തിന് പുറമെ ഉള്ള ഒരു നിശ്ചിത ശമ്പളം ആണ് ഈ വ്യത്യാസം കൊണ്ടുവരുന്നത്. രണ്ടാമത്തെ വ്യത്യാസം ഈ ഗ്രാഫുകൾ X അക്ഷവുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണളവ് ആണ്. ഇത് അംശബന്ധത്തിനെ ആശ്രയിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു. ഇതാണ് ഈ രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ സ്ലോപ്പ്(ആനതി).
| |||